【算法集训暑期刷题营】7.5题---位运算

《算法集训传送门》

  引言

	铭记于心
	✨我唯一知道的，便是我一无所知✨

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❄️我们的算法之路❄️

   众所周知，作为一名合格的程序员，算法 能力 是不可获缺的，并且在算法学习的过程中我们总是能感受到算法的✨魅力✨。
              ☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️
   二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等， 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！ 希望在此集训中与大家共同进步，有所收获！！！

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今日主题：位运算

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 ⭐️第一题

   ✨题目

      1.二进制间距

   ✨思路：

循环进行右移运算，遇到1则记录距离，取较大值，同时将计数器清零,N化成2进制然后拆成数组, 去除前面无用的0，保证第一个是0,然后遍历数组，如果是1，用当前位置减去标志位，求最大值，然后把当前位置复制为标志位输出即可

   ✨代码：

class Solution {
public:
    int binaryGap(int n) {
        int m=0,time=0;
        while(!(n&1)){n>>=1;}
        while(n){
            if(n&1){
                m=max(time,m);
                time=0;
            }
            time++;
            n>>=1;
        }
        return m;
    }
};

 ⭐️第二题

   ✨题目

      2.位1的个数

解法一：循环右移，遇1计数
解法二：通过n&(n-1)消去最右位置的1

   ✨代码：

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int num=0;
        while(n){
            if(n&1)num++;
            n>>=1;
        }return num;
    }
};

• 解法二：

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int t=0;
        while(n!=0)
        {
            n&=(n-1);
            t++;
        }
        return t;
    }
};

 ⭐️第三题

   ✨题目

      3.只出现一次的数字

   ✨思路：

例如对于 1来说,1^1=0; 对于2来说,二进制表示为10,按位异或就是10^10,则可知等于0,也就是说两个相同的数异或得0, 所以将数组中的数全部异或一遍，两个相同的数便会为0,最终得到的即是出现一次的数

   ✨代码：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int n=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            n^=nums[i];
        }return n;
    }
};

 ⭐️第四题

   ✨题目

      4.K-th Not Divisible by n

给你三个整数a,b,c，请你找出三个整数x,y,z。使得满足x%y=a，y%z=b，z%x=c。可以保证一定存在答案

   ✨代码：

#include 

using namespace std;

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int n, k;
		cin >> n >> k;
		int need = (k - 1) / (n - 1);
		cout << k + need << endl;
	}
}

写在最后：
相信大家对今天的集训内容的理解与以往已经有很大不同了吧，或许也感受到了算法的魅力,当然这是一定的，路漫
漫其修远兮，吾将上下而求索！伙伴们，明天见！