2022年华数杯C题插层熔喷完整解题思路（附代码+详细讲解视频）

1、题目背景

C 题 插层熔喷非织造材料的性能控制研究
熔喷非织造材料是口罩生产的重要原材料，具有很好的过滤性能，其生产工艺简单、成本低、质量轻等特点，受到国内外企业的广泛关注。
熔喷非织造材料是口罩生产的重要原材料，具有很好的过滤性能，其生产工艺简单、成本低、质量轻等特点，受到国内外企业的广泛关注。但是，由于熔喷非织造材料纤维非常细，在使用过程中经常因为压缩回弹性差而导致其性能得不到保障。因此，科学家们创造出插层熔喷法，即通过在聚丙烯（PP）熔喷制备过程中将涤纶（PET）短纤等纤维插入熔喷纤维流，制备出了“Z型”结构的插层熔喷非织造材料。
插层熔喷非织造材料制备工艺参数较多，参数之间还存在交互影响，加上插层气流之后更为复杂，因此，通过工艺参数（接收距离和热空气速度）决定结构变量（厚度、孔隙率、压缩回弹性），而由结构变量决定最终产品性能（过滤阻力、过滤效率、 透气性）的研究也变得较为复杂。如果能分别建立工艺参数与结构变量、结构变量和产品性能之间的关系模型，则有助于为产品性能调控机制的建立提供一定的理论基础.

2、解题思路

2.1 第一问

1. 请研究插层后结构变量、产品性能的变化规律，并分析插层率对于这些变化是否有影响？

题目可以分解为两个问题：

• 研究插层后结构变量、产品性能的变化规律
• 分析插层率对于这些变化是否有影响

针对第一小问，可以通过绘制插层前/后结构变量、产品性能，来分析其变化规律

也可以通过pca降维，将结构变量、产品性能浓缩为1维变量，进行展示

针对第二小问，可以通过灰色关联度模型去分析插层率与结构变量、产品性能的关联情况；

或者用相关系分析进行分析插层率与结构变量、产品性能的相关系显著与系数情况

注意这里需要对插层率的空值替换为0

2.2 第二问

第二问同样分解为两个问题：

• 研究工艺参数与结构变量之间的关系
• 基于工艺参数组合，预测的 结构变量

针对第一小问，可以参考2.1的第一小问，对工艺参数与结构变量进行降维后绘图分析，

针对第二小问，我们把

X=工艺参数

Y1=厚度

Y2=孔隙率

Y3= 压缩回弹性

构建3个回归模型，选择最好的模型进行预测即可。

2.3 第三问

3. 请研究结构变量与产品性能的关系，以及结构变量之间、产品性能之间的关系。 结合第二问，研究当工艺参数为多少时，产品的过滤效率将会达到最高？

分解成4个小问：

• 研究结构变量与产品性能的关系
• 结构变量之间的关系
• 产品性能之间的关系
• 研究当工艺参数为多少时，产品的过滤效率将会达到最高？

前三小问可以直接参考2.1和2.2，这里不再多说。

针对第四小问，我们可以有2钟方法进行处理：

1、规划求解的方法，max=过滤效率，求工艺参数组合

2、机器学习回归仿真方式，先构建一个可靠的模型，然后穷尽组合，进行预测，取最高过滤效率对应的参数。

这里以第2钟举例，

先多构建几种模型，对比差异，得到最佳模型。

然后选出最优模型，对工艺参数进行穷举，输入模型进行预测，得到下表

然后选出最高过滤效率对应的参数

2.4 第四问

4. 实际上，产品生产需要兼顾各方面的条件和要求。如接收距离不大可能大于 100cm，热空气速度也不大可能大于2000 r/min。按照应用的要求，厚度尽量不要超过3mm， 压缩回弹性率尽量不要低于85%。另外，为了防止熔喷非织造过滤材料因过滤阻力大使 得大量颗粒堵塞孔隙而致使过滤效率迅速下降的现象发生，产品是需要同时追求过滤效 率高和过滤阻力小的目标的。请问工艺参数为多少时，能够使得过滤效率尽量的高的同 时力求过滤阻力尽量的小？

2.4直接参加2.3，无非大家需要注意2点：

• 需要筛选一下数据，接收距离不大可能大于 100cm，热空气速度也不大可能大于2000 r/min，厚度尽量不要超过3mm， 压缩回弹性率尽量不要低于85%；
• 接收距离的上限可以提升到100cm，热空气速度可以提升到2000 r/min，具体看详细视频讲解。
• 视频可看up主：数模人数模魂