【大规模MIMO学习笔记】大规模MIMO的信道特点
随着天线数目的增大和阵列尺寸的扩大，大规模MIMO系统的信道特征发生巨大变化，并应行了信道建模、性能分析和系统设计。
以下介绍了Massive MIMO信道的重要特性。
参考文献：
（1）大规模MIMO传输理论与关键技术
（2）《Aspects of Favorable Propagation in Massive MIMO》
本文目录
- 大规模MIMO信道的最佳传播条件
- 大规模MIMO信道的非平稳性
- 大规模MIMO阵列组态及球面波前
- 大规模MIMO的信道相关性
- 大规模MIMO用户信道建模
大规模MIMO信道的最佳传播条件
信道的最佳传播条件：终端信道之间的相互正交性。在这种条件下，简单的线性处理技术就能获得最佳的系统性能。
信道向量 { g k } , k = 1 , . . . , K \lbrace g_k \rbrace,k=1,...,K {gk},k=1,...,K之间必须满足成对正交：
实际中只能近似。或者，当天线数M增大，且 k ≠ j k\neq j k=j：
此时信道是渐近最佳的。
实际中，判断信道是否是最佳的一个有效的指标：信道的条件数，即矩阵 G H G G^HG GHG最小和最大奇异值的比值。
在最佳传播条件下有：
如果信道 { g k } \lbrace g_k \rbrace {gk}具有相同的范数，则 G H G G^HG GHG的条件数为1，即 λ m i n / λ m a x = 1 \lambda_{min}/\lambda_{max}=1 λmin/λmax=1。同理，当信道提供渐近最佳传播条件时，有 G H G → D , M → ∞ G^HG \rarr D, M\rarr \infty GHG→D,M→∞其中，D是对角矩阵。
大规模MIMO系统下的两种信道模型：
① 独立同分布的瑞利衰落；
② 随机均匀分布的视距传播模型。
这两种模型分别对应了2个极端情形：丰富散射场景和无散射场景。
① 在i.i.d.的瑞利衰落模型：
信道是i.i.d.的高斯随机向量。利用大数定理：
此时，信道可以提供渐近最佳传播条件。
②在LOS模型中：
假设无衰落，阵列是等距d的线阵，在远场中，信道向量建模为
其中， θ k \theta_k θk第k个终端的到达角。对于给定的不同角度 { θ k } \lbrace \theta_k \rbrace {θk}，可以直观的发现，
因而，信道具有渐近最佳的传播条件。
文献《Aspects of Favorable Propagation in Massive MIMO》指出
独立同分布的瑞利衰落信道和随机均匀分布的视距传播信道都能提供渐近最佳的传播条件。
- 独立同分布的瑞利衰落信道的奇异值很好地分布于其最大值和最小值之间。
- 视距传播信道的奇异值则多集中于其最大奇异值附近并只有少量很小的奇异值。那么在这种情况下，丢弃小奇异值终端用户，可以近似最佳。
实际应用场景往往介于上述两种模型之间，因而可以合理推测:在大多数实际环境中，信道的传播条件都是渐近最佳的。
大规模MIMO信道的非平稳性
不同于传统MIMO系统，大规模MIMO信道在时延域和空间域上都呈现出非平稳特征。
有文献表明在大多数场景下使用线性预编码技术也能使系统容量达到理论值的至少 80%，这表明实际信道传播环境能够提供足够的条件使得大规模MIMO技术能够得到有效利用。
信道的非平稳性意味着在大规模阵列范围内信道的统计特性将会发生变化，阵列将经历大尺度衰落。对单用户而言，信道不再是独立同分布的随机向量。不同用户的接收功率水平也将会有较大的差异。
大规模MIMO阵列组态及球面波前
大规模MIMO系统中天线阵列的组态通常包括线阵、面阵、圆柱形阵列等。不同阵列组态决定了阵列的孔径和分辨力。
当大规模天线以线阵形式放置时，其将拥有最大的空间角度分辨力，但其只能用于一维平面，无法同时得到用户信道的俯仰角信息，同时天线数量的增加将使得线阵的尺寸变得非常大。传统MIMO中，我们一般考虑用户在远场，平面波。但是随着MIMO物理尺寸的增大，需要考虑近场用户，信号波前是球面波。球面波波前使得散射体对整体阵列并不是完全可见的。
另一方面，当天线阵列以面阵、圆柱等2D/3D结构布置时，可以有效地控制阵列的物理尺寸，并使阵列具备同时分辨水平角和仰角的能力，便于大规模系统的空间复用。然而，2D/3D等形式的阵列密集部署将显著增加天线之间的耦合。
总结：大规模MIMO系统中天线阵列的组态对系统分辨力、天线耦合等都有着重要的影响，需要根据实际需求进一步深入研究。
大规模MIMO的信道相关性
- 多个用户的联合散射体在用户间引入相关。于是不同用户之间存在相关的小、大尺度衰落。
- 强相关：
（1） 用户多径信道的主角度之间区别不大，不同用户信道在接受阵列的相位变化不足以达到去相关的效果。
（2） 空间上距离太近，又是球面波。
（3） 用户信道存在共同强的散射体时，系统无法区分。
大规模MIMO用户信道建模
面对信道相关的场景，考虑到信道环境的非平稳性，标准的MIMO信道建模方式已经不再适用于大规模MIMO信道特性的表征。结合上面提高的大规模信道的非平稳性、阵列范围的统计特性变化和用户接收功率的不平衡等因素，大规模MIMO系统的建模需要将小尺度、大尺度衰落以及可能存在的视距传播主径等因素全部考虑进来。
下表：传统MIMO与大规模MIMO系统的信道特性
