LeetCode题解——数组篇

目录

一、 35.搜索插入排序

二、 209.长度最小的子数列

三、 27.移除元素

四、 59.移除元素


一、 35.搜索插入排序

题目

        给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

思路

        首先, 此题为有序数组,无重复,容易想到用二分查找来实现,但是与普通的二分查找所不同的是,此题可能存在不存在的情况,要我们返回它将会被按顺序插入的位置。但是本质上还是二分查找,稍加改变,即可得到相应的解法。

        首先明确可能遇到的几种情况:

  •         目标值在数组中
  •         目标值在所有元素之前
  •         目标值在所有元素之后
  •         目标值应该插入在数组的某个位置

        之后再对这些情况一一分析即可

python 代码

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1    # 确定区间为闭区间

        while left <= right:    # 之所以是小于等于,是因为我们选择的区间是闭区间,如果是开区间,则不需要等号
            middle = (right + left) >> 1 
# 将中间值设置好,这个地方选择用位运算,不过对于python来说速度提升不大,还有一点,就是要防止溢出所以会选择 middle = left + ((right - left) >> 1)这种写法

            if nums[middle] < target:   # target 在右区间,所以在[middle + 1, right]这个区间
                left = middle + 1
            elif nums[middle] > target:  # target 在左区间,所以在[left, middle - 1]这个区间
                right = middle - 1
            else:
                return middle
        return right + 1    # 经过模拟计算,发现需要返回right + 1

c代码

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = ((right - left) >> 1) + left;
        if (target <= nums[mid]) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return right + 1;
}

不得不说,C语言是真的快


二、 209.长度最小的子数列

题目

        给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1
示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

思路 1

        一开始比较容易想到用暴力破解,用两个循环,一遍一遍去寻找,但时间复杂度为n^2,耗时较长。

C代码

int minSubArrayLen(int s, int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize == 0) {
        return 0;                // 判断数组是否存在
    }
    int ans = numsSize+1;        // 将ans设置成numsSize+1就足够了,有些人设置为无穷大,也可以
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {  // 第一层循环
        int sum = 0;
        for (int j = i; j < numsSize; j++) {    // 第二层循环
            sum += nums[j];
            if (sum >= s) {
                ans = fmin(ans, j - i + 1);    // 判断新的子列是否短于之前的子列
                break;
            }
        }
    }
    return ans == numsSize+1 ? 0 : ans;    // 最终输出判断
}

Python代码,与c语言思路相同,不再描述。

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
           return 0
        
        n = len(nums)
        ans = n + 1
        for i in range(n):
            total = 0
            for j in range(i, n):
                total += nums[j]
                if total >= target:
                    ans = min(ans, j - i + 1)
                    break
        
        return 0 if ans == n + 1 else ans

思路2

        在看了其他人的题解的之后,看到了一种新的解题思路——滑动窗口,不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。

 C代码

int minSubArrayLen(int s, int* nums, int numsSize) {
    int result = numsSize + 1;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < numsSize; j++) {
            sum += nums[j];
            // 这里使用while,每次更新 i(起始位置),并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处,不断变更i(子序列的起始位置)
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话,就返回0,说明没有符合条件的子序列
        return result == numsSize + 1 ? 0 : result; 
    }

Python代码,与c语言思路相同,不再描述。

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        res = len(nums) + 1 
        Sum = 0
        index = 0
        for i in range(len(nums)):
            Sum += nums[i]
            while Sum >= target:
                res = min(res, i-index+1)
                Sum -= nums[index]
                index += 1
        return 0 if res==len(nums) + 1 else res

        窗口滑动,与双指针有类似的地方,可以结合双指针一起学习


三、 27.移除元素

题目

        给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。

        不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

        元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

思路1

         一开始的思路还是暴力破解,找到目标元素后,就用后面的元素去覆盖掉这个数,两层循环,时间复杂度较高,但是运行速度好像还可以。

C代码

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
        for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素,就将数组集体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < numsSize; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位,所以i也向前移动一位
                numsSize--; // 此时数组的大小-1
            }
        }
        return numsSize;
}

思路2

        还有一个想法,就是遍历一下数组,如果不相同,就放入原来数组,如果相同,就不放入,再接着判断。后来发现,这就是双指针解法,大概就是通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

 C代码

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
    int i,j=0;
for(i=0;i

思路3

        后来了解了双指针的方法之后,还知道双指针还可以再优化一下,防止最坏情况出现,大概就是通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

C代码

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
    int left = 0, right = numsSize;
    while (left < right) {    // 循环判断条件,左闭右开
        if (nums[left] == val) {    // 如果左指针等于目标值
            nums[left] = nums[right - 1];    // 把左指针和右指针的值调换
            right--;    // 右指针左移
        } else {
            left++;    // 否则左指针右移
        }
    }
    return left;    // 返回左指针的值
}

Python代码

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums)
        while right > left:
            if (nums[left] == val):
                nums[left] = nums[right-1]
                right -= 1 
            else:
                left += 1
        return left

思路4

        这个不能叫思路,就是Python自带删除元素的方法,直接删就完了

Python代码

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        while True:
            try:
                nums.remove(val)    # 直接删,最暴力的解法
            except:
                break
        return len(nums)

四、 59.移除元素

题目

        给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1:

LeetCode题解——数组篇_第1张图片

输入:n = 3
输出:[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2:

输入:n = 1

输出:[[1]]

思路1

        一开始想的就是模拟旋转的过程,但是对于边界的判断不清楚导致没有注意到细节,以及对于C语言的指针掌握程度不够深,导致代码整体的效果不是很好,在看了其他人的题解之后,也算是写完了。

 C代码

 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.
 * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int** generateMatrix(int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
    // 初始化返回数组大小
    *returnSize = n;    
    *returnColumnSizes =(int*)malloc(sizeof(int) * n); // 动态内存分配
    // 初始化返回数组(二维数组)
    int** ans = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        ans[i] = (int*)malloc(sizeof(int ) * n);
        (*returnColumnSizes)[i] = n;
    }
    // 设置起始位置
    int startX = 0;
    int startY = 0;
// 设置中间值
    int mid = n / 2;
// 设置圈数
    int loop = n / 2;
// 每一次添加与 n 相差的数,比如3的时候,就是差1,每次加一,下一个圈,自然要加2
    int offset = 1;
// 数值
    int count = 1;

    while(loop){
        int i = startX;
        int j = startY;
// 上侧从左到右添加
        for (; j < startY + n - offset; j++){
            ans[startX][j] = count++;
        }
// 右侧从上到下添加
        for (; i < startX + n - offset; i++){
            ans[i][j] = count++;
        }
// 下侧从右到左添加
        for (; j > startY; j--){
            ans[i][j] = count++;
        }
// 左侧从下到上添加
        for (; i > startX; i--){
            ans[i][j] = count++;
        }
// 差值加2
        offset += 2;
// 重新设定起始位置
        startX++;
        startY++;
// 圈数减一
        loop--;
    }
// 如果是奇数,单独添加中心值
    if(n % 2){
        ans[mid][mid] = count;
    }
    return ans;

思路2

        在看题解的时候,还发现了一种思路,感觉也是特别清晰,就是不断缩小边界,减小了判断边界的困难度,在此给出Python的代码,思路和前面有相似之处。

Python代码

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        l, r, t, b = 0, n - 1, 0, n - 1    # 设置边界
        mat = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]    # 设置返回数组 
        num, tar = 1, n * n    # 初始化
        while num <= tar:    # 判断条件
            for i in range(l, r + 1): # 上面从左往右添加元素
                mat[t][i] = num
                num += 1    
            t += 1    # 上边界下移
            for i in range(t, b + 1):    # 右边从上往下添加
                mat[i][r] = num
                num += 1
            r -= 1    # 右边界左移
            for i in range(r, l - 1, -1): # 下边从右往左
                mat[b][i] = num
                num += 1
            b -= 1    # 下边界上移
            for i in range(b, t - 1, -1): # 左边从下往上
                mat[i][l] = num
                num += 1
            l += 1    # 左边界右移
        return mat

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