HDU 2444 The Accomodation of Students (二分图判定，二分图匹配，匈牙利算法)

 

 

题意：有一堆的学生关系，要将他们先分成两个组，同组的人都不互不认识，如果不能分2组，输出No。若能，则继续。在两组中挑两个认识的人（每组各1人）到一个双人房。输出需要多少个双人房？

思路: 先判定是否为二分图，可以用黑白着色法（DFS或BFS都行）。若是二分图，再进行匹配，用匈牙利算法，注：给的是整个图，没有区分男女，用邻接表比较好。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 using namespace std;

 4 const int N=205;

 5 vector< vector<int> > vect;

 6 int col[N];

 7 int girl[N];

 8 int vis[N];

 9 int n, m;

10 

11 bool color(const int x)   //x可达的点着色

12 {

13     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

14     {

15         int t=vect[x][i];

16         if(col[x]==col[t])    return false;    //出错了，同色

17         if(!col[t])

18         {

19             col[t]=3-col[x];//性别标为1和2

20             if(color(t)==false)    return false;    //只有刚着色的才需要深搜

21         }

22     }

23     return true;   //只有单个点才会到这

24 }

25 

26 bool is2()//二分图判断，注意其可能并不是个连通图

27 {

28     memset(col,0,sizeof(col));

29     for(int i=1; i<=n; i++) //黑白着色

30     {

31         if(!col[i]) //可能有多个连通分量

32         {

33             col[i]=1;

34             if(!color(i))

35             {

36                 //cout<<i<<endl;

37                 return false;

38             }

39         }

40     }

41     return true;

42 }

43 

44 

45 int find(int x)

46 {

47     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

48     {

49         int t=vect[x][i];

50         if(!vis[t])

51         {

52             vis[t]=1;

53             if(!girl[t] || find(girl[t]))   //未匹配，或能为其对象另匹配

54             {

55                 girl[t]=x;

56                 return true;

57             }

58         }

59     }

60     return false;

61 }

62 

63 int hungary()

64 {

65     int cnt=0;

66     memset(girl,0,sizeof(girl));

67     for(int i=1; i<=n; i++)

68     {

69         memset(vis,0,sizeof(vis));

70         if(find(i))    cnt++;

71     }

72     return cnt;

73 }

74 

75 int main()

76 {

77     //freopen("input.txt", "r", stdin);

78     int a, b, c;

79     while(cin>>n>>m)

80     {

81         vect.clear();

82         vector<int> tmp;

83         for(int i=0; i<=n; i++) vect.push_back(tmp);//切忌用resize，会惨死在这

84 

85         for(int i=0; i<m; i++)

86         {

87             scanf("%d%d",&a,&b);

88             vect[a].push_back(b);

89             vect[b].push_back(a);

90         }

91         if(!is2()&& (puts("No"),1) )    continue; //仅仅为了少一行代码

92         printf("%d\n",hungary()>>1);    //二分图匹配，匈牙利

93     }

94     return 0;

95 }

AC代码