题目描述
这是 LeetCode 上的 1582. 二进制矩阵中的特殊位置 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」
给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。
特殊位置 定义：如果 mat[i][j] = 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。
示例 1：
输入：mat = [[1,0,0],
[0,0,1],
[1,0,0]]
输出：1
解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0示例 2：
输入：mat = [[1,0,0],
[0,1,0],
[0,0,1]]
输出：3
解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置示例 3：
输入：mat = [[0,0,0,1],
[1,0,0,0],
[0,1,1,0],
[0,0,0,0]]
输出：2示例 4：
输入：mat = [[0,0,0,0,0],
[1,0,0,0,0],
[0,1,0,0,0],
[0,0,1,0,0],
[0,0,0,1,1]]
输出：3提示：
- $rows = mat.length$
- $cols = mat[i].length$
- $1 <= rows, cols <= 100$
- $mat[i][j]$ 是
0或1
模拟
根据题意，使用数组 r 和 c 分别预处理除每行和每列所含 $1$ 的个数，复杂度为 $O(m \times n)$。
随后分别统计特殊位置的个数：满足 $mat[i][j] = 1$ 且 $r[i] = c[j] = 1$ 的位置。
Java 代码：
class Solution {
public int numSpecial(int[][] mat) {
int n = mat.length, m = mat[0].length, ans = 0;
int[] r = new int[n], c = new int[m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) r[i] += mat[i][j];
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) c[i] += mat[j][i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (mat[i][j] == 1 && r[i] == 1 && c[j] == 1) ans++;
}
}
return ans;
}
}TypeScript 代码：
function numSpecial(mat: number[][]): number {
let n = mat.length, m = mat[0].length, ans = 0
const r = new Array(n).fill(0), c = new Array(m).fill(0)
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) r[i] += mat[i][j]
}
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) c[i] += mat[j][i]
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
if (mat[i][j] == 1 && r[i] == 1 && c[j] == 1) ans++
}
}
return ans
}; - 时间复杂度：$O(m \times n)$
- 空间复杂度：$O(m + n)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1582 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSou... 。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
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