机器学习SVD作业

作业

作业1：利用SVD分解，完成china.jpg文件的压缩与显示。

代码

from skimage import io
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def getImgAsMatFromFile(filename):
	# 读取灰度图像
    img = io.imread(filename, as_gray=True)
    # np.mat()函数用于将输入解释为矩阵
    return np.mat(img) 
# 显示灰度图像 
def plotImg(imgMat):
    plt.imshow(imgMat, cmap=plt.cm.gray)
    plt.show()
# SVD处理
def recoverBySVD(imgMat, k):
     # SVD分解
    U, s, V = np.linalg.svd(imgMat)
    print(len(s))
     # 选择前k个重要的特征值
    Uk = U[:, : k]
    Sk = np.diag(s[: k])
    Vk = V[: k, :]
    # 重构图像
    imgMat_new = Uk * Sk * Vk
    return imgMat_new
    A = getImgAsMatFromFile('china.jpg')  #读取图片的数字矩阵
plotImg(A)                                 #绘图
A_new = recoverBySVD(A, 10)     #取前10个奇异值
plotImg(A_new) 

结果

取前10个奇异值

取前20个奇异值

心得体会

SVD压缩速度相对较快（相较于K-means而言），上图中， 仅提取未至1/10， 便达到较为理想的效果， 且占用空间大大减少。

原创不易
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