题目描述
这是 LeetCode 上的 998. 最大二叉树 II ，难度为 中等。
Tag : 「迭代」、「模拟」
最大树 定义：一棵树，并满足：其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。
给你最大树的根节点 root 和一个整数 val 。
就像 之前的问题 那样，给定的树是利用 Construct(a) 例程从列表 a（root = Construct(a)）递归地构建的：
- 如果
a为空，返回null。 - 否则，令
a[i]作为a的最大元素。创建一个值为a[i]的根节点root。 root的左子树将被构建为Construct([a[0], a[1], ..., a[i - 1]])。root的右子树将被构建为Construct([a[i + 1], a[i + 2], ..., a[a.length - 1]])。- 返回
root。
请注意，题目没有直接给出 a ，只是给出一个根节点 root = Construct(a) 。
假设 b 是 a 的副本，并在末尾附加值 val。题目数据保证 b 中的值互不相同。
返回 Construct(b)。
示例 1：
输入：root = [4,1,3,null,null,2], val = 5
输出：[5,4,null,1,3,null,null,2]
解释：a = [1,4,2,3], b = [1,4,2,3,5]示例 2：
输入：root = [5,2,4,null,1], val = 3
输出：[5,2,4,null,1,null,3]
解释：a = [2,1,5,4], b = [2,1,5,4,3]示例 3：
输入：root = [5,2,3,null,1], val = 4
输出：[5,2,4,null,1,3]
解释：a = [2,1,5,3], b = [2,1,5,3,4]提示：
- 树中节点数目在范围 $[1, 100]$ 内
- $1 <= Node.val <= 100$
- 树中的所有值 互不相同
- $1 <= val <= 100$
模拟
题意不是很好理解，先稍微解释一下吧。
大概意思是最大树 root 是根据特定的规则构造出来的，即给定的 root 其实对应一个具体的 nums，题目要求是将 val 追加到 nums 的尾部，然后再对得到的 nums 运用相同规则的构造，返回重新构造的最大树头结点。
根据构造规则，若有下标 $i < j$，则 $nums[i]$ 必然在 $nums[j]$ 水平线的左边，而 val 又是追加在原有 nums 的结尾。因此其最终位置分如下两种情况：
val为新nums中的最大值，同时val又是追加在原有nums的结尾，此时将原有的root挂在val对应节点的左子树即可，新树的根节点为val对应节点；- 否则，我们只需要不断在
root的右子树中找目标位置（反证法可以知，val必不可能出现在任一非右位置，否则可推断出在val右边仍有元素，这与val位于nums的结尾位置冲突）。假设目标位置的父节点为prev，目标位置的原节点为cur，根据构造规则可知prev.right = node且node.left = cur，新树的根节点不变。
Java 代码：
class Solution {
public TreeNode insertIntoMaxTree(TreeNode root, int val) {
TreeNode node = new TreeNode(val);
TreeNode prev = null, cur = root;
while (cur != null && cur.val > val) {
prev = cur; cur = cur.right;
}
if (prev == null) {
node.left = cur;
return node;
} else {
prev.right = node;
node.left = cur;
return root;
}
}
}Typescript 代码：
function insertIntoMaxTree(root: TreeNode | null, val: number): TreeNode | null {
const node = new TreeNode(val)
let prev = null, cur = root
while (cur != null && cur.val > val) {
prev = cur; cur = cur.right
}
if (prev == null) {
node.left = root
return node
} else {
prev.right = node
node.left = cur
return root
}
};- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(1)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.998 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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