leetcode 72. Edit Distance 编辑距离(中等)

一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/edit-distance

给你两个单词 word1 和 word2, 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作:

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1:

输入:word1 = "horse", word2 = "ros"
输出:3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入:word1 = "intention", word2 = "execution"
输出:5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 
提示:

  • 0 <= word1.length, word2.length <= 500
  • word1 和 word2 由小写英文字母组成

    二、解题思路

    使用一个二维数组dpi,表示将第一个字符串到位置i为止,和第二个字符串到位置j为止,最多需要几步编辑。当第i位和第j位对应的字符相同时,dpi等于dpi-1;当二者对应的字符不同时,修改的消耗是dpi-1+1,插入i位置/删除j位置的消耗是dpi+1,插入j位置/删除i位置消耗是dpi-1+1。

    三、解题方法

    3.1 Java实现

    public class Solution {
      public int minDistance(String word1, String word2) {
          int m = word1.length();
          int n = word2.length();
          int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
          for (int i = 0; i <= m; i++) {
              for (int j = 0; j <= n; j++) {
                  if (i == 0) {
                      dp[i][j] = j;
                  } else if (j == 0) {
                      dp[i][j] = i;
                  } else {
                      dp[i][j] = Math.min(
                          dp[i - 1][j - 1] + (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1),
                          Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1)
                      );
                  }
              }
          }
          return dp[m][n];
      }
    }

    四、总结小记

  • 2022/7/4 坚持每天一题

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