基于小波变换的图像自适应增强算法

基于小波变换的图像自适应增强算法

使用2维离散静态小波，对图像进行3层分解，计算小波尺度的相邻尺度间的相关性，进行自适应增强。

基本原理

要想在增强小波系数的同时抑制噪声，就必 需有一种方法能先确定哪些系数是由噪声产生该方法不能仅仅是依靠小波系数值大小，例如，它不能盲目地抑制所有小于设定阈值的小波系数，幸运的是，小波系数存在另一个特性可以用来确定噪声，这就是相邻尺度上同一位置上小波系数间的相关系数。事实上，在小波域中由噪声产生的小波高频系数通常与相邻小波层上的小波高频系数相关系数很小，而由细节产生的小波高频系数通常与相邻小波层上的小波高频系数之间的相关系数大。因此小波层之间的相关性可以用来确定哪些系数是由图像中的噪声产生，哪些是由图像中的细节特征产生。Healy利用此方法提出了一种滤噪的方法。
可以根据各尺度之间高频小波系数之间相关性来判断小波系数是由噪声或细节产生，针对噪声、细节产生的小波高频系数进行不同处理，详细过程见图1，其中N是小波分解的层数，L是图像的列数，M是图像的行数。

由小波系数相关度计算图像噪声迹象

计算出小波系数与相邻尺度小波系数的相关度，由此构造出该尺度上n的小波相关算子。具体方法就是把尺度n上的小波系数与尺度上(n+1)的对应点的小波系数相乘就得到了尺度n上的小波相关算子，如式（1）。

事实上随着尺度的增加，小波系数值会减小。为了保持图像能量级不变，小波相关算子必须进行正规化，得到正规化小波相关算子：

这个正规化过程保证了正规化小波相关算子Cn’ 和小波系数集Wn在一个能量级上。
如果图像上任一点的正规化小波算子的绝对值大于该点小波系数的绝对值，就可以认为该点小波系数是由信号产生·反之，如果该点的正规化小波算子的绝对值小于或等于该点的小波系数的绝对值，认为该点小波系数由噪声产生

图像降噪

如果小波系数是由噪声产生的，则一个“收缩”算子被用到了此小波系数上·
“收缩”算子如式（5）所示：


收缩算子如下图：

图像增强

对于由细节信号产生的小波系数，按图下图中
的增强函数增强。

增强算子如式（6）所示。

实验结果

算法代做

Q 2108462953