Python random库的使用

随机数在计算机应用中十分常见，Python内置的random库主要用于产生各种分布的伪随机数序列。random库采用梅森旋转算法（Mersenne twister）生成伪随机数序列，可用于除随机性要求更高的加解密算法外的大多数工程应用。

1.常用函数

使用random库主要目的是生成随机数，因此，只需要查阅该库的随机数生成函数，找到符合使用场景的函数使用即可。这个库提供了不同类型的随机数函数，所有函数都是基于最基本的random.random()函数扩展而来。

random库中的常用函数如下：

函数	描述
seed(a=None)	初始化随机数种子，默认值为当前系统时间
random()	生成一个[0.0,1.0)之间的随机小数
randint(a, b)	生成一个[a,b]之间的整数
getrandbits(k)	生成一个k比特长度的随机整数
randrange(start,stop[, step])	生成一个[start, stop)之间以step为步数的随机整数
uniform(a, b)	生成一个[a, b]之间的随机小数
choice(seq)	从序列类型(例如:列表)中随机返回一个元素
shuffle(seq)	将序列类型中元素随机排列，返回打乱后的序列
sample(pop,k)	从pop类型中随机选取k个元素，以列表类型返回

生成随机数之前可以通过seed()函数指定随机数种子，随机种子一般是一个整数，只要种子相同，每次生成的随机数序列也相同。这种情况便于测试和同步数据。

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2.random库应用： $\pi$ 的计算

$\pi$（圆周率）是一个无理数，即无限不循环小数。精确求解圆周率$\pi$是几何学、物理学和很多工程学科的关键。

对$\pi$的精确求解曾经是数学历史上一直难以解决的问题之一，因为$\pi$无法用任何精确公式表示，在电子计算机出现以前，$\pi$只能通过一些近似公式的求解得到，直到1948年，人类才以人工计算方式得到$\pi$的808位精确小数。

随着计算机的出现，数学家找到了另类求解π的另类方法：蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法。当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。

应用蒙特卡罗方法求解$\pi$的基本步骤如下：

• 随机向单位正方形和圆结构，抛洒大量“飞镖”点
• 计算每个点到圆心的距离从而判断该点在圆内或者圆外
• 用圆内的点数除以总点数就是$\pi$/4值。

随机点数量越大，越充分覆盖整个图形，计算得到的$\pi$值越精确。实际上，这个方法的思想是利用离散点值表示图形的面积，通过面积比例来求解$\pi$值。

利用 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法 计算圆周率 $\pi$ 的值：

import random

dot = 0
dots = int(input('请输入要抛洒的飞镖数：'))

for i in range(dots):
    x, y = random.random(), random.random()
    r = (x**2 + y**2)**0.5
    if r <= 1:
        dot += 1
pi = 4 * (dot / dots)
print(f'所得圆周率为：{pi}')

随着抛洒飞镖的数量的增加，计算出的圆周率值也更加精确。