【周周Python百日刷题计划】Day6~初识算法与递归

目录

例一前言

例一要求

例一解析

二分法流程图分析

例一答案

例二前言

​​​​​例二要求

例二解析

例二答案

例题二思考

最后

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例一前言

如果有一个列表 'l',要 让你从这个列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你可能使用以下方法会很简单的到结果：

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
print('l中66的索引位置是：',l.index(66))

输出结果：
l中66的索引位置是： 17

我们之所以用index方法可以找到，是因为python内部帮我们实现了查找方法。如果题目明确规定index方法不给你用了，并且只能够使用算法查找，你还能找到这个66么？

例一要求

使用二分查找算法实现列表中index方法的功能，例如给你一个列表

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

通过调用你写的find函数可以返回该列表中你想查找的元素的下标，如果你想查找的元素不在该列表中调用find函数则返回'你想要的值不在该列表中'

例一解析

• 简述一下算法：

        我们学习的算法都是过去时，只有我们了解基础算法，才能够创造出更好的算法，不是

所有的事情都能套用现成的方法解决，有的时候会用到学过的算法知识来解决新的问题。

• 二分法的使用条件：

1）数组为有序数组。

2）同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。        

解决本题之前应该要熟悉递归函数的使用方法以及二分法的条件

二分法流程图分析

比如们要在列表中找到元素66对应的位置，应该将每一次列表的中间数与66进行比较，第一次比较中间值41<66，则说明66位于41的右边，则下一次取41右边的所有数的中间值与66进行比较，以此类推直到中间值与66相同就找到了66所在的位置。

 

例一答案

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
#确定函数的参数l为想找元素所在的列表，aim为想找的元素，其他为默认参数
def find(l,aim,start=0,end=None):              
    end = len(l) if end is None else end
    mid_index = (end - start) // 2 + start    #求中间值mid_index
    if start <= end:                          #若start > end则说明元素不在该列表中
        if aim > l[mid_index]:
            return find(l,aim,start = mid_index + 1,end=end)
        if aim < l[mid_index]:
            return find(l, aim,start=start,end=mid_index - 1)
        else:
            return mid_index
    else:
        print('你想要的值不在该列表中')

例二前言

这里我们又要举个例子来说明递归能做的事情。

例二：

现在你们问我，A同学多大了？我说我不告诉你，但A同学比 B同学大两岁。

你想知道A同学多大，你是不是还得去问B同学的年龄？B同学说，我也不告诉你，但我比C同学大两岁。

你又问C同学的年龄，C同学也不告诉你，他说他比D同学大两岁。

那你问D同学，D同学终于告诉你，他18了。

这个时候你是不是就知道了？A同学多大？

 

​​​​​例二要求

使用递归函数求得各个同学的年龄

例二解析

本题难度十分小，主要是了解递归

递归函数：在一个函数里在调用这个函数本身。

递归的最大深度：998

正如你们刚刚看到的，递归函数如果不受到外力的阻止会一直执行下去。但是我们之前已经说过关于函数调用的问题，每一次函数调用都会产生一个属于它自己的名称空间，如果一直调用下去，就会造成名称空间占用太多内存的问题，于是python为了杜绝此类现象，强制的将递归层数控制在了997

条件：
    1、超过最大递归限制的报错
    2、只要写递归函数，必须有结束条件
返回值：
    1、不要只看到return就认为已经返回了，要看返回操作是在递归的第几层的时候发生的
    然后返回给了谁
    2、如果不是返回给了最外层函数，调用者就接收不到，需要再分析，看如何把结果返回回来

例二答案

参数n表示想找学生的序号：例A(n = 1),B(n = 2)……

def age(n):
    if n == 4:
        return 18
    else:
        return age(n+1) + 2

例题二思考

找出下面代码出错的原因，为什么没写return不是返回None而是报错呢？以及为什么会出现以下的错误类型

def age(n):
    if n == 4:
        return 18
    else:
        age(n+1) + 2

print(age(2))

输出结果：
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'NoneType' and 'int'
错误翻译：
TypeError：+ 不支持的操作数类型：“NoneType”和“int”

结合以下代码分析

 

 

最后

感谢各位能够看到这里：在鲁迅一篇未发表的文章中说过：“代码看懂了不是懂✨一定要自己实际操作哇✨这样才能更好的理解和吸收。”
最后来一句：一个人可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功，让我们一起进步吧✨✨