基于采样的路径规划方法---Sampling Based Planners

Sampling Based Planners

基于采样的路径规划方法是无需遍历起点到终点的所有栅格的，这就是与A Star及Dijkstra、JPS算法的不同。

作用原理

根据在空间中进行撒点，撒点后线段进行连接的方式构建路线图/树，来形象地表示整个空间。

PRM：基于采样，简化由栅格为主的A*算法与JPS算法，生成图的结构去找就会快速很多

1. 学习：learning phase：在环境中随机撒点。（均匀采样）
2. 查询：query phase

可以看出部分点落在了障碍物上，因为到时候要使用线段进行连接，所以就会舍去这些落在了障碍物上的点。

线段连接的限制

• 远点不要
• 过障碍物的点不要

Learning Phase

• 距离准则
• 称那些不在障碍物当中的点为Collision-Free（障碍物准则）

PRM影响效率的原因

就是因为要找所有在障碍物当中的点，所以导致采样搜索构建树的时间很长。
解决方法，先不进行舍弃，先进行线段的连线。此时的LP只遵循距离准则，即距离远的点舍弃。
在所有连好的线段上进行路径的规划。如下图所示。

此时看到，线段穿过了障碍物的点，但是我们的最优化路径是不能包含障碍物的，所以这条最优路径不采用，把经过这个点的两条线进行删除。就得到下图的轨迹。

删除后继续寻找别的最优轨迹。

这种算法也称为Lazy collision-checking
去除不可行的线段之后，就再继续寻找其他可行的路径，就会进行重新构建。

快速搜索随机树RRT

伪代码

1. 采样，可以根据实际情况进行采样，与PRM一样，先采样一个蓝色的小点，之后根据大红点的距离，在大红点前面delta距离处（此时的delta距离应该是与蓝点最近的一个点）得到小红点，绿色的为终点的位置，大红点与小红点之间没有障碍物，进行连线，这就完成了树的拓展。

2. 继续进行随机采样，按照1中的标准继续重复。

3.回顾之前所说的collision-free，第三步找到了xnew与xrand，xnew是距离xrand最近的点，此时中间无间隔，就可以将xnew加入到树当中。

4.假如此时碰到点在障碍物当中，那这个点就不能加入到树当中。

最终肯定会扩散到终点的周围，我们把距离终点周围的一小圈点也认为是终点，无非是添加了一些偏移量