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30讲 线性代数 第六讲 二次型

目录

  • 1 二次型的定义及其矩阵表达式
  • 2 合同变换 二次型的合同标准形、规范形
  • 2.1 线性变换的定义
    • 2.2 矩阵合同的定义与性质
    • 2.3 二次型的标准形与规范形
      • 正交变化转换成标准形
      • 配方法转化成标准型及规范性
  • 3 惯性定理
    • 2023
  • 4 正定二次型及其判别
    • 具体型正定二次型
    • 抽象型正定二次型

1 二次型的定义及其矩阵表达式

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2 合同变换 二次型的合同标准形、规范形

2.1 线性变换的定义

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2.2 矩阵合同的定义与性质

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2.3 二次型的标准形与规范形

正交变化转换成标准形

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配方法转化成标准型及规范性

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3 惯性定理

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2023

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4 正定二次型及其判别

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具体型正定二次型

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抽象型正定二次型

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