王道数据结构总结笔记--查找

7.1查找的基本概念

基本概念

常见操作

查找算法的评价指标

总结

7.2

7.2.1顺序查找

顺序查找，⼜叫“线性查找”，通常⽤于线性表。

算法思想

算法思想：从头到 jio 挨个找（或者反过来也OK）

代码实现

哨兵版

性能分析

顺序查找的优化（对有序表）

⽤查找判定树分析ASL

顺序查找的优化（被查概率不相等）

总结

7.2.2折半查找

折半查找，⼜称“⼆分查找”，仅适⽤于有序的顺序表。

算法思想

算法实现

性能分析

折半查找判定树的构造

折半查找的判定树⼀定是平衡⼆叉树

如果当前low和high之间有奇数个元素，则 mid 分隔后，左右两部分元素个数相等；如果当前low和high之间有偶数个元素，则 mid 分隔后，左半部分比右半部分少⼀个元素
折半查找的判定树中，若 ，则对于任何⼀个结点，必有：右⼦树结点数-左⼦树结点数=0或1

总结

7.2.3分块查找

特点：块内⽆序、块间有序

⽤折半查找查索引

性能分析

总结

7.3.1 B树

引入：5叉查找树

性能优化

B树定义

B树的高度

？？

总结

7.3.2B树的插入删除

插入

新元素⼀定是插⼊到最底层“终端节点”，⽤“查找”来确定插⼊位置

删除

本质：要永远保证 ⼦树0<关键字1<⼦树1<关键字2<⼦树2<…

总结

7.3.3 B+树

定义

结点的⼦树个数与关键字个数相等

B+树的查找

B+树 VS B树

下面这张图超出考研大纲要求

总结

7.4散列查找

7.4.1散列查找(上)

散列表（哈希表）

处理冲突的⽅法——拉链法

⽤拉链法（⼜称链接法、链地址法）处理“冲突”：把所有“同义词”存储在⼀个链表中

拉链法的⼩优化

散列查找

最理想情况：散列查找时间复杂度可到达O(1)

装填因⼦α=表中记录数/散列表⻓度

常⻅的散列函数

除留余数法

散列表表⻓为m，取⼀个不⼤于m但最接近或等于m的质数p

直接定址法

直接定址法 —— H(key) = key 或 H(key) = a*key + b

数字分析法

数字分析法 —— 选取数码分布较为均匀的若⼲位作为散列地址

平⽅取中法

平⽅取中法——取关键字的平⽅值的中间⼏位作为散列地址

总结

散列查找是典型的“⽤空间换时间”的算法，只要散列函数设计的合理，则散列表越
⻓，冲突的概率越低

7.4.2散列查找（下）

处理冲突的⽅法——开放定址法

线性探测法

查找

越早遇到空位置，就可以越早确定查找失败

删除

采⽤“开放定址法”时，删除结点不能简单地将被删结点的空间置为空，否则将截断在它之后填⼊散列表的同义词结点的查找路径，可以做⼀个“删除标记”，进⾏逻辑删除

性能分析

线性探测法很容易造成同义词、⾮同义词的“聚集（堆积）”现象，严重影响查找效率

平⽅探测法

伪随机序列法

小结

处理冲突的⽅法——再散列法

总结