机器学习实战 —— 决策树

代码

"""
用字典存储决策树结构:
{'有自己的房子':{0:{'有工作':{0:'no', 1:'yes'}}, 1:'yes'}}
年龄:0代表青年,1代表中年,2代表老年
有工作:0代表否,1代表是
有自己的房子:0代表否,1代表是
信贷情况:0代表一般,1代表好,2代表非常好
类别(是否给贷款):no代表否,yes代表是

pickle包可以将决策树保存下来,方便下次直接调用

"""
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.pyplot as plt
from math import log
import operator
import pickle


def createDataSet():
    """
    函数说明:创建测试数据集;《统计学习方法》第二版的P71中表5.1的数据

    Parameters:
        None

    Returns:
        dataSet - 数据集
        labels - 各列特征的标签

    """
    # 数据集
    dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'no'],
               [0, 0, 0, 1, 'no'],
               [0, 1, 0, 1, 'yes'],
               [0, 1, 1, 0, 'yes'],
               [0, 0, 0, 0, 'no'],
               [1, 0, 0, 0, 'no'],
               [1, 0, 0, 1, 'no'],
               [1, 1, 1, 1, 'yes'],
               [1, 0, 1, 2, 'yes'],
               [1, 0, 1, 2, 'yes'],
               [2, 0, 1, 2, 'yes'],
               [2, 0, 1, 1, 'yes'],
               [2, 1, 0, 1, 'yes'],
               [2, 1, 0, 2, 'yes'],
               [2, 0, 0, 0, 'no']]
    # 各列特征的标签
    labels = ['年龄', '有工作', '有自己的房子', '信贷情况']
    # 返回数据集及各列特征的标签
    return dataSet, labels


def calcShannonEnt(dataSet):
    """
    函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵)
            Ent = -SUM(prob*Log2(prob))

    Parameters:
        dataSet - 数据集

    Returns:
        shannonEnt - 经验熵(香农熵)

    """
    # 返回数据集的行数
    numEntires = len(dataSet)
    # 构建标签(Label)计数的字典
    labelCounts = {}
    # 对每组特征向量进行统计
    for featVec in dataSet:
        # 提取标签(Label)信息
        currentLabel = featVec[-1]
        # 如果标签(Label)没有放入统计次数的字典,添加进去
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            # 创建一个新的键值对,键为currentLabel值为0
            labelCounts[currentLabel] = 0
        # Label计数
        labelCounts[currentLabel] += 1
    # 经验熵(香农熵)
    shannonEnt = 0.0
    # 计算香农熵
    for key in labelCounts:
        # 选择该标签(Label)的概率
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntires
        # 利用公式计算
        shannonEnt -= prob*log(prob, 2)
    # 返回经验熵(香农熵)
    return shannonEnt


def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    """
    函数说明:按照指定特征的值划分数据集

    Parameters:
        dataSet - 待划分的数据集
        axis - 指定划分数据集的特征
        values - 指定特征的值划

    Returns:
        retDataSet - 按照

    """
    # 创建返回的数据集列表
    retDataSet = []
    # 遍历数据集的每一行
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value:
            # 去掉axis特征列
            reducedFeatVec = featVec[:axis]
            # extend() 函数用于在列表末尾一次性追加另一个序列中的多个值(用新列表扩展原来的列表)。
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            # 将划分后的数据添加到数据集
            retDataSet.append(reducedFeatVec) 
    # 返回划分后的数据集
    return retDataSet


def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    """
    核心算法:
        ID3:选取信息增益最大的特征(此函数用的算法)
        C4.5:选取信息增益比最大的特征

    函数说明:选择最优特征
            Gain(D,g) = Ent(D) - SUM(|Dv|/|D|)*Ent(Dv)

    Parameters:
        dataSet - 数据集

    Returns:
        bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值

    """
    # 特征数量
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
    # 计算数据集的香农熵
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
    # 信息增益
    bestInfoGain = 0.0
    # 最优特征的索引值
    bestFeature = -1
    # 遍历数据集中各列特征
    for i in range(numFeatures):
        # 获取dataSet中第i个所有特征值,存放在featList列表中(列表生成式)
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        # 创建set集合{},元素不可重复,重复的元素均被删掉
        uniqueVals = set(featList)
        # 经验条件熵
        newEntropy = 0.0
        # 计算信息增益
        for value in uniqueVals:
            # subDataSet为按照指定特征列给定的特征值进行划分后的子集
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
            # 计算子集的概率
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
            # 根据公式计算经验条件熵
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        # 信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        # 打印每个特征的信息增益
        print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain))
        # 计算信息增益
        if(infoGain > bestInfoGain):
            # 更新信息增益,找到最大的信息增益
            bestInfoGain = infoGain
            # 记录信息增益最大的特征的索引值
            bestFeature = i
    # 返回信息增益最大的特征的索引值
    return bestFeature


def majorityCnt(classList):
    """
    函数说明:统计classList中出现次数最多的元素(类标签)
            服务于递归的第2个终止条件

    Parameters:
        classList - 类标签列表

    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 出现次数最多的元素(类标签)

    """
    classCount = {}
    # 统计classList中每个元素出现的次数
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1
    # 根据字典的值降序排序
    # operator.itemgetter(1)获取对象的第1列的值
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    # 返回classList中出现次数最多的元素
    return sortedClassCount[0][0]


def createTree(dataSet, labels, featLabels):
    """
    函数说明:创建决策树(ID3算法)
            递归有两个终止条件:1、所有的类标签完全相同,直接返回类标签
                                2、用完所有标签但是得不到唯一类别的分组,即特征不够用,挑选出现数量最多的类别作为返回

    Parameters:
        dataSet - 训练数据集
        labels - 分类属性标签
        featLabels - 存储选择的最优特征标签

    Returns:
        myTree - 决策树
    """
    # 取分类标签(是否放贷:yes or no)
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    # 递归终止条件1:如果类别完全相同则停止继续划分
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):
        return classList[0]
    # 递归终止条件2:遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
    if len(dataSet[0]) == 1:
        return majorityCnt(classList)
    # 选择最优特征,
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    # 最优特征的标签
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    featLabels.append(bestFeatLabel)
    # 根据最优特征的标签生成树
    myTree = {bestFeatLabel: {}}
    # 删除已经使用的特征标签
    del(labels[bestFeat])
    # 得到训练集中所有最优解特征的属性值
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    # 去掉重复的属性值
    uniqueVals = set(featValues)
    # 遍历特征,创建决策树
    for value in uniqueVals:
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
    return myTree


def getNumLeafs(myTree):
    """
    函数说明:获取决策树叶子结点的数目

    Parameters:
        myTree - 决策树

    Returns:
        numLeafs - 决策树的叶子结点的数目

    """
    # 初始化叶子
    numLeafs = 0
    # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不是list,所以不能用
    # myTree.keys()[0]的方法获取结点属性,可以使用list(myTree.keys())[0]
    # next() 返回迭代器的下一个项目 next(iterator[, default])
    firstStr = next(iter(myTree))
    # 获取下一组字典
    secondDict = myTree[firstStr]
    for key in secondDict.keys():
        # 测试该结点是否为字典,如果不是字典,代表此节点为叶子结点
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        else:
            numLeafs += 1
    return numLeafs


def getTreeDepth(myTree):
    """
    函数说明:获取决策树的层数

    Parameters:
        myTree - 决策树

    Returns:
        maxDepth - 决策树的层数
    """
    # 初始化决策树深度
    maxDepth = 0
    # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不是list,所以不能用
    # myTree.keys()[0]的方法获取结点属性,可以使用list(myTree.keys())[0]
    # next() 返回迭代器的下一个项目 next(iterator[, default])
    firstStr = next(iter(myTree))
    # 获取下一个字典
    secondDict = myTree[firstStr]
    for key in secondDict.keys():
        # 测试该结点是否为字典,如果不是字典,代表此节点为叶子结点
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
        else:
            thisDepth = 1
        # 更新最深层数
        if thisDepth > maxDepth:
            maxDepth = thisDepth
    # 返回决策树的层数
    return maxDepth


def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
    """
    函数说明:绘制结点

    Parameters:
        nodeTxt - 结点名
        centerPt - 文本位置
        parentPt - 标注的箭头位置
        nodeType - 结点格式

    Returns:
        None
    """
    # 定义箭头格式
    arrow_args = dict(arrowstyle="<-")
    # 设置中文字体
    font = FontProperties(fname=r"C:\Windows\Fonts\simsun.ttc", size=14)
    # 绘制结点createPlot.ax1创建绘图区
    # annotate是关于一个数据点的文本
    # nodeTxt为要显示的文本,centerPt为文本的中心点,箭头所在的点,parentPt为指向文本的点
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt, xycoords='axes fraction', 
                            xytext=centerPt, textcoords='axes fraction',
                            va='center', ha='center', bbox=nodeType, 
                            arrowprops=arrow_args, FontProperties=font)


def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
    """
    函数说明:标注有向边属性值

    Parameters:
        cntrPt、parentPt - 用于计算标注位置
        txtString - 标注内容

    Returns:
        None
    """
    # 计算标注位置(箭头起始位置的中点处)
    xMid = (parentPt[0]-cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0]
    yMid = (parentPt[1]-cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1]
    createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)


def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):
    """
    函数说明:绘制决策树

    Parameters:
        myTree - 决策树(字典)
        parentPt - 标注的内容
        nodeTxt - 结点名

    Returns:
        None
    """
    # 设置结点格式boxstyle为文本框的类型,sawtooth是锯齿形,fc是边框线粗细
    decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8")
    # 设置叶结点格式
    leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8")
    # 获取决策树叶结点数目,决定了树的宽度
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)
    # 获取决策树层数
    depth = getTreeDepth(myTree)
    # 下个字典
    firstStr = next(iter(myTree))
    # 中心位置
    cntrPt = (plotTree.xoff + (1.0 + float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yoff)
    # 标注有向边属性值
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)
    # 绘制结点
    plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)
    # 下一个字典,也就是继续绘制结点
    secondDict = myTree[firstStr]
    # y偏移
    plotTree.yoff = plotTree.yoff - 1.0 / plotTree.totalD
    for key in secondDict.keys():
        # 测试该结点是否为字典,如果不是字典,代表此结点为叶子结点
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
            # 不是叶结点,递归调用继续绘制
            plotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key))
        # 如果是叶结点,绘制叶结点,并标注有向边属性值
        else:
            plotTree.xoff = plotTree.xoff + 1.0 / plotTree.totalW
            plotNode(secondDict[key], (plotTree.xoff, plotTree.yoff), cntrPt, leafNode)
            plotMidText((plotTree.xoff, plotTree.yoff), cntrPt, str(key))
    plotTree.yoff = plotTree.yoff + 1.0 / plotTree.totalD


def createPlot(inTree):
    """
    函数说明:创建绘图面板

    Parameters:
        inTree - 决策树(字典)

    Returns:
        None
    """
    # 创建fig
    fig = plt.figure(1, facecolor="white")
    # 清空fig
    fig.clf()
    axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
    # 去掉x、y轴
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops)
    # 获取决策树叶结点数目
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))
    # 获取决策树层数
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))
    # x偏移
    plotTree.xoff = -0.5 / plotTree.totalW
    plotTree.yoff = 1.0
    # 绘制决策树
    plotTree(inTree, (0.5, 1.0), '')
    # 显示绘制结果
    plt.show()
    

def classify(inputTree, featLabels, testVec):
    """
    函数说明:使用决策树分类

    Parameters:
        inputTree - 已经生成的决策树
        featLabels - 存储选择的最优特征标签
        testVec - 测试数据列表,顺序对应最优特征标签

    Returns:
        classLabel - 分类结果
    """
    # 获取决策树结点
    firstStr = next(iter(inputTree))
    # 下一个字典
    secondDict = inputTree[firstStr]
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    for key in secondDict.keys():
        if testVec[featIndex] == key:
            if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
                classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
            else:
                classLabel = secondDict[key]
    return classLabel


def storeTree(inputTree, filename):
    """
    函数说明:存储决策树

    Parameters:
        inputTree - 已经生成的决策树
        filename - 决策树的存储文件名

    Returns:
        None
    """
    with open(filename, 'wb') as fw:
        pickle.dump(inputTree, fw)


def grabTree(filename):
    """
    函数说明:读取决策树

    Parameters:
        filename - 决策树的存储文件名

    Returns:
        pickle.load(fr) - 决策树字典
    """
    fr = open(filename, 'rb')
    return pickle.load(fr)


def main():
    # 生成数据集及各列特征的标签
    dataSet, labels = createDataSet()
    # 创建featLabels:决策树最佳特征划分先后顺序的列表
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    print("决策树最佳特征划分先后顺序的", featLabels)
    # storeTree(myTree, 'classifierStorage.txt')
    # myTree = grabTree('classifierStorage.txt')
    # print(myTree)
    # 测试数据
    testVec = [0, 1, 1, 1]
    result = classify(myTree, featLabels, testVec)
    if result == 'yes':
        print('放贷')
    if result == 'no':
        print('不放贷')
    print(myTree)
    createPlot(myTree)
    # print(dataSet)
    # print(calcShannonEnt(dataSet))
    print("最优特征索引值:" + str(chooseBestFeatureToSplit(dataSet)))


if __name__ == '__main__':
    main()

运行结果

0个特征的增益为0.0831个特征的增益为0.3242个特征的增益为0.4203个特征的增益为0.3630个特征的增益为0.2521个特征的增益为0.9182个特征的增益为0.474
决策树最佳特征划分先后顺序的 ['有自己的房子', '有工作']
放贷
{'有自己的房子': {0: {'有工作': {0: 'no', 1: 'yes'}}, 1: 'yes'}}0个特征的增益为0.0831个特征的增益为0.3242个特征的增益为0.4203个特征的增益为0.363
最优特征索引值:2

机器学习实战 —— 决策树_第1张图片

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