1007 素数对猜想 (20 分)

1007 素数对猜想 (20 分) 让我们定义d​n​​为：d​ _n​​=p​ _n+1​​−p _n​​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20

输出样例:
4

题目链接

按照题目要求d​_n​​=p​_n+1​​−p_n​​​找出所有相邻素数相差为2的可能性，先对100001内的所有素数进行打表存入一个数组，该数组数组下标i表示第i个素数，最后一层for循环找出所有在N的范围内的相邻素数差为2的可能性

#include 

using namespace std;

int issushu(int n)	//素数判断
{
    int i;
    int k = (int)sqrt(n);
    for(i = 2 ; i <= k ; i++)
    {
        if(n%i == 0)
            break;
    }
    if(i>k)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int str[100001];
    int k = 0 ;
    for(int i = 0 ; i < 100001 ; i++)		//对100001内的所有素数打表
    {
        if(issushu(i))
        {
            str[k] = i;
            k++;
        }
    }
    int N,count = 0;
    cin >> N;
    for(int i = 1 ; i > 0 ; i++)
    {
        if(str[i]>N)				//超出范围N直接跳出循环
            break;
        if(str[i]-str[i-1] == 2)	//相邻素数相差为2的可能性
            count++;
    }
    cout << count ;					//输出最后结果
    return 0;
}

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