POJ3041 二分图最大匹配

问题：POJ3041

分析：

　　构造二分图：令A = B = { 1, 2, ... , n }, 分别代表行号集与列号集。假如第i行第j列有一颗行星，则连接Ai与Bj， 表示必须从Ai（即第i行），Bj（即第j列）中选择一个射击。最小射击数等价于覆盖所有边的最小点集S的大小。问题转化为最小顶点覆盖问题。

　　因为最小顶点覆盖=最大匹配数，故直接用匈牙利算法求解。

AC代码

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 2 #include <iostream>

 3 using namespace std;

 4 

 5 int map[501][501];

 6 bool visit[10002];

 7 int match[10002];

 8 int n;

 9 

10 bool path(int start)

11 {

12     int i;

13     

14     for ( i = 1; i <= n; i++ )

15     {

16         if ( map[start][i] && !visit[i] ){

17             visit[i] = true;

18             if ( match[i] == -1 || path(match[i]) )

19             {

20                 match[i] = start;

21                 return true;

22             }

23         }

24     }

25     return false;

26 }

27 

28 int main()

29 {

30     int k,i;

31     int x,y;

32     int result;

33     

34     memset(match,-1,sizeof(match));

35     memset(map,0,sizeof(map));

36     cin >> n >> k;

37     for ( i = 1; i <= k; i++ )

38     {

39         cin >> x >> y;

40         map[x][y] = 1;

41     }

42     result = 0;

43     for ( i = 1; i <= n; i++ )

44     {

45         memset(visit,false,sizeof(visit));

46         if (path(i))

47             result++;

48     }

49     cout << result << endl;

50     return 0;

51 }