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路径规划之曲线插值拟合算法分析

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原文链接：机器人曲线插值拟合算法研究现状简述（包含原文PDF百度云下载链接）

上述三类曲线插值拟合算法各有各的特点，接下来对比分析这三类规划算法的优缺点：

3.1 基于插值的规划算法

  • 多项式曲线 

主要优点：易于计算，曲线形态灵活多变； 

主要缺点：曲率连续性不保证 

  • 贝塞尔曲线 

主要优点：计算成本低，控制点可产生期望的曲线，曲线间可相互连接； 

主要缺点：高阶曲线难以调节，全局路径点影响整条曲线，控制点较难设置 

  • 样条曲线 

主要优点：计算成本低，曲率连续易于保证，控制点容易控制曲线形状； 

主要缺点：难以平衡曲线形状和连续性需求

3.2 基于特殊曲线的规划算法

  • 直线-圆弧曲线 

主要优点：易于计算，且为最短路径； 

主要缺点：路径的曲率不保证连续 

  • Clothoid曲线 

主要优点：路径曲率变化线性，曲率连续性容易保证； 

主要缺点：算法中的Fresnel积分难以计算

3.3 基于优化的规划算法

主要优点：各类软硬约束易于综合处理，曲线连续性易于保证； 

主要缺点：优化变量越多，耗时越久，且易陷入局部最小值。

总体而言，基于插值拟合算法已经能够在诸多场景下的规划生成一条无碰撞路径，且应用较为广泛，比如TEB算法就被作为ROS navigation stack中local planner的算法之一，Dubins曲线或R&S曲线常被应用于自动泊车领域。随着诸多学者的改进升级，基于插值拟合算法的实时性和动态适应性逐渐提升，但多数算法仍存在优化计算容易陷入局部最小值、计算复杂等问题，但随着硬件计算能力的提升，相关算法已经被应用于实际。

 精彩的理论论证过程见原文链接（含全文下载链接）

由于网页排版效果一般，所以笔者按照期刊论文版式为小伙伴们整理了原文PDF，方便收藏和回味。

原文链接：（包含原文PDF百度云下载链接）
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