离散余弦变换进行图像变换Matlab实现

离散余弦变换首先读入图像,然后将图像灰度化,在matlab中直接使用函数dct2函数能够实现图像的变换,最后输出实验结果。

文章目录

    • 一、主要设计思想
    • 二、实现算法及程序流程图
    • 三、源程序
    • 四、主要技术问题的处理方法
    • 五、实验结果及分析

一、主要设计思想

余弦变换为实的正交变换,变换核的基函数正交。余弦变换有快速变换,和傅立叶变换一样,分奇偶组。

二、实现算法及程序流程图

离散余弦变换进行图像变换Matlab实现_第1张图片

三、源程序

mypic=imread('d:\pic\HG.bmp'); %读入测试图像 
figure(),imshow(mypic),title('原输入图像'); %显示读入的图像
grayImage=rgb2gray(mypic);%读入的是彩色图像转化为灰度图像 
figure(),imshow(grayImage),title('原输入彩色图像转化为灰度图像');
dctgrayImage=dct2(grayImage); %对图像DCT变换
figure(), imshow(log(abs(dctgrayImage)),[]),title('DCT变换灰度图像'), colormap(gray(4)), colorbar;
dctgrayImage(abs(dctgrayImage)<0.1)=0; %对灰度矩阵进行量化
ImgDCT=idct2(dctgrayImage)/255; %DCT逆变换  
figure(), imshow(ImgDCT), title('经过DCT变换,然后逆变换的灰度图像');

四、主要技术问题的处理方法

编程中注意值域,比如说加法定义8bit存储,两个图像相加会超过255。如果是减法,可能出现负数,对于数字图像要作归一化,归一到8bit影响的值域中进行输出。

五、实验结果及分析

离散余弦变换进行图像变换Matlab实现_第2张图片
离散余弦变换进行图像变换Matlab实现_第3张图片
对原始图像进行离散余弦变换,由变换的频谱可以看出,变换后DCT系数能量主要集中在左上角,其余大部分系数接近于零,这说明DCT具有适用于图像压缩的特性。将变换后的DCT系数进行门限操作,将小于一定值得系数归零,这就是图像压缩中的量化过程,然后进行逆DCT运算,得到压缩后的图像,比较变换前后的图像,人眼观测不到区别,可见压缩的效果比较理想。

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