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为什么会有支付行业?身为90前的你们,应该都有的生活体验,就是在大概淘宝电商出现之前,大概是2002年前,大家支付都是用人民币现金支付,没错!你发现了没有,现在还有谁带现金出门买东西?当支付场景从线下慢慢搬到线上以后,线上指的就是淘宝电商的电子商务,那么怎么解决线上支付的问题呢,这个时候在买卖过程中需要一个担保的支付机构,此时,支付宝出现了。这是我国国内的支付产品的祖师爷。支付不要简单的认为只是交
- 5个月的精华:Spring/SpringBoot扩展点手册:手册在手,编码无忧:全网独一份 - 第451篇
悟纤
从零开始学SpringBootspringbootspringspringbootmybatis
历史文章(文章累计450+)《国内最全的SpringBoot系列之一》《国内最全的SpringBoot系列之二》《国内最全的SpringBoot系列之三》《国内最全的SpringBoot系列之四》《国内最全的SpringBoot系列之五》导读第一篇扩展点文章发表于2022-05-16,至今到这一篇文章耗时5个月左右一方面是总结之前的文章,本文主要是对于这系列的扩展点概念和实战做个汇总。对于Spri
- 计算机网络实验:实验三 路由器的基本配置
予安nv
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一、实验目的掌握路由器几种常用配置方法;掌握采用Console线缆配置路由器的方法;掌握采用Telnet方式配置路由器的方法;熟悉路由器不同的命令行操作模式以及各种模式之间的切换;掌握路由器的基本配置命令。二、实验内容学习路由器的配置方法;使用路由器配置命令实现路由器的基本配置。三、实验仪器与材料Router_28111台;PC1台;交叉线;配置线说明:交叉线:路由器与计算机相连路由器与交换机相连
- 算法及数据结构系列 - 二分查找
诺亚凹凸曼
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- 【ComfyUI专栏】ComfyUI引用Embedded和HyperNetwork超网络
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大家如果使用过WebUI,那么一定知道界面中存在的Embedding和HyperNetworks。在界面中我们直接点击相应的嵌入式和超网络就能直接使用。ComfyUI的界面设计不如WEBUI直观,但我们仍可通过Text-Encoder输入Embedding来实现Embedding的引入。在C站(Civitai)上,我们可以看到种类繁多的Embedding资源。这些文件通常体积较小,大多只有几十KB
- Spring容器初始化之BeanFactoryPostProcessor和BeanPostProcessor
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本文仍然以ClasspathXmlApplicationContext为入口进行记录,通过之前对Spring的学习,我们已知ClasspathXmlApplicationContext构造方法中调用的this.refresh()方法是整个Spring容器初始化的核心方法,refresh()方法调用过程如下:publicvoidrefresh()throwsBeansException,Illega
- nextLine()消耗行的技巧
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- String类的常用方法
迈克尔龙
javaSEjava开发语言
StringStringstr=newString();//创建一个Null字符串对象;Stringstr=newString(“abc”);//创建一个为abc的字符串对象。API(注意:此字符串为调用API者)charcharAt(intindex);intcompareTo(Objecto);Stringconcat(Stringstr);将一个字符串连接到此字符串的末尾;booleaneq
- 1.4 长度最小的子数组
迈克尔龙
代码随想录算法leetcodejava
代码随想录的数组部分,废话不多说直接刷题!!!leetcode209长度最小的子数组给定一个含有n个正整数的数组和一个正整数target。找出该数组中满足其总和大于等于target的长度最小的子数组[numsl,numsl+1,…,numsr-1,numsr],并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回0。示例1:输入:target=7,nums=[2,3,1,2,4,3]输出:2解释:子数组
- 02-项目管理的意义
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我们探讨项目管理的意义,只会聚焦于关联密切的那部分。至于关系到公司成本投入等问题,虽然是不争的事实,但对于我们而言,有点遥远,就不再过多拓展。对于项目负责人而言,他需要明白项目管理的意义。根据我个人的一些经验,总结了以下三点,分别涉及一个项目完整的周期,即开始、过程和结束。一致性目标一致、步伐一致,项目中的全体成员都需要知道,我们的目标是什么?并将全部精力投入到达成目标的要事上面。在这个过程中,间
- Hive 与 SparkSQL 的语法差异及性能对比
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Hivehivehadoop大数据spark
在大数据处理领域,Hive和SparkSQL都是极为重要的工具,它们为大规模数据的存储、查询和分析提供了高效的解决方案。虽然二者都致力于处理结构化数据,并且都采用了类似SQL的语法来方便用户进行操作,但在实际使用中,它们在语法细节和性能表现上存在诸多差异。了解这些差异,对于开发者根据具体业务场景选择合适的工具至关重要。语法差异数据定义语言(DDL)表创建语法Hive:在Hive中创建表时,需要详细
- 组织效能突围战:从人效洼地到行业标杆(下)
php运维人工智能
正如上一篇文章所说,人效低下往往带来一系列严重后果。很多企业开始意识到人效提升的必要性,但苦于找不到好的提升方案,不知该如何下手。今天继续来看六大模块和四个案例,相信会带给你新的启发。某消费品企业:优化营销费用管控,营销费比降低8个点AMT企源携手某消费品企业优化营销费用管理体系,优化管理流程、数字化落地全业务过程,闭环管理营销费用执行过程,分析营销费用数据,调整营销策略并优化投入。具体措施包括:
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冬天vs不冷
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目录一、概述二、BeanPostProcessor的作用三、核心方法解析1、postProcessBeforeInitialization2、postProcessAfterInitialization四、实战案例案例1:实现简单的属性打印案例2:动态代理增强(模拟AOP)五、常见应用场景六、注意事项七、总结一、概述 在Spring框架中,BeanPostProcessor是一个强大的扩展接口,
- 告别死锁!Hyperlane:Rust 异步 Web 框架的终极解决方案
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告别死锁!Hyperlane:Rust异步Web框架的终极解决方案为什么选择Hyperlane?Hyperlane是专为Rust开发者打造的高性能异步Web框架,通过革命性的并发控制设计,让您彻底摆脱多线程编程中的死锁噩梦。框架内置智能锁管理机制,无需手动操作即可保证数据安全,助您专注于业务逻辑开发。核心优势无锁化开发哲学框架通过controller_data的get/set方法实现自动锁管理,9
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栈和队列1.栈1.1定义:1.2基本操作:1.3代码实现1.3.1栈的初始化1.3.2栈的销毁1.3.3入栈1.3.4出栈1.3.5返回栈顶元素以及栈元素个数1.3.6判断栈是否为空1.栈1.1定义:栈是一种线性数据结构,它按照“先进后出”(FirstInLastOut,FILO)的原则存储和操作数据。这意味着最后插入栈中的元素会最先被取出,就像一摞盘子,最后放上去的盘子会最先被拿走。1.2基本操
- spring boot 拦截器简单demo
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拦截器(Interceptor)与过滤器的区别特性过滤器(Filter)拦截器(Interceptor)所属规范Servlet规范(javax.servlet)SpringMVC框架(基于AOP实现)作用范围所有请求(包括静态资源)仅拦截Controller的请求执行时机在DispatcherServlet之前执行在Controller方法前后执行访问上下文无法直接获取Spring的Bean或注解
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问题:MybatisGenerator生成的实体类和数据库不一致。原因:不同的数据库有相同的表,MybatisGenerator串库了。解决办法:在generator.xml中增加一行配置
- 使用MyBatis返回数据为null
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问题:程序里面写的sql语句放到数据库控制台里能查询到数据,但是在MyBatis里查询结果为null。原因:查询出来的字段名与Java实体类的属性名没有一一对应。解决办法:在XML映射文件中使用resultMap将数据库属性名与实体类属性名映射:使用resultMap表明返回类型:select*fromuser_info;
- 【用户投稿】手把手基于Apache SeaTunnel从PostgreSQL同步到Doris
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本文详细演示了如何通过ApacheSeaTunnel2.3.9实现PostgreSQL14.6到ApacheDoris3.0.3的全量数据同步,涵盖从环境部署到生产验证的完整闭环,请各位小伙伴批评指正!版本要求:PostgreSQL-->Server14.6ApacheSeaTunnel-->Apache-SeaTunnel-2.3.9ApacheDoris-->Apache-Doris-3.0.
- 如何通过 Apache SeaTunnel 实现 MySQL 到 OceanBase的数据迁移同步
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本文来源于OceanBase数据库官方博客,目前ApacheSeaTunnel2.3.9已支持本文提到的所有功能,故原文2.3.7已全部修改为2.3.9准备传输工具本方案采用ApacheSeaTunnel(简称SeaTunnel)进行MySQL到OceanBase的数据迁移和同步,出于对方案轻量性的考量,我们采用其内置的Zeta引擎来实现,包括全量同步、离线增量同步,以及CDC方案。运行环境准备自
- 河南大学计算机组成原理实验报告1
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Ⅰ、单片机键盘操作方式实验注:在进行单片机键盘控制实验时,必须把开关K4置于“OFF”状态,否则系统处于自锁状态,无法进行实验。1、实验连线(键盘实验):实验连线如图1-1所示。(连线时应按如下方法:对于横排座,应使排线插头上的箭头面向自己插在横排座上;对于竖排座,应使排线插头上的箭头面向左边插在竖排座上。注意:F4只用一个排线插头孔)图1-1实验一键盘实验连线图2、实验过程:注意:操作过程中,可
- 2025年 Apache SeaTunnel 2月份社区月报速递
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SeaTunnel社区月报2025-02期“各位热爱ApacheSeaTunnel的小伙伴们,SeaTunnel社区月报来啦!”SeaTunnel正在迅猛发展,这将有利于提升数据同步的高可扩展性、高性能及高可靠性。SeaTunnelMonthlyMergeStars感谢以下小伙伴上个月为ApacheSeaTunnel做的精彩贡献(排名不分先后):@hawk9821@fcb-xiaobo@akula
- Secs/Gem第一讲 · 总结精华版(基于secs4net项目的ChatGpt介绍)
好学近乎知o
secs/gem面试secs4net
好的!这就是《第一讲·总结精华版》——为背诵准备的口述速成稿,适合面试前复习+答题用。我们会分为两个部分:第一部分:一整段口述稿,可以当成面试时开口自我介绍用;第二部分:要点清单+关键词串讲,方便你临阵复盘,条理更清晰。【第一部分】通用口述稿(面试时可复读)“我们在对接设备时主要使用SECS/GEM通信协议,它是半导体行业里的一个国际标准,基于SECS-II报文格式和HSMS或SECS-I物理层。
- SMT贴片加工厂厂房承重能力要求
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SMT贴片加工厂厂房承重能力要求SMT贴片加工大部分都是重型设备,尤其是贴片机、回流焊等设备,有些重达几顿、十几吨,因此厂房承重必须符合规范,如果厂房承重差,极有可能造成坍塌,并且SMT产线都是整线设备摆放,对厂房局部承重压力大,因此厂房承重能力是SMT贴片厂必须认真审视的问题,下面英特丽为大家介绍厂房承重能力的要求。厂房承重能力决定能够摆放多少SMT设备,事先必须经过厂房承重检测机构进行检测鉴定
- SMT贴片加工生产的工艺控制流程
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SMT贴片加工生产的工艺控制流程SMT贴片加工是指在PCB裸板上将电子元器件等物料贴装在上面的过程,SMT贴片加工流程有多道工艺组成,每个工艺流程都直接关系到最后成品的质量,下面江西英特丽为加大讲解贴片加工生产加工的价格控制流程。延伸阅读:何为SMT?smt是做什么的,smt贴片是什么意思?10.英特丽SMT车间和生产_600x424.jpg前期准备PCB裸板的设计原理图、装配图、样件和包装要求B
- 如何进行需求管理
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进行需求管理的关键在于需求收集、需求分析、需求变更控制。其中,需求收集要求从多渠道获取真实、全面的用户和市场反馈;需求分析则强调对需求进行分类、优先级排序与详细讨论;需求变更控制主张建立严格的审批和追踪机制,确保需求动态调整时产品始终聚焦核心价值。一、明确需求管理的重要性与基本理念在软件开发、产品设计及项目实施过程中,需求管理是整个项目成功的基石。需求管理不仅涉及需求的收集与分析,更包括需求确认、
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- npm version 命令完全指南
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npmversion命令完全指南什么是npmversion?npmversion是npm提供的一个非常实用的版本管理命令,它可以帮助我们方便地更新package.json中的版本号,同时创建一个版本提交和标签。版本号格式说明在介绍命令之前,我们先了解一下npm使用的版本号格式:主版本号.次版本号.修订号(例如:1.2.3)主版本号(major):做了不兼容的API修改次版本号(minor):做了向
- Oracle V$SESSION详解
雨的遐想
oracle数据库
V$SESSION是SYS用户下面对于SYS.V_$SESSION视图的同义词。在本视图中,每一个连接到数据库实例中的session都拥有一条记录。包括用户session及后台进程如DBWR,LGWR,arcchiver等等。1.V$SESSION中的常用列V$SESSION是基础信息视图,用于找寻用户SID或SADDR,及检查用户的动态:(1)SQL_HASH_VALUE,SQL_ADDRESS
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe