力扣 875. 爱吃香蕉的珂珂

这是一道披着二分外衣的数学题。通过这道题学会了一个关于精度方面的小技巧:

由题意可知,我们如果想算吃 p i l e s [ i ] piles[i] piles[i] 所用的时间,可以通过 ⌈ p i l e s [ i ] m i d ⌉ \lceil\frac{piles[i]}{mid}\rceil midpiles[i] 来计算,其中 m i d mid mid 是二分的时候的中值。但这样在数字很大时会涉及到精度的问题,如 p i l e s [ i ] = 1000000000 piles[i]=1000000000 piles[i]=1000000000 m i d = 999999986 mid=999999986 mid=999999986,此时使用上面的公式算出结果是 2,但实际上应该是 3 才对。

解决方法
由于 p i l e s [ i ] > 0 piles[i]>0 piles[i]>0 m i d > 0 mid>0 mid>0,于是原式子等价于 ⌊ p i l e s [ i ] + m i d − 1 m i d ⌋ \lfloor\frac{piles[i]+mid-1}{mid}\rfloor midpiles[i]+mid1,这相当于在不影响结果的情况下对 p i l e s [ i ] piles[i] piles[i] 进行了放大,数变大了结果就会变大,于是避免了精度问题。具体可以将上数代入感受一下。

关于二分的思路很好想,不多赘述。直接上代码:

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        Arrays.sort(piles);
        if (h == piles.length) {
            return piles[piles.length-1];
        }
        
        int l = 1;
        int r = piles[piles.length-1];
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            int count = 0;
            for (int i=0;i<piles.length;i++) {
                count += (piles[i] + mid - 1) / mid;
            }
            if  (count > h) {
                l = mid + 1;
            }
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
}

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