求字符串中最长回文子串的长度，标记数组筛选法（自创）&&马拉车算法（详解）
求字符串中最长回文子串的长度，标记筛选法（自创）&&马拉车算法（Manacher算法）
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- 分析：
- 解法一：标记数组筛选法（自创）
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- 思路：
- 代码：
- 分析：
- 解法二：马拉车算法(Manacher算法)
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- 思路：
- 代码：
分析：
根据对一些回文串的观察可以发现，回文串分为两类（依据回文串的对称中心）。
1，aa型 例如：aa,abba,abccba;
2, aba型 例如：aba,aabaa,abcba;
所以有了 解法一：根据回文串对称中心下手。
解法一：标记数组筛选法（自创）
思路：
1，先遍历一次字符串，出现挨着相等的字符则将其下标存入一个数组a,出现间隔相等的字符则将其下标存入一个数组b。即筛选出子串，并用一个数组标记。
2，再遍历一次数组a，通过存入的下标对字符串进行左右探索，相同则长度+2，不同立刻跳出。记录最大值
3，再遍历一次数组b，通过存入的下标对字符串进行左右探索，相同则长度+2，不同立刻跳出。记录最大值
4，最长回文子串长度即为2，3获取到的最长回文串子度两者的更大值
代码：
#include分析：
第一种方法讲到，回文串分为aa型，aba型，导致需要分情况讨论，给算法带来不便。所以有了 解法二，避开回文类型。
解法二：马拉车算法(Manacher算法)
思路：
1，马拉车算法 创造性的用一个符号（如#）插入到字符串之间形成一个新串，强制使得新串中回文串都变成aba型。例如：aa处理后变为#a#a#，aba处理后变为#a#b#a#。
这仅是马拉车的第一个神奇之处，当然这个方法也可以用到第一个解法里去。
2，马拉车算法，定义了一个回文半径函数，
例如：#a#a#半径为3，#a#b#a#半径为4。
这是马拉车算法最核心的地方，减少了许多不必要的操作。使得时间复杂度趋向于线性O（n）。
3，回文半径的作用，每个回文串都有一个回文半径，由于回文串的特性，顺逆读取相同，或者说关于某一点对称。由于大家对数学了解很多，因此我用数学概念来类比，方便大家理解。
回文串=偶函数----------------------------dabac的aba---------------------变量s
回文串对称点--------原点------------------aba中的b----------------------变量 centre
回文串边界-----------定义域边界-------------dabac的d和c----------------变量right_border(由于是从左往右扫描，左边界用不着)
回文串半径-----------定义域边界到原点的距离--------dabac中aba的半径为2---------变量radius
4，
利用回文串的特点（对称性/正逆相同性），减少一些不必要的操作。
接下来是核心中的核心了，很多人并未完全了解马拉车算法，只知道个大概，原因就是不知道该句算法的内核。
if(i>=right_border)
radius[i]=1;
else
radius[i]=radius[2*centre-i]<right_border-i?radius[2*centre-i]:right_border-i;
我来解释一下：该代码的意图是
（1）如果i超出了上一回文串的边界，那么该回文串i的半径赋初值为1.
（2）如果i仍处于上一回文串的边界内，那么radius[i]取radius[2centre-i]和right_border-i中的小值。
其中radius[2centre-i]是i关于centre的对称点的值，其中right_border-i是i与右边界的距离。按照常识，因为对称性，radius[i]=radius[2centre-i]，但是因为我们所有的操作都是在一个普通字符串中，输入的字符串本身绝大可能不是回文串，因此对称性不能完全存在。例如:a badab e,当centre指向d时，即centre=3,显然right_border指向e,即right_border=6。i++后，当i指向第二个b时，即i=5,此时第一个b的半径为2，而第二个b的半径显然为1，≠2.这是为什么呢，因为第一个b左边的那个a并不是以d为centre的回文串 中的字符。所以我们应该考虑只由定义域内的回文半径，即right_border-i，对称的那个点的半径在定义域内的最多最多是right_border-i，所以要取其中的小值。
确实不太好理解，再简述一遍，
若2centre-i处的定义域全在centre的定义域内，那么radius[i]=radius[2centre-i];
若2centre-i处的定义域超出了centre的定义域，那么其定义域在centre的定义域的范围为2centre-i到左边界的值，即right_border-i。
由于是从左往右扫描，2centre-i的半径早已经存入了，所以将radius[2*centre-i]的有效半径作为radius[i]的起始值，然后再执行后续的代码，该值是否增加由后面的判断决定。由于初始值不是从0开始，所以减少了大量不必要的操作。使得while循环接近线性复杂度O(n)。
代码：
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