新编密码学——Hash函数

一、Hash函数概述

1.1、什么是Hash函数？

Hash函数（也称散列函数）是一个将 任意长度的消息x序列映射为较短的、 固定长度的一个值y的函数。

1.2、Hash函数分类

• 带密钥的Hash函数：可将y和消息x一起在不安全的信道中传输
• 不带密钥的Hash函数：y必须安全存放，确保y不被篡改

1.3、Hash函数应满足的条件（重点）：

• 从实用的角度：

  • 已知x，求H(x)较为容易， 并可用硬件或软件快速实现
  • 输入的消息可以任意长；输出的“指纹”固定长

• 从安全的角度**（重点）**：

  • 原像问题：给定H(x)，恢复x在计算上是不可行的；

  • 第二原像问题：给定 (x, H(x)),找到一个x1（x != x1

    )，使得H(x1) = H(x) 在计算上不可行

  • 碰撞问题：找到两个有意义的消息x1和x2，使得H(x1)=H(x2)几乎是不可能的。

1.4、对称MAC的一种Hash函数的一般结构

二、MD5（Message Digest，消息摘要）

MD5是由密码学家 Rivest在1992年公布的单向散列函数；

2.1、特点：

• MD5采用了Merkle提出的迭代模型；
• 输入消息可以任意长；
• 每一次迭代处理512bit的消息分组；
• 最终输出散列值为128bit

2.2、产生散列值的过程

三、SHA1(Security Hash Algorithm，安全Hash算法)

3.1、参数信息及MD5比较（重点）

	SHA-1	MD5
最大消息长度	< 2^64	不限
消息分组长度	512	512
结构	MerKle迭代	MerKle迭代
链接变量长度	160	128
散列值长度	160	128

3.2、产生报文摘要的过程

四、MAC

• 消息认证码（MAC）：一种确认完整性并进行认证的技术
• MAC是一种带密钥的函数h = MAC k(X)
  • 两个输入：消息x和共享密钥K
  • 输出：固定长度的数组，称之为MAC值或认证码

4.1、消息认证码（MAC)是如何实现消息认证的？

4.2、常见的三种MAC构造方式

• 基于分组密码的MAC
  • CBC-MAC : 认证码的长度 = 分组密码的密文长度
• 基于序列的MAC
  • ZUC算法：密钥长度可选128，256 (两个算法只在密钥加载 方式及常数设置上有一些的差别)
• 基于密码hash函数的MAC——HMAC
  • HMAC-MD5
  • HMAC-SHA-1