【用四道刁钻例题带你理解】数据在内存中存储的方式

本章带你了解
1. 什么是大小端字节序及怎么判断大小端？
2.整形在计算机内是怎么存放的？
3.浮点型在计算机内是怎么存放的

4.运用上面知识解决一些可能写出bug的案例

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一道例题检查你是否已经理解数据在内存是如何存放的

下面的结果是输出1000吗？
准确的告诉你答案是255，但你知道为什么吗？或许看完本章你将会恍然大悟！

目录

1. C语言数据类型介绍
   1.1. 类型的基本归类

2. 整形在内存中存放方式
   2.1. 原码，反码，补码

3. 浮点型在内存中存放方式
   3.1. 浮点数存储规则

1.C语言数据类型介绍

我们学过的基本内置类型有以下一些

char ------------ //字符数据类型
short ----------- //短整型
int ------------- //整形
long ----------- //长整型
long long ----- //更长的整形
float ---------- //单精度浮点数
double ------- //双精度浮点数

C语言有没有字符串类型？

C语言是没有字符串类型这种讲法的，C语言字符本质是以ASCLL码存放在内存中，是归类到整形家族里！

类型的意义：

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角。

1.1类型的基本归类

C语言有两大家族分别是：整形家族，浮点型家族

整形家族

char

• unsigned char
  signed char

short

• unsigned short [int]
  signed short [int]

int

• unsigned int
  signed int

long

• unsigned long [int]
  signed long [int]

long long

• unsigned long long [int]
  signed long[int]

浮点型家族

float
double

---

2.整形在内存中存放方式

接下来我们来讲讲整形在内存中存放的方式

int a=20;
int b=-10;

我们已经是知道a和b在内存中占4个字节，但是它是怎么存放的呢？

那接下来就要了解以下几个概念！

2.1原码、反码、补码

其实计算机在存储数据的时候分成三种表示方式，分别为：原码，反码，补码。

它们的转换方式为：

原码=一个数的二进制表示
反码=原码除符号位其他位取反
补码=反码+1

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

正数的原、反、补码都相同。
负数原码，反码，补码要 按照上面的规则转换！

至于为什么计算机要这样存储数据呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；
同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

通过内存可以看到，a在内存中存储确实是按补码,
但为什么不是，00 00 00 14，而是这样 14 00 00 00 倒着存的呢？

这就要涉及电脑大小端的问题了！！

2.2 大小端介绍

什么大端小端：

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

所以说白了，刚才我们在内存中看到是倒着存的原因就是我所在的电脑是按小端存储的。
其中有一道百度2015年系统工程师笔试题就考过大小端问题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）
至于为什么有大小端问题，及这道题的两种解法感兴趣的小伙伴可以移步到我之前发过的文章测试电脑大小端

知道大小端了，就可以看看我们的b=—10是怎么存储的

跟我们自己分析的是没有问题的。

好的，知道了整形在内存中的存储方式之后就可以来理解一下比较刁钻的题目

第一题
先来个相对简单的

//下面程序输出什么
#include 
int main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

1分钟思考

---

---------------------------------------------------分割线--------------------------------------------------------

---

答案是a=-1,b=-1,c=255

图解，这题的两个要点，一是char，signed char 和unsigned char的区别，二就是char类型只能存放一个字节，存放时要注意截断数据，以%u打印时要整形提升

第二题

//下面程序输出上面？
#include 
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}

1分钟思考

---

---------------------------------------------------分割线--------------------------------------------------------

---

正确答案是一个非常大的正数(4294967168)

图解，这题有两个要点，一个是%u，以无符号整型打印，二就是char只能存放一个字节，存放时要注意截断数据，以%u打印时要整形提升

第三题
也是开头的哪一题

//下面程序输出什么？
#include
#include
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        a[i] = -1 - i;
    }
    printf("%d", strlen(a));
    return 0;
}

答案我已经知道是输出255了，现在解释一下为什么。

本题要点，一要知道strlen函数是以碰到‘\0’为结束条件，二要知道char类型存放的有效数据范围

整型在内存中的存放就解决了，接下来就是浮点型，它跟整型存放是有很大区别的

浮点型在内存中存放方式

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
比如3.1415就是一个浮点数

通过一道例题来解释

//下面程序输出什么？
#include
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

答案

我猜大部分人只能答对第一个和最后一个，至于第二第三就是涉及浮点型在内存存储的知识了

3.1浮点数存储规则

先要清楚解决上面的答案，就必须知道浮点数的存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） ，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

看不懂？
小问题
举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
此时的S=0，M=1.01,E=2
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。
那么，s=1，M=1.01，E=2

而且IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E

还有一些特别规定。 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位
浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

上面一段官方的话
用自己的话来说就是：因为每次存放M时候，M以科学计数法都是1.几的数，所以这个1可以省略不写，就可以省一位比特位来存放其他数据，这样就可以提高精度，等到用数据的时候它会自己补回1

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间
数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001。

上面一段官方的话
用自己的话来说就是：就是E呢只能是正数表示，但有时候呢可以有2的-2次方这样的情况出现，所以就规定不论是正数还是负数的float（double）的E都+127（1023），这样就保证它是无符号整数，等要用的时候就-127（1023）即可

最后呢还有一个重点
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1（正常分析的情况）

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进
制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000

E全为0(表示很小的数，接近0)

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1（表示无穷大或者无穷小的数）

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

那浮点数的存放规则就已经解释完了，接下来就要解决我们上面的那一道题目了

解释前面的题目：

我把题目放下来

图解