假设检验_ t 检验的例子 2021/12/15
参考文档：百度文库里面一些医学实验例子,以及最近外场测试脱网例子
一 单个正态总体 均值u的 t 检验
1.1 单边
解：
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Dec 14 20:45:25 2021
@author: cxf
"""
import numpy as np
from scipy.stats import t
from enum import IntEnum
class Dirction(IntEnum):
LEFT = 1
RIGHT = 2
MIDLE = 3
'''
获取下alpha 分位数
p1.2 双边检验
解：
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Dec 14 20:45:25 2021
@author: cxf
"""
import numpy as np
from scipy.stats import t
'''
获取下alpha 分位数
p二 基于成对数据的t 检验
2.1: 两款手机脱网到驻网时间测试结果如下：
解：
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Dec 15 09:58:19 2021
@author: chengxf2
"""
import numpy as np
from scipy.stats import t
def GetQ(alpha,n):
q= t.isf(alpha, n-1)
print("\n 下alpha 分位数",round(q,3))
return q
def Calc():
x =[11,50,6,20,70,66,55,46]
y= [8,10,7,7,15,13,10,6]
X = np.array(x)-np.array(y)
x_bar = np.mean(X)
s = np.std(X,ddof=1)
n = len(X)
z = x_bar/(s/np.sqrt(n))
print("\n 统计量 ",round(z),"\t 样本个数 ",n,"\t 样本均值 ",round(x_bar,2),"\t 样本方差 ",round(s,3))
q = GetQ(0.05, n)
if z>q:
print("\n H0 不成立:具有统计学差异 u>u_0 ")
else:
print("\n H0 成立: 是采样误差导致的")
Calc()
2.2 例子2
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Dec 14 20:45:25 2021
@author: cxf
"""
import numpy as np
from scipy.stats import t
from enum import IntEnum
class Dirction(IntEnum):
LEFT = 1
RIGHT = 2
MIDLE = 3
'''
获取下alpha 分位数
p2.3 右边检验例子
def CalcPair():
#WEIGHT =[490,397,512,401,470,415,431,429,420,275,165,421]
#MINI = [525,415,508,444,500,460,390,432,420,227,268,443]
dataA = [0.3550, 0.2000, 0.313, 0.363, 0.3544, 0.3450, 0.3050]
dataB = [0.2755, 0.2545, 0.1800, 0.3230, 0.3113, 0.2955, 0.2870]
D= np.array(dataA)- np.array(dataB)
u = np.mean(D)
s = np.std(D, ddof=1)
n = len(D)
print("样本均值 %5.3f--样本方差 %5.3f"%(u,s))
z= u/(s/np.sqrt(n))
print("\n 统计量 %4.2f"%z)
q =GetQ(0.05, n, Dirction.RIGHT)
print("\n 计算拒绝域 %4.3f"%q)
if z假设H0不成立 对照组乳猪组织钙含量高于实验组
三 两个正态总体 均值差的检验（t检验）
有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体配对，而只能把独立的两组相互比较。
例如手术组与非手术组、新药组与对照组。两个样本均数比较的目的在于推断两个样本所代表的两总体均数
和
是否相等。
实验设计：
样本符合正态分布，且方差相等（不等做秩和检验）
目的：
通过
比较 
统计量
3.1 例1
例：为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，采取随机双盲的临床试验方法，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值。国产药组20例，均数48.25, 标准差32.0；进口药组19例，均数36.37, 标准差27.65。问：两药疗效是否相同？
def TPair():
n1 = 20
u1 = 48.25
s1 =32.0
n2 =19
u2 =36.37
s2 = 27.65
n = n1+n2-2
a = u1-u2
sww = ((n1-1)*np.power(s1,2)+(n2-1)*np.power(s2,2))/(n1+n2-2)
b = np.sqrt(1/n1+1/n2)
t = a/(np.sqrt(sww)*b)
print("\n 统计量 %5.3f"%t)
q =GetQ(0.05, n, Dirction.MIDLE)
print("\n 计算拒绝域 %4.3f"%q)
if abs(t)例 2例 某市于1973年和1993抽查部分12岁男童，对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别
def TPair():
n1 = 120
u1 = 139.9
s1 = 7.5
n2 =153
u2 =143.7
s2 = 6.3
n = n1+n2-2
a = u1-u2
sww = ((n1-1)*np.power(s1,2)+(n2-1)*np.power(s2,2))/(n1+n2-2)
b = np.sqrt(1/n1+1/n2)
t = a/(np.sqrt(sww)*b)
print("\n 统计量 %5.3f"%t)
q =GetQ(0.05, n, Dirction.MIDLE)
print("\n 计算拒绝域 %4.3f"%q)
if abs(t) 1973 年：n1=120 `x1 =139.9cm s1=7.5cm；
1993 年：n2=153 `x2 =143.7cm s2=6.3cm
1973 年：n1=120 `x1 =139.9cm s1=7.5cm；
1993 年：n2=153 `x2 =143.7cm s2=6.3cm
1973 年：n1=120 `x1 =139.9cm s1=7.5cm；
1993 年：n2=153 `x2 =143.7cm s2=6.3cm
例 某市于1973年和1993抽查部分12岁男童，对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别
例 某市于1973年和1993抽查部分12岁男童，对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别例 某市于1973年和1993抽查部分12岁男童，对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别