集美大学 - 2840 - 实验10 - 函数题
实验10-2 判断满足条件的三位数
本题要求实现一个函数，统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数（如144、676）的个数。
函数接口定义：
int search( int n );
其中传入的参数int n是一个三位数的正整数（最高位数字非0）。函数search返回[101, n]区间内所有满足条件的数的个数。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
500
输出样例：
count=6
int search(int n) {
int cnt = 101, count = 0;;
while (cnt <= n) {
int m = 1;
while (m <= sqrt(cnt)) {
if (cnt == m * m) {
int a, b, c;
a = cnt % 10;
b = cnt % 100 / 10;
c = cnt / 100;
if (a == b || b == c || c == a)count++;
}
m++;
}
cnt++;
}
return count;
}
实验10-3 递归函数 递归求阶乘和
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+…+n! 的值。
函数接口定义：
double fact( int n );
double factsum( int n );
函数fact应返回n的阶乘，建议用递归实现。函数factsum应返回 1!+2!+…+n! 的值。题目保证输入输出在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例1：
10
输出样例1：
fact(10) = 3628800
sum = 4037913
输入样例2：
0
输出样例2：
fact(0) = 1
sum = 0
double fact(int n) {
int cnt = 1;
int y = 1;
if (n == 0) return y;
for (cnt = 1; cnt <= n; cnt++) y *= cnt;
return y;
}
double factsum(int n) {
int cnt = 1;
double sum = 0;
if (n == 0) return sum;
else {
for (cnt = 1; cnt <= n; cnt++) sum = sum + fact(cnt);
}
return sum;
}
实验10-4 递归函数 递归实现指数函数
本题要求实现一个计算 x n x^n xn（n≥1）的函数。
函数接口定义：
double calc_pow( double x, int n );
函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
2 3
输出样例：
8
double calc_pow(double x, int n) {
int m = 1;
double y;
y = 1;
for (m = 1; m <= n; m++) y = y * x;
return y;
}
实验10-5 递归函数 递归求简单交错幂级数的部分和
本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和： f ( x , n ) = x − x 2 + x 3 − x 4 + . . . + ( − 1 ) n − 1 x n f(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+...+(-1)^{n-1}x^n f(x,n)=x−x2+x3−x4+...+(−1)n−1xn
函数接口定义：
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
0.5 12
输出样例：
0.33
double fn(double x, int n) {
if (n == 1) return x;
else return pow(-1, n - 1) * pow(x, n) + fn(x, n - 1);
}
实验10-6 递归函数 递归计算Ackermenn函数
本题要求实现Ackermenn函数的计算，其函数定义如下：
函数接口定义：
int Ack( int m, int n );
其中m和n是用户传入的非负整数。函数Ack返回Ackermenn函数的相应值。题目保证输入输出都在长整型范围内。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
2 3
输出样例：
9
int Ack(int m, int n) {
if (m == 0) return n + 1;
else if (n == 0 && m > 0) return Ack(m - 1, 1);
else if (m > 0 && n > 0)return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1));
}
实验10-7 递归函数 递归求Fabonacci数列
本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。Fabonacci数列的定义如下：
f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2)，其中f(0)=0，f(1)=1。
函数接口定义：
int f( int n );
函数f应返回第n个Fabonacci数。题目保证输入输出在长整型范围内。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
6
输出样例：
8
int f(int n) {
if (n == 0) return 0;
else if (n == 1) return 1;
else if (n >= 2) return f(n - 1) + f(n - 2);
}
实验10-8 递归函数 递归计算P函数
本题要求实现下列函数P(n,x)的计算，其函数定义如下：
函数接口定义：
double P( int n, double x );
其中n是用户传入的非负整数，x是双精度浮点数。函数P返回P(n,x)函数的相应值。题目保证输入输出都在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
10 1.7
输出样例：
3.05
double P(int n, double x) {
if (n == 0) return 1;
else if (n == 1)return x;
else if (n > 1) return ((2 * n - 1) * P(n - 1, x) - (n - 1) * P(n - 2, x)) / n;
}
实验10-9 递归函数 十进制转换二进制
本题要求实现一个函数，将非负整数n转换为二进制后输出。
函数接口定义：
void dectobin( int n );
函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
10
输出样例：
1010
void dectobin(int n) {
if (n < 2)printf("%d", n);
else {
dectobin(n / 2);
printf("%d", n % 2);
}
}
实验10-10 递归函数 递归实现顺序输出整数
本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。
函数接口定义：
void printdigits( int n );
函数printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
12345
输出样例：
1
2
3
4
5
void printdigits(int n) {
if (n < 10)
printf("%d\n", n);
else {
printdigits(n / 10);
printf("%d\n", n % 10);
}
}