二叉树的三种遍历以及根据中序外加其他序确定唯一一颗二叉树

二叉树的三种遍历以及根据中序外加其他序确定唯一一颗二叉树

先序，中序，后序中的先中后指的就是根节点的顺序，即先序为先根后左右，中序为先左再根右，后序为先左右后根。

1，先序遍历

A

B

C

D

E

F

G

先序遍历的顺序“根左右”，所以其遍历顺序为“ABDECFG"

2，中序遍历

A

B

C

D

E

F

G

中序遍历顺序为“左根右”，其遍历顺序为"DBEAFCG"

3，后序遍历

A

B

C

D

E

F

G

后序遍历顺序为“左右根”，其遍历顺序为"DEBFGCA"

4，根据中序以及其他序确定唯一一颗二叉树

题目如下：

先序遍历顺序为：ABDEGHCF

中序遍历顺序为：DBGEHACF

请问该二叉树的后序遍历顺序为什么？

我们先根据题目描绘出该二叉树，然后再来求后序遍历顺序。

第一步，根据先序遍历的首个字母确定根节点为A，然后根据中序遍历中A的位置确定其左子树包含"DBGEH"，右子树包括"CF"

A

DBGEH

CF

第二步，根据"DBGEH"在先序遍历中的顺序，确定其中的根节点为B，然后根据中序遍历的顺序，可以确定其左子树包含D，右字树包含"GEH",根据"CF"在先序遍历中的顺序，确定根节点为C，然后根据中序遍历的顺序，可以确定其右子树为F

A

B

C

D

GEH

F

第三步，根据"GE"在先序遍历中的顺序，确定其根节点为E，然后根据"GEH"在中序遍历的顺序，确定其左子树包含G，右子树包含H。

A

B

C

D

E

F

G

H

如果数目更多的话可以继续这样分下去，直到得到一个唯一的二叉树，现在我们已经得到了二叉树。

得出它的后序遍历顺序为：DGHEBFCA