剖析数据的存储

目录

1.整型在内存中的存储

1.1原码、反码、补码

1.2大小端介绍

1.3整型数据存储练习

2.浮点数在内存中的存储

2.1浮点数存储规则

2.2浮点数存储练习 

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1.整型在内存中的存储

    我们都知道，一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小根据类型的不同而决定。比如：char占一个字节，short占两个字节，int占四个字节等。那接下来，我们一起来探讨一下数据在内存中到底是如何存储的？

#include 
int main()
{
   int a = 10;
   int b = -20;
   
   return 0;
}

1.1原码、反码、补码

    上面的代码创建了两个整型变量，分别是a=10，b=-20。内存为它们开辟了四个字节的空间来存储。那么去存储它们呢？讲这个之前，我们先了解一下计算机的码制。二进制数的码制是由原码、反码和补码构成，码制定义数值的编码方法。其中原码和补码是现代计算机中实际使用的编码。反码是从原码过渡到补码的中间形式，是一种辅助编码，在计算机中不直接使用。

    说了这么多，那么原码、反码和补码是什么呢？其实原码、反码和补码是计算机用来表示数据的二进制序列。好比如：在生活中，我们经常使用十进制数字。用10元去描述一个商品的价格，用28摄氏度去描述一天中某个时间的温度等等。

    原码、反码和补码是如何组成的？原码、反码和补码都是有符号位和数值位组成。符号位都是用0表示正，用1表示负，通过这种方法来区分一个数是正数还是负数。如果一个数是正数，那么它的原码、反码和补码都是一样的。但是，如果一个数是负数，那么你就需要先写出它的原码。在原码的基础上，原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以的得到反码了。然后负数的反码+1就可以得到负数的补码。那么如果我有一个负数的补码，怎么才能得到这个负数的原码。很简单，就是让补码减一，然后除符号位不变，其他位按位取反就可以得到这个负数的原码了。除了这种方法外，其实还有一种方法。就是在补码的基础上，除了符号位，其他位按位取反，再加上一就可以得到这个负数的原码了。我们可以通过下面的列子来验证一下。

    那整数在内存是以何种形式存储的呢？其实整数在内存中是以补码的形式存储的。为什么呢？在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

    接下来，我们一起来看一下整数在内存中的存储。

     我们可以看到对于a和b分别存储的是补码，但是我们会发现顺序有点不对劲。这又是为什么呢？这就涉及了数据的大端存储模式和小端存储模式了。这是什么呢？我们现在来学习一下。

1.2大小端介绍

    什么是大小端？大端存储模式，是指数据的低位保存在内存的高位中，而数据的高位，保存在内存的低位中。而小端存储模式，是指数据的低位保存在内存的低位中，而数据的高位，保存在内存的高位中。

    那为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的。每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为八比特。但是在C语言中除了一个字节的char之外，还有两个字节的short型，四个字节的long型（要看具体的编译器）。另外，对于位数大于8位的处理器，如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

    例如：一个四个字节的 short 型 x 在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

    那如何去判断一个机器是大端存储模式还是小端存储模式呢？我们可以通过下方的这段代码来判断。

#include 
int main()
{
	int a = 1;
	char* p = (char*)&a; 
	if (*p == 1)
	{
		printf("机器为小端存储模式\n");
	}
	else
		printf("机器为大端存储模式\n");
	return 0;
}

1.3整型数据存储练习

    练习一

#include 
int main()
{
  char a= -1;
  signed char b=-1;
  unsigned char c=-1;
  printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
  return 0;
}

    分析这段代码之前，我们需要知道几个点。第一，在大多数的编译器里，char类型就是signed char类型；第二，就是字符类型的取值范围。

字符类型的取值范围

    知道这些后，我们现在来分析上面的那段代码。

    练习二 

#include 
int main()
{
	char a = -128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

     大家来想一下，这段代码的输出结果会是什么？其实这段代码的输出结果是4294967168，那为什么会这样呢？其实我们要用数据存储的知识来解这道题，请看下图分析。

    练习三

#include 
int main()
{
  char a = 128;
  printf("%u\n",a);
  return 0;
}

    那么，这道练习的输出结果会不会是128呢？我们现在来分析一下。

    练习四

#include 
int main()
{
	int i = -20;
	unsigned int j = 10;
	printf("%d\n", i + j);
}

    其实前三题都是可以用数据存储的知识来解决，那么第四题是否也可以呢？我们一起来分析一下。

    练习五

#include 
int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
	}
	return 0;
}

    我们来看一下，这道练习的输出结果又是什么？

    练习六 

#include 
int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}

    这段练习中用到了数据存储的知识，还有char类型的取值范围的知识。如果这些知识你都掌握得很好的话，这道题也不会有什么问题。

    练习七

#include 
int main()
{
	unsigned char i = 0;
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

    这是最后一道练习，那这道练习的输出结果是什么呢？很明显，这段代码的结果是死循环。因为unsigned char类型的取值范围是0-255，不管怎样i都是满足循环条件的，从而一直循环下去。当然，这道练习也能用数据存储的知识来解释。 

2.浮点数在内存中的存储

    学完了整型在内存中的存储，接下来我们来学浮点数在内存中的存储。常见的浮点数：3.14159,1E10等。那它到底是怎么存储的呢？我们现在来学习一下浮点数存储规则。

2.1浮点数存储规则

    根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

    举个例子来说明一下：十进制的5.5，写成二进制是101.1，相当于1.011×2^2。那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.011，E=2。

IEEE 754规定：

    对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

    对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

    IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时
候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

    至于指数E，情况就比较复杂。首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

    浮点数在内存中的存储：

 

    然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如：0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0×2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000

 ​​​​​E全为0 

说明E=-127,但是标准规定浮点数的指数E等于1减127（或者1减1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1 

这时，如果有效数字M全为1，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。 

2.2浮点数存储练习 

    知道了浮点数存储的规则后，我们来看一道练习题。大家也可以想一想这道题的答案会是什么？

#include 
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

    我们除了浮点数的存储模式是大端模式还是小端模式和双精度浮点数的存储没有一起探讨，其余内容我们都一起探讨了。不过，这两个内容也比较简单，大家可以自己去学习一下。以上就是数据存储的全部内容了。如果大家觉得有收获的话，大家可以三连支持一下哦。