希尔排序算法

作者：敲代码の流川枫

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文章目录

1. 算法思想

2. 算法图解

3. 代码实现

4. 算法特点

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插入排序算法详解

1. 算法思想

希尔排序是一种基于插入排序的快速的排序算法。简单插入排序对大规模乱序数组很慢，元素之恩那个一点一点从数组一端移动到另一端

为了解决这个问题，希尔排序改进了插入排序，称为缩小增量排序，该算法也是突破O（n*n）的第一批算法之一

主要思想是：把数据按照一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法，然后缩小增量继续分组排序，随着增量逐渐减小，每组包含的关键词越来越多，增量减小至1时，整个数组被分为一组，再次排序，完成整个数组的排序，这个不断缩小的增量构成了增量序列

常用的增量序列有：

2. 算法图解

int[] array = {77,20,31,5,8,9,11,33,22,88,99,35};

以数组array排升序为例：

希尔排序图解

第一个增量为6，则原始数组被分为6组，组内的每个元素下标之差为6，然后对这6组进行插入排序

第二个增量为3，则第一次排序后数组被分为三组，组内每个元素之间数组下标之差为3 ，这三组分别进行插入排序

第三个增量为1，则第二次排序后数组被分为1组，进行插入排序

结果为：

至此希尔排序完成

3. 代码实现

代码：

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {
    public int[] sortArray(int[] nums){
        int len = nums.length;
        //按增量分组后，每个分组中temp代表当前待排序数据，该元素之前的组内元素均已被排过
        //gap只用来分组的增量，会依次递减
        int currentValue,gap = len / 2;
        while(gap>0){
            for (int i = gap; i < len; i++) {
                currentValue = nums[i];
                //组内已被排序数据的索引
                int preIndex = i - gap;
                //在组内已被排序过的数据中倒序寻找合适的位置，如果当前待排序数据比比较的元素要小，
                // 则将比较的元素在组内后移一位
                while(preIndex>=0 && nums[preIndex] > currentValue){
                    nums[preIndex+gap]=nums[preIndex];
                    preIndex -= gap;
                }
                //当while循环结束时，说明找到了当前待排序数据的合适位置插入数据
                nums[preIndex+gap] = currentValue;
            }
            System.out.println("本轮增量:"+gap+"     排序后的数组：");
            PrintArray.print(nums);
            System.out.println("----------");
            gap/=2;
        }
        return nums;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {77,20,31,5,8,9,11,33,22,88,99,35};
        ShellSort shellSort = new ShellSort();
        shellSort.sortArray(array);
    }
}
class PrintArray{
    public static void print(int[] nums){
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }
}

4. 算法特点

时间复杂度:n和d的函数：O（n^1.25）~  O（1.6n^1.25）

空间复杂度: O（1）

希尔排序每一趟移动，移动位置较大，跳跃式地接近排序后的最终位置
增量序列必须是递减的，最后一个必须是1（对整体进行直接插入排序）
希尔排序是一种不稳定的排序方法，且不宜在链式存储结构上实现
希尔排序通过降低比较次数和移动次数来提高排序的效率

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