红外小目标恒虚警检测（CFAR）

恒虚警检测概念

恒虚警检测的概念源自雷达处理领域，参见百度百科，
恒虚警率CFAR是Constant False-Alarm Rate的缩写。在雷达信号检测中，当外界干扰强度变化时，雷达能自动调整其灵敏度，使雷达的虚警概率保持不变，这种特性称为恒虚警率特性。恒虚警率简称CFAR，是Constant False-Alarm Rate的缩写。恒虚警率的获得方法有两种：参量法和非参量法。

红外小目标检测

红外小目标检测的常见方法是先通过背景抑制算法对输入图像进行背景抑制，常见的方法有中值滤波、Tophat、高通滤波等方法，通过背景抑制处理后的图像，背景信号幅度得到了有效的抑制，而目标信号得到了一定的增强，在此基础上通过一定的阈值处理，即可提取目标，阈值的大小不同将决定提取得到的潜在目标中是否包含目标（影响检测率）及是否包含虚警（影响虚警率），图像中的像素分布满足一定的统计概率分布特点，一般满足高斯分布，此时就可以 借助统计学的方法来计算阈值。
如下内容参考链接https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/86440851?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-1.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-1.control

普通正态分布转换标准正态分布公式

我们知道正态分布是由两个参数$\mu$与 $\sigma$确定的，对于任意一个服从$N(\mu ,{\sigma }^2)$分布的随机变量 $X$ ，经过下面的变换以后都可以转化为 $\mu =0,\sigma =1$的标准正态分布(standard normal distribution)。转换公式为:
$z=\frac{X-\mu }{\sigma }$

​ 概率统计的教科书上一般直接给出这个结论，证明过程来自参考文献1

红外小目标恒虚警确定

这里假设经过背景抑制后的图像满足$N(\mu ,{\sigma }^2)$的高斯分布，因为是阈值处理，因此当像素灰度值X>T(阈值)时，其才会被分割出来，
P(X>T)的概率即为产生虚警的概率，其值可以通过下式计算：
P(X>T) = 1 - P(X 使虚警概率小于一定值，将该一般正态分布转换为标准正态分布后，可通过查正态分布表的方式获取虚警概率

参考文献：
[1]: https://www.zhihu.com/question/30121927