OpenJudge 2706 麦森数

链接地址：http://bailian.openjudge.cn/practice/2706/

题目：

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

形如2 ^p-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数。2 ^p-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P (1000<P<3100000) ,计算2 ^p-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入

文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000)

输出

第1行：十进制高精度数2 ^p-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2 ^p-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
不必验证2 ^p-1与P是否为素数。

样例输入

1279

样例输出

386

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000104079321946643990819252403273640855

38615262247266704805319112350403608059673360298012

23944173232418484242161395428100779138356624832346

49081399066056773207629241295093892203457731833496

61583550472959420547689811211693677147548478866962

50138443826029173234888531116082853841658502825560

46662248318909188018470682222031405210266984354887

32958028878050869736186900714720710555703168729087

来源

联赛复赛试题2003

思路：

这题自己写的方法超时了，参考了《程序设计引导及在线实践》的思路

代码：

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <stdlib.h>

 3 #include <math.h>

 4 #include <string.h>

 5 

 6 

 7 #define LEN 125

 8 

 9 void mul4(int *a,int *b)

10 {

11     int c[LEN];

12     int temp;

13     memset(c,0,sizeof(int)*LEN);

14     for(int i = 0; i < LEN; i++)

15     {

16         temp = 0;

17         for(int j = 0; j < LEN; j++)

18         {

19             if(i + j >= LEN) break;

20             c[i + j] += a[i] * b[j] + temp;

21             temp = c[i + j] / 10000;

22             c[i + j] = c[i + j] % 10000;

23         }

24     }

25     memcpy(a,c,LEN * sizeof(int));

26 }

27 

28 int main()

29 {

30     int a[LEN],b[LEN];

31     int i,j;

32     memset(a,0,sizeof(int)*LEN);

33     memset(b,0,sizeof(int)*LEN);

34     b[0] = 2; a[0] = 1;

35     int p;

36     scanf("%d",&p);

37     printf("%d\n",(int)(p * log10(2)) + 1);

38     while(p)

39     {

40         if(p & 1)

41         {

42             mul4(a,b);

43         }

44         p >>= 1;

45         mul4(b,b);

46     }

47     a[0]--;

48 

49     char out_str[LEN * 4 + 1];

50     for(i = 0; i < LEN; i++)

51     {

52         sprintf(&out_str[i*4],"%04d",a[LEN-1-i]);

53     }

54 

55     for(i = 0;i < 10; i++)

56     {

57         for(j = 0; j < 50; j++)

58         {

59             printf("%c",out_str[i*50+j]);

60         }

61         printf("\n");

62     }

63     return 0;

64 }