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面试学习路线阿里巴巴springboothttps后端
一、服务端发布https服务1、准备SSL证书(1)自签名证书:如果你只是用于开发或测试环境,可以生成一个自签名证书。(2)CA签名证书:对于生产环境,应该使用由受信任的证书颁发机构(CA)签名的证书。这里采用生成自签名证书,可以使用keytool工具生成自签名证书(jdk工具):keytool-genkeypair-aliasmyapp-keyalgRSA-keysize2048-storety
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codercode2022
java后端springboottypescriptspringjavascriptactionscript
有需要的同学,源代码和配套文档领取,加文章最下方的名片哦一、项目演示项目演示视频二、资料介绍完整源代码(前后端源代码+SQL脚本)配套文档(LW+PPT+开题报告)远程调试控屏包运行三、技术介绍Java语言SSM框架SpringBoot框架Vue框架JSP页面Mysql数据库IDEA/Eclipse开发
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白露与泡影
springbootjava后端
之前也写过一篇关于SpringValidation使用的文章,不过自我感觉还是浮于表面,本次打算彻底搞懂SpringValidation。本文会详细介绍SpringValidation各种场景下的最佳实践及其实现原理,死磕到底!简单使用JavaAPI规范(JSR303)定义了Bean校验的标准validation-api,但没有提供实现。hibernatevalidation是对这个规范的实现,并
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1从SpringBoot3.3升级到3.41.1RestClient和RestTemplate新增对RestClient和RestTemplate自动配置的支持,可用ReactorNetty的HttpClient或JDK的HttpClient。支持的客户端优先级:ApacheHTTPComponents(HttpComponentsClientHttpRequestFactory)JettyCli
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本项目包含程序+源码+数据库+LW+调试部署环境,文末可获取一份本项目的java源码和数据库参考。系统的选题背景和意义选题背景和意义:近年来,随着人们生活水平的提高和健康意识的增强,个人健康管理成为了越来越多人关注的话题。然而,传统的健康管理方式存在一些问题,如信息不全面、数据不准确、操作繁琐等。因此,设计和实现一个基于SpringBoot框架的个人健康管理系统具有重要的意义。首先,该系统能够帮助
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后端vue
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- 基于Uniapp+SpringBoot实现微信小程序授权登录
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手把手教你做微信小程序授权登录交互一、uni.login请求临时code二、uni.request向后台交换数据三、源代码前台:在GetUserInfo中添加接口后台:SpringBoot后台数据处理四、实现效果开发需求:我们团队在开发微信小程序过程中,需要绑定微信用户的信息到数据库里,那么就需要获得用户的唯一标识openid,而微信为了安全,是禁止小程序直接访问该接口,因此我们不能直接拿到用户的
- SpringBoot中使用TraceId进行日志追踪
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**查询日志的痛点:**项目中每当我们查询日志的时候都是看前端请求什么接口,根据一些关键字进入服务器查询日志中是否有这个关键字,然而这个关键字在日志里面并不是唯一的,所以要生成一个唯一的标识,每一次请求都是唯一的一串字符,查询会过滤掉很多无用的信息,快捷查找到这次请求。为了解决这个痛点,就使用了TraceId。一、TraceId定义用于标识某一次具体的请求ID。当用户的请求进入系统后,会在RPC调
- SpringBoot + Vue 前后端分离开发项目源码
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SpringBoot+Vue前后端分离开发项目源码SpringBootVue前后端分离开发项目源码本仓库提供了一个完整的SpringBoot+Vue前后端分离开发项目的源码。该项目展示了如何使用SpringBoot作为后端框架,Vue作为前端框架,实现前后端分离的开发模式。通过本项目,您可以学习到如何搭建一个高效、可扩展的Web应用架构项目地址:https://gitcode.com/open-s
- Javaweb--SpringBoot
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1.SpringBoot入门简化Spring开发的一个框架,SpringBoot旨在帮助开发者快速搭建Spring框架。整个Spring的一个合集,可以简化配置2.微服务(1)微服务就是一种架构风格(2)微服务就是把一个项目拆分成独立的多个服务,并且多个服务是可以独立运行的,而每个服务都会占用线程。(3)通过HTTPS的方式进行互通每一个功能元素都是一个可以独立替换和独立升级的软件单元微服务(ma
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引言NutzBoot是基于Nutz框架开发的一款轻量级、高效的JavaWeb开发脚手架,它旨在简化JavaWeb应用的开发与部署流程,为开发者提供便捷、高效的开发体验。核心特性自动配置:NutzBoot具备类似于SpringBoot的自动配置功能。它能够依据项目的依赖和配置,自动完成各类组件的初始化与配置。例如,若项目中添加了数据库相关依赖,NutzBoot会自动配置数据源和数据库连接池,极大减少
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在SpringBoot应用中,事件发布和监听机制是一种强大的工具,它允许不同的组件之间以松耦合的方式进行通信。这种机制不仅可以提高代码的可维护性和可扩展性,还能帮助我们构建更加灵活、响应式的应用。本文将深入探讨SpringBoot的事件发布和监听机制,揭示其工作原理,并分享一些最佳实践。一、观察者模式的应用 SpringBoot的事件发布与监听机制基于观察者模式(ObserverPatter
- Spring Boot 集成 Redis 全解析
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在当今快速发展的互联网应用开发中,性能和效率是至关重要的因素。Redis作为一款高性能的内存数据库,常被用于缓存、消息队列、分布式锁等场景,能够显著提升应用程序的响应速度和吞吐量。SpringBoot以其强大的自动配置和快速开发特性,成为众多Java开发者的首选框架。将SpringBoot与Redis集成,可以充分发挥两者的优势,构建出高效、稳定的应用系统。本文将详细介绍SpringBoot集成R
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1.引言在当今的软件开发领域,企业级应用的开发和部署速度直接影响着业务的竞争力。SpringBoot以其轻量级、快速启动和强大的集成能力,成为构建现代企业级应用的首选框架。本文将带您深入了解SpringBoot框架的核心特性,并展示如何利用它构建一个高效、可扩展的系统。2.开发环境开发语言:Java框架:springbootJD版本:JDK1.8服务器:tomcat7数据库:mysql5.7(一定
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大家好,我是锋哥。今天分享关于【SpringBoot为什么要禁止循环依赖?】面试题。希望对大家有帮助;SpringBoot为什么要禁止循环依赖?1000道互联网大厂Java工程师精选面试题-Java资源分享网SpringBoot禁止循环依赖的原因与Spring框架本身的设计和依赖注入机制密切相关。以下是详细解释:1.依赖注入的基本原理在Spring框架中,依赖注入(DependencyInject
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#Java网站项目#微信小程序毕设#Java精品毕设信息可视化springbootvue.js毕业设计javauni-app学生活动管理
博主介绍CSDN毕设辅导第一人、靠谱第一人、全网粉丝50W+,csdn特邀作者、博客专家、腾讯云社区合作讲师、CSDN新星计划导师、Java领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java技术领域和学生毕业项目实战,高校老师/讲师/同行前辈交流✌技术范围:SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可
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springboot第83集:理解SaaS多租户应用的架构和设计,设备介入,网关设备,安全,实时实现,序列化,数据交换,存储与查询,流处理,消息队列[什么是多租户]聊到PaaS,SaaS,就不得不谈到多租户。多租户指一套系统能够支撑多个租户。一个租户通常是具有相似访问模式和权限的一组用户,典型的租户是同一个组织或者公司的若干用户。要实现多租户,首先需要考虑的是数据层面的多租户。数据层的多租户模型对
- 聊一下分布式与微服务
只因在人海中多看了你一眼
分布式微服务springcloud
文章目录一、分布式二、微服务(SpringBoot)2.1自动配置与起步依赖自动配置起步依赖2.2启动流程2.3配置加载机制2.4集成SpringMVCSpringMVCRESTfulAPI2.5集成SpringDataJPA与Mybatis整合SpringDataJPAMybatis2.6安全与监控SpringSecuritySpringBootActuator三、微服务(SpringCloud
- 搭建springcloud脚手架
zzyh123456
springcloudspring后端
搭建SpringCloud脚手架通常意味着创建一个包含多个SpringBoot项目(作为微服务)以及必要的SpringCloud组件(如服务注册与发现、配置中心、API网关等)的基础框架,以便快速启动和扩展微服务架构的应用。以下是一个简化的步骤,用于搭建SpringCloud脚手架:1.环境准备确保你的开发环境已经安装了JDK、Maven(或Gradle)、以及一个IDE(如IntelliJIDE
- Spring集成Redis|通用Redis工具类
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一、基础使用概述在SpringBoot中一般使用RedisTemplate提供的方法来操作Redis。那么使用SpringBoot整合Redis需要那些步骤呢。1、JedisPoolConfig(这个是配置连接池)2、RedisConnectionFactory这个是配置连接信息,这里的RedisConnectionFactory是一个接口,我们需要使用它的实现类。3、RedisTemplate基
- 使用 Spring AI 调用本地 模型实现
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在本篇博客中,我们将学习如何使用SpringAI框架调用本地的PyTorch模型,并通过SpringBoot提供一个预测接口。SpringAI是一个用于将人工智能应用集成到Spring生态系统中的框架,它支持多种AI模型和数据源的集成,帮助开发者将AI模型无缝地集成到Java应用中。1.准备PyTorch模型首先,我们需要训练并保存一个PyTorch模型。这里我们使用一个简单的神经网络模型作为示例
- SpringBoot使用Kafka如何保证消息不丢失
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概述在SpringBoot中使用Kafka时,要确保消息不丢失,主要涉及到生产者(Producer)、消费者(Consumer)以及KafkaBroker的配置和设计。1.SpringBoot与Kafka配置SpringBoot中使用Kafka时,可以通过spring-kafka来简化配置和操作。以下是如何保证消息不丢1.1Producer配置Kafka生产者是消息的发送方,确保消息的可靠性和不丢
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Java精品毕设实战案例Java毕业设计实战案例信息可视化springbootvue.js医院综合管理平台Java毕业设计
博主介绍:✌全网粉丝50W+,csdn特邀作者、博客专家、CSDN新星计划导师、Java领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java技术领域和学生毕业项目实战,高校老师/讲师/同行前辈交流✌技术范围:SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可视化、小程序、安卓app、大数据、物联网、机器学习等
- 基于微信小程序的任务打卡管理系统小程序设计与实现(源码+lw+部署+讲解)
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文章目录1.前言2.详细视频演示3具体实现截图3.1小程序端部分效果3.2后台管理端部分效果4.技术可行性分析5.技术简介5.1后端框架SpringBoot5.2微信小程序5.3系统开发平台6.业务流程分析7.代码参考8.数据库参考9.为什么选择我们10.源码及文档获取1.前言博主介绍:✌CSDN特邀作者、全栈领域优质创作者、10年IT从业经验、码云/掘金/知乎/B站/华为云/阿里云等平台优质作者
- SpringBoot项目修改内置tomcat版本
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覆盖掉tomcat版本8.5.51org.apache.tomcat.embedtomcat-embed-core${tomcat.version}org.apache.tomcattomcat-juli${tomcat.version}忽略掉spring-boot-starter-web里的tomcatorg.springframework.bootspring-boot-starter-web
- 【分布式WebSocket - 3】SpringBoot集成STOMP协议完成私聊、群聊
叁滴水
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文章目录一、为什么需要STOMP?二、STOMP详解三、SpringBoot集成STOMP代码示例3.1、功能示例3.2、架构图3.3、服务端代码3.4、h5代码一、为什么需要STOMP?WebSocket协议是一种相当低级的协议。它定义了如何将字节流转换为帧。帧可以包含文本或二进制消息。由于消息本身不提供有关如何路由或处理它的任何其他信息,因此很难在不编写其他代码的情况下实现更复杂的应用程序。幸
- 第二章 SpringBoot快速开发框架 - Mysql数据源配置
暗夜91
SpringBoot快速开发基础框架mysqlspringbootjava
作者简介:作者:暗夜91个人主页:暗夜91的主页如果感觉文章写的还有点帮助,请帮忙点个关注,我会持续输出高质量技术博文。专栏文章:1、集成Swagger,生成API文档2、Mysql数据源配置3、集成Redis4、SpringSecurity+JWT实现登录权限认证5、跨域配置专栏源码:针对该专栏功能,对源码进行整理,可以直接下载运行。源码下载请移步:SpringBoot快速开发框架一、数据源配置
- easyexcel读取写入excel easyexceldemo
JavaNice哥
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1.新建springboot项目2.添加pom依赖excelexcelspringboot例子org.springframework.bootspring-boot-starter-parent2.2.1.RELEASEUTF-8UTF-81.81.81.82.3.0org.springframework.bootspring-boot-starter-weborg.springframework
- 【微服务】SpringBoot 整合ELK使用详解
逆风飞翔的小叔
精通springboot微服务java使用elkspringboot整合elkelk搭建到使用elk使用详解elk搭建
目录一、前言二、为什么需要ELK三、ELK介绍3.1什么是elk3.2elk工作原理四、ELK搭建4.1搭建es环境4.1.1获取es镜像4.1.2启动es容器4.1.3配置es参数4.1.4重启es容器并访问4.2搭建kibana4.2.1拉取kibana镜像4.2.2启动kibana容器4.2.3修改配置文件4.2.4重启容器并访问4.3搭建logstash4.3.1下载安装包4.3.2解压安
- HQL之投影查询
归来朝歌
HQLHibernate查询语句投影查询
在HQL查询中,常常面临这样一个场景,对于多表查询,是要将一个表的对象查出来还是要只需要每个表中的几个字段,最后放在一起显示?
针对上面的场景,如果需要将一个对象查出来:
HQL语句写“from 对象”即可
Session session = HibernateUtil.openSession();
- Spring整合redis
bylijinnan
redis
pom.xml
<dependencies>
<!-- Spring Data - Redis Library -->
<dependency>
<groupId>org.springframework.data</groupId>
<artifactId>spring-data-redi
- org.hibernate.NonUniqueResultException: query did not return a unique result: 2
0624chenhong
Hibernate
参考:http://blog.csdn.net/qingfeilee/article/details/7052736
org.hibernate.NonUniqueResultException: query did not return a unique result: 2
在项目中出现了org.hiber
- android动画效果
不懂事的小屁孩
android动画
前几天弄alertdialog和popupwindow的时候,用到了android的动画效果,今天专门研究了一下关于android的动画效果,列出来,方便以后使用。
Android 平台提供了两类动画。 一类是Tween动画,就是对场景里的对象不断的进行图像变化来产生动画效果(旋转、平移、放缩和渐变)。
第二类就是 Frame动画,即顺序的播放事先做好的图像,与gif图片原理类似。
- js delete 删除机理以及它的内存泄露问题的解决方案
换个号韩国红果果
JavaScript
delete删除属性时只是解除了属性与对象的绑定,故当属性值为一个对象时,删除时会造成内存泄露 (其实还未删除)
举例:
var person={name:{firstname:'bob'}}
var p=person.name
delete person.name
p.firstname -->'bob'
// 依然可以访问p.firstname,存在内存泄露
- Oracle将零干预分析加入网络即服务计划
蓝儿唯美
oracle
由Oracle通信技术部门主导的演示项目并没有在本月较早前法国南斯举行的行业集团TM论坛大会中获得嘉奖。但是,Oracle通信官员解雇致力于打造一个支持零干预分配和编制功能的网络即服务(NaaS)平台,帮助企业以更灵活和更适合云的方式实现通信服务提供商(CSP)的连接产品。这个Oracle主导的项目属于TM Forum Live!活动上展示的Catalyst计划的19个项目之一。Catalyst计
- spring学习——springmvc(二)
a-john
springMVC
Spring MVC提供了非常方便的文件上传功能。
1,配置Spring支持文件上传:
DispatcherServlet本身并不知道如何处理multipart的表单数据,需要一个multipart解析器把POST请求的multipart数据中抽取出来,这样DispatcherServlet就能将其传递给我们的控制器了。为了在Spring中注册multipart解析器,需要声明一个实现了Mul
- POJ-2828-Buy Tickets
aijuans
ACM_POJ
POJ-2828-Buy Tickets
http://poj.org/problem?id=2828
线段树,逆序插入
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;#define N 200010struct
- Java Ant build.xml详解
asia007
build.xml
1,什么是antant是构建工具2,什么是构建概念到处可查到,形象来说,你要把代码从某个地方拿来,编译,再拷贝到某个地方去等等操作,当然不仅与此,但是主要用来干这个3,ant的好处跨平台 --因为ant是使用java实现的,所以它跨平台使用简单--与ant的兄弟make比起来语法清晰--同样是和make相比功能强大--ant能做的事情很多,可能你用了很久,你仍然不知道它能有
- android按钮监听器的四种技术
百合不是茶
androidxml配置监听器实现接口
android开发中经常会用到各种各样的监听器,android监听器的写法与java又有不同的地方;
1,activity中使用内部类实现接口 ,创建内部类实例 使用add方法 与java类似
创建监听器的实例
myLis lis = new myLis();
使用add方法给按钮添加监听器
- 软件架构师不等同于资深程序员
bijian1013
程序员架构师架构设计
本文的作者Armel Nene是ETAPIX Global公司的首席架构师,他居住在伦敦,他参与过的开源项目包括 Apache Lucene,,Apache Nutch, Liferay 和 Pentaho等。
如今很多的公司
- TeamForge Wiki Syntax & CollabNet User Information Center
sunjing
TeamForgeHow doAttachementAnchorWiki Syntax
the CollabNet user information center http://help.collab.net/
How do I create a new Wiki page?
A CollabNet TeamForge project can have any number of Wiki pages. All Wiki pages are linked, and
- 【Redis四】Redis数据类型
bit1129
redis
概述
Redis是一个高性能的数据结构服务器,称之为数据结构服务器的原因是,它提供了丰富的数据类型以满足不同的应用场景,本文对Redis的数据类型以及对这些类型可能的操作进行总结。
Redis常用的数据类型包括string、set、list、hash以及sorted set.Redis本身是K/V系统,这里的数据类型指的是value的类型,而不是key的类型,key的类型只有一种即string
- SSH2整合-附源码
白糖_
eclipsespringtomcatHibernateGoogle
今天用eclipse终于整合出了struts2+hibernate+spring框架。
我创建的是tomcat项目,需要有tomcat插件。导入项目以后,鼠标右键选择属性,然后再找到“tomcat”项,勾选一下“Is a tomcat project”即可。具体方法见源码里的jsp图片,sql也在源码里。
补充1:项目中部分jar包不是最新版的,可能导
- [转]开源项目代码的学习方法
braveCS
学习方法
转自:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_693458530100lk5m.html
http://www.cnblogs.com/west-link/archive/2011/06/07/2074466.html
1)阅读features。以此来搞清楚该项目有哪些特性2)思考。想想如果自己来做有这些features的项目该如何构架3)下载并安装d
- 编程之美-子数组的最大和(二维)
bylijinnan
编程之美
package beautyOfCoding;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class MaxSubArraySum2 {
/**
* 编程之美 子数组之和的最大值(二维)
*/
private static final int ROW = 5;
private stat
- 读书笔记-3
chengxuyuancsdn
jquery笔记resultMap配置ibatis一对多配置
1、resultMap配置
2、ibatis一对多配置
3、jquery笔记
1、resultMap配置
当<select resultMap="topic_data">
<resultMap id="topic_data">必须一一对应。
(1)<resultMap class="tblTopic&q
- [物理与天文]物理学新进展
comsci
如果我们必须获得某种地球上没有的矿石,才能够进行某些能量输出装置的设计和建造,而要获得这种矿石,又必须首先进行深空探测,而要进行深空探测,又必须获得这种能量输出装置,这个矛盾的循环,会导致地球联盟在与宇宙文明建立关系的时候,陷入困境
怎么办呢?
 
- Oracle 11g新特性:Automatic Diagnostic Repository
daizj
oracleADR
Oracle Database 11g的FDI(Fault Diagnosability Infrastructure)是自动化诊断方面的又一增强。
FDI的一个关键组件是自动诊断库(Automatic Diagnostic Repository-ADR)。
在oracle 11g中,alert文件的信息是以xml的文件格式存在的,另外提供了普通文本格式的alert文件。
这两份log文
- 简单排序:选择排序
dieslrae
选择排序
public void selectSort(int[] array){
int select;
for(int i=0;i<array.length;i++){
select = i;
for(int k=i+1;k<array.leng
- C语言学习六指针的经典程序,互换两个数字
dcj3sjt126com
c
示例程序,swap_1和swap_2都是错误的,推理从1开始推到2,2没完成,推到3就完成了
# include <stdio.h>
void swap_1(int, int);
void swap_2(int *, int *);
void swap_3(int *, int *);
int main(void)
{
int a = 3;
int b =
- php 5.4中php-fpm 的重启、终止操作命令
dcj3sjt126com
PHP
php 5.4中php-fpm 的重启、终止操作命令:
查看php运行目录命令:which php/usr/bin/php
查看php-fpm进程数:ps aux | grep -c php-fpm
查看运行内存/usr/bin/php -i|grep mem
重启php-fpm/etc/init.d/php-fpm restart
在phpinfo()输出内容可以看到php
- 线程同步工具类
shuizhaosi888
同步工具类
同步工具类包括信号量(Semaphore)、栅栏(barrier)、闭锁(CountDownLatch)
闭锁(CountDownLatch)
public class RunMain {
public long timeTasks(int nThreads, final Runnable task) throws InterruptedException {
fin
- bleeding edge是什么意思
haojinghua
DI
不止一次,看到很多讲技术的文章里面出现过这个词语。今天终于弄懂了——通过朋友给的浏览软件,上了wiki。
我再一次感到,没有辞典能像WiKi一样,给出这样体贴人心、一清二楚的解释了。为了表达我对WiKi的喜爱,只好在此一一中英对照,给大家上次课。
In computer science, bleeding edge is a term that
- c中实现utf8和gbk的互转
jimmee
ciconvutf8&gbk编码
#include <iconv.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <string.h>
#include <sys/stat.h>
int code_c
- 大型分布式网站架构设计与实践
lilin530
应用服务器搜索引擎
1.大型网站软件系统的特点?
a.高并发,大流量。
b.高可用。
c.海量数据。
d.用户分布广泛,网络情况复杂。
e.安全环境恶劣。
f.需求快速变更,发布频繁。
g.渐进式发展。
2.大型网站架构演化发展历程?
a.初始阶段的网站架构。
应用程序,数据库,文件等所有的资源都在一台服务器上。
b.应用服务器和数据服务器分离。
c.使用缓存改善网站性能。
d.使用应用
- 在代码中获取Android theme中的attr属性值
OliveExcel
androidtheme
Android的Theme是由各种attr组合而成, 每个attr对应了这个属性的一个引用, 这个引用又可以是各种东西.
在某些情况下, 我们需要获取非自定义的主题下某个属性的内容 (比如拿到系统默认的配色colorAccent), 操作方式举例一则:
int defaultColor = 0xFF000000;
int[] attrsArray = { andorid.r.
- 基于Zookeeper的分布式共享锁
roadrunners
zookeeper分布式共享锁
首先,说说我们的场景,订单服务是做成集群的,当两个以上结点同时收到一个相同订单的创建指令,这时并发就产生了,系统就会重复创建订单。等等......场景。这时,分布式共享锁就闪亮登场了。
共享锁在同一个进程中是很容易实现的,但在跨进程或者在不同Server之间就不好实现了。Zookeeper就很容易实现。具体的实现原理官网和其它网站也有翻译,这里就不在赘述了。
官
- 两个容易被忽略的MySQL知识
tomcat_oracle
mysql
1、varchar(5)可以存储多少个汉字,多少个字母数字? 相信有好多人应该跟我一样,对这个已经很熟悉了,根据经验我们能很快的做出决定,比如说用varchar(200)去存储url等等,但是,即使你用了很多次也很熟悉了,也有可能对上面的问题做出错误的回答。 这个问题我查了好多资料,有的人说是可以存储5个字符,2.5个汉字(每个汉字占用两个字节的话),有的人说这个要区分版本,5.0
- zoj 3827 Information Entropy(水题)
阿尔萨斯
format
题目链接:zoj 3827 Information Entropy
题目大意:三种底,计算和。
解题思路:调用库函数就可以直接算了,不过要注意Pi = 0的时候,不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0,因为p是logp的高阶。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath&