离散余弦变换进行图像变换Matlab实现

离散余弦变换首先读入图像，然后将图像灰度化，在matlab中直接使用函数dct2函数能够实现图像的变换，最后输出实验结果。

一、主要设计思想

余弦变换为实的正交变换，变换核的基函数正交。余弦变换有快速变换，和傅立叶变换一样，分奇偶组。

二、实现算法及程序流程图

三、源程序

mypic=imread('d:\pic\HG.bmp'); %读入测试图像 
figure(),imshow(mypic),title('原输入图像'); %显示读入的图像
grayImage=rgb2gray(mypic);%读入的是彩色图像转化为灰度图像 
figure(),imshow(grayImage),title('原输入彩色图像转化为灰度图像');
dctgrayImage=dct2(grayImage); %对图像DCT变换
figure(), imshow(log(abs(dctgrayImage)),[]),title('DCT变换灰度图像'), colormap(gray(4)), colorbar;
dctgrayImage(abs(dctgrayImage)<0.1)=0; %对灰度矩阵进行量化
ImgDCT=idct2(dctgrayImage)/255; %DCT逆变换  
figure(), imshow(ImgDCT), title('经过DCT变换，然后逆变换的灰度图像');

四、主要技术问题的处理方法

编程中注意值域，比如说加法定义8bit存储，两个图像相加会超过255。如果是减法，可能出现负数，对于数字图像要作归一化，归一到8bit影响的值域中进行输出。

五、实验结果及分析

对原始图像进行离散余弦变换，由变换的频谱可以看出，变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零，这说明DCT具有适用于图像压缩的特性。将变换后的DCT系数进行门限操作，将小于一定值得系数归零，这就是图像压缩中的量化过程，然后进行逆DCT运算，得到压缩后的图像，比较变换前后的图像，人眼观测不到区别，可见压缩的效果比较理想。