[数模论文写作]模型的建立与求解

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1 视频链接

根据视频进行整理

数学建模清风——论文写作方法教程（国赛和美赛）

2 论文目录推荐结构

3 模型的建立与求解概念简介

3.1 模型的建立

模型建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式.

模型建立 一定是在先前的问题分析和模型假设的基础上 得来的. 使用别人已经建立好的模型,一定要将题目问的问题和模型紧密结合起来 ,切忌随意套用模型.

论文的创新和亮点 :
(1) 对已有模型的某一方面进行改进或者优化.
(2) 建立不同的模型解决同一个问题.

3.2 模型的求解

模型求解是把实际问题归结为一定的数学模型后，利用数学模型求解所提出的实际问题.

• 常用的软件:
  • Matlab
  • Spss – 统计问题
  • Lingo – 规划问题
  • Excel
  • Stata
  • Python – 机器学习

求解完成后，得到的 求解结果应该规范准确并且醒目 ，若 求解结果过长，最好编入附录里 。(注意:如果 使用智能优化算法(如模拟退火算法等)或者数值计算方法求解的话，需要简要阐明算法的计算步骤 )

4 模型建立的要求

明确题意后，简述基本思路。

(1) 首先，简要介绍利用的基本原理和基本思想
(2) 再进行构建基本模型，如数学表达式、算法流程图等，要明确说明解题的思想和思路，有逻辑性、合理性、可行性，需要完整叙述。
(3) 也可以结合实际问题,进行改进和完善基本模型,使其能有效、实用解决问题。

三点要求:
(1) 必须要有数学模型:即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套，数学的解决方案等;
(2) 模型要求表达完整,正确和简明;
(3) 模型要有实用性，要能求解出来，以能够解决问题为原则。

引用自《大学生数学建模竞赛指南》肖华勇主编

5 不同类型问题模型的建立

5.1 物理类问题

物理类问题由于专业知识较强，依赖物理知识，需要写出解决问题所使用的相应的物理知识及其物理公式。

5.2 优化类问题

优化类问题模型的建立需要写出目标函数与约束条件，同时还需要对约束条件进行解释说明。

5.3 使用已经建立的模型

使用已经建立的模型解决问题，一定要与问题紧密联系。(已经建立的模型的相关术语加上题目)




介绍已经建立的模型时，可以使用流程图(模型如何解决问题的过程流程图)，可以使介绍更加直观，并且可以防止查重。

6 模型的求解

6.1 模型求解的注意事项

(1）国赛中常出优化类问题，如果你用到了启发式算法求解的话，一定要简要写明算法步骤,并要结合具体的问题来阐明计算的思路。



(2) 求解的结果应该在论文中突出的展示出来，有具体答案的问题比较简单，直接放上数值计算结果即可;如果是开放类问题的话，一定要对结果进行阐明和解释,如果能加上美观整洁的图表就更好了。


（3）题目问什么，回答什么

7 模型的分析与检验

如果这部分只有模型的分析，论文模块标题可以为：模型的分析；如果只有模型的检验，论文模块的标题可以为：模型的检验

或者直接为：模型检验

模型的分析与检验的内容可以放到模型的建立与求解部分，也可以单独抽出来进行讲解，这部分往往是论文的加分项。

7.1 模型的分析

在建模比赛中模型分析主要有两种，一个是灵敏度(性)分析，另一个是误差分析。

7.1.1灵敏度分析

灵敏度分析是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。

其通用的步骤是︰控制其他参数不变的情况下，改变模型中某个重要参数的值，然后观察模型的结果的变化情况。

模型的分析需要给出对应的解释与结论。

7.1.2 误差分析

误差分析是指分析模型中的误差来源，或者估算模型中存在的误差，一般用于预测问题或者数值计算类问题。

误差分析可以进行相关的说明与解释。

7.2 模型的检验

模型检验可以分为两种

一种是使用模型之前应该进行的检验，例如层次分析法中一致性检验，灰色预测中的准指数规律的检验，这部分内容应该放在模型的建立部分。

7.2.1 稳定性检验

另一种是使用了模型后对模型的结果进行检验,数模中最常见的是稳定性检验。