2021 mathorcup数学建模 D题 论文 附matlab代码

某钢材生产制造商的钢材切割流程如图1所示。其中开卷上料环节将原材料钢卷放在开卷机上,展开放平送至右侧操作区域(见图2)。剪切过程在剪切台上完成,剪切台上依次有切头剪和圆盘剪。

圆盘剪(见图3)用旋转的圆盘刀片连续对纵向运动着的原材料进行切割。在圆盘剪剪切前,需根据订单切割方案进行排刀。假设排刀架上可以以任意间距排刀,但刀具数量是有限制的,一次排刀上限不能超过5刀。用同一排刀方案切割得到的订单称为一组订单,切割不同组时需要工人重新排刀,称为一次换刀。切割每卷原材料之间均需要换刀。切头剪为“一刀切”,即将整个钢板横向完全切断。图4-1中的横向切割(红色虚线所示)不满足一刀切要求,无法用切头剪实现,图4-2的横向切割(红色虚线所示)则符合要求。

更详细的切割说明可参考附件1某原材料切割方案说明.xlsx。工厂未来一批订单需求已给出,订单需求数量必须恰好满足(不允许超额供应)。根据工厂现有原料切割订单,每种原料的使用数目不能超过其库存。请建立数学模型解决下面的问题。

问题1:针对给出的所有原料,请使用最少张数的原材料,满足对5种卷料的要求(不考虑浮动比例),同时尽量提高总的成材率,给出切割方案。

问题2:针对给出的所有原料,请使用最少张数的原材料,满足对所有订单的要求(不考虑浮动比例),同时尽量提高总的成材率,给出切割方案。

问题3:圆盘剪每次排刀需要人工更换刀在排刀架上的位置,同时若有材料需要被移到小机器上再次切割也需要人为操作。为减少人力成本,希望尽量减少换刀数和在小机器上切割数。针对给出的所有原料,请使用最少张数的原材料,满足对所有订单的要求(不考虑浮动比例)。同时尽量减少换刀数和在小机器上切割数,并尽量提高总的成材率。给出切割方案。

问题4:若订单额外指定了浮动比例,则交付的订单长度可在需求长度的基础上上下浮动。例如,规定浮动比例为5%,则切割出的长度在原有长度的95%到105%之间均满足要求。请重新按照第2问的要求,给出切割方案。

大赛结束了
d题
钢材制造业中的钢材切割下料问题
这个应该是最简单的题目了

思路改进贪心，下料问题，就这样了

可惜队友一直划水…

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