【21天学习挑战赛】折半插入排序

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活动地址：CSDN21天学习挑战赛

怕什么真理无穷，进一步有一份的欢喜。

【21天学习挑战赛】直接插入排序

✌我为什么参与挑战赛

1，机缘

读到研一了，暑假假期打开私信发现这个挑战赛就鼓起勇气参加了。

2，期待的收获

A, 本人在华南理工大学攻读专硕，目前研究方向是图像恢复，从事深度学习相关工作，目标是从事Java后端开发。
B, 期待您的反馈，如果有什么不对的地方，欢迎指正！
C, 期待认识志同道合的领域同行或技术交流。
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什么是排序？

在计算机科学中定义为：计算机内根据一定规律将一组“无序”的数据元素调整为“有序”的数据元素。也就是说，我们是出于某种目的，对一堆数据让它变得富有规律，一般分为升序和降序。

• 升序：按从小到大的顺序排列(如1、3、5、6、7、9)。
• 降序：就是按从大到小的顺序排列(如9、8、6、4、3、1)。

折半插入排序的定义

折半插入排序利用二分法的思想，在一个有序的序列中，找到新元素在该序列中的位置，然后插入。如图1所示，共有n个元素，前i个元素已经是有序序列，现在要将第i个元素插入其中。折半插入排序需要做两步工作：找到待插入元素的位置、插入。

✨折半插入排序的优劣

优势

利用已排好的元素有序的特点，使用折半查找的方式快速确定位置。减少了比较次数

劣势

记录的移动次数没有进行优化，所以该算法的时间复杂度仍是 O(n2)

折半插入排序的步骤

1. 找到待插入元素的位置
2. 插入
3. 将元素向后平移

✍️ 算法实现

import java.util.Arrays;

public class BinaryInsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {11,34,20,10,12,35,41,32,43,14};
        binaryInsertSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    public static void binaryInsertSort(int[] arr) {
        // 前第0位-第i-1位是有序的，如果第i位不是有序的进行寻位插入，
        // 如果是有序的就忽略，进行判断下一位。
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 不是有序的话
            if (arr[i] < arr[i - 1]) {
                // 初始化变量
                int key = arr[i];
                int right = i - 1, left = 0;
                int mid = 0;
                // 使用折半查找前i-1位，寻找合适的位置
                // 循环终止条件为：左右端点发生交错
                // left与right渐渐靠近，直到left>right跳出循环，
                // a[i]的位置找到，left即为a[i]应该放置的位置。
                while (left <= right) {
                    mid = (left + right) >> 1;//除以2
                    if (arr[mid] == key) {
                        left = mid;
                        break;
                    } else if (arr[mid] < key) {
                        left = mid + 1;
                    } else if (arr[mid] > key) {
                        right = mid - 1;
                    }
                }
                // 将待排元素放在对应的位置,对应其余元素需要挪位置
                for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
                    arr[j + 1] = arr[j];
                }
                arr[left] = key;
            }

        }
    }
}

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