如何在海量数据中找出最大的k个数（Top K问题）

如何在拥有海量数据的数组N中找到最大的K条数据？或者如何找到频率出现最高的前k个数？这种问题就是Top K问题，有哪些方法可以解决呢，下面来分析一下。

1、全局排序

第一个自然想到的就是将所有的数据通过快排排好序，取前K个数，时间复杂度是O(nlogn)，但是如果数据量特别大，是非常消耗内存的，而且明明只要前K个数，要把所有的数据都排序一遍也是很浪费的，有没有方法能局部排序呢？

2、局部排序

求最大的k个值，很自然的就想到冒泡排序了，每冒一次泡，拿到数组的最大值，时间复杂度是O(N*k)，求10个数的话将数组扫描10次就拿到结果了。

3、堆排

用数组的前k个元素生成一个小顶堆，接着，从第k+1个元素开始扫描，和堆顶（堆中最小的元素）比较，如果被扫描的元素大于堆顶，则替换堆顶的元素，并调整堆，以保证堆内的k个元素，总是当前最大的k个元素。扫描完毕，堆中的元素就是最大的K个元素了。
时间复杂度：O(N*log(K))

4、随机选择排序

随机选择排序类似随机快排，每次partition都会确定一个元素的位置，比它大的数在它右边，比它小的数在它左边，如果p比目标下标小，就递归右子区间，否则递归左子区间，跟快排相比这样就可以把原来递归两个区间变成只递归一个区间，提高了时间效率，这是一个典型的减治算法，它的时间复杂度是O(n)。

尽管它们是无序的，题目并没有要将这k个数排序，这样的话，只要在倒数第K个位置的元素分区完的时候，拿它右边的K的数，就是目标解了。

func FindKLargest(arr []int, index int) []int {
    arrLen := len(arr)
    return findKLargest(arr, 0, arrLen-1, arrLen-index)
}

func findKLargest(arr []int, start, end, index int) []int {
    p := partition(arr, start, end)
    if p == index {
        return arr[index:]
    } else if p < index {
        return findKLargest(arr, p+1, end, index)
    }
    return findKLargest(arr, start, p-1, index)
}

func partition(arr []int, start, end int) int {
    i := start
    pivot := arr[end] //比较值
    for k := start; k <= end-1; k++ {
        if arr[k] < pivot {
            arr[k], arr[i] = arr[i], arr[k]
            i++
        }
    }
    arr[end], arr[i] = arr[i], arr[end]
    return i
}