数据结构与算法5-栈
目录
栈的特点
栈的面试题
如何理解栈结构
为什么要使用栈
栈的分类
如何实现栈
算法题：括号匹配
栈的应用
栈的特点
栈有一个特点，先进后出，或者说，后进先出
栈的面试题
有一个很经典的面试题，用栈可以比较容易解决，那就是判断括号是不是一对，比如
{[()]}这样就是一对，{{[)}}不是一对
这个题，可以用正则啊，可以拆分匹配等等，其实都是可以的，但是不如栈方便
再比如，做一个历史记录功能，最贴切的，就是浏览器的后退功能，也完全可以用栈实现，点击一步，那就入栈，后退，那就出栈，当然，后退这个地方也需要用一个栈记录，毕竟浏览器有前进有后退，可以来回切换
如何理解栈结构
理解栈的结构，其实也很简单，我们进行一个类比，你现在有很多书，摞起来，你放的时候肯定不是放最下面，是放最上面，你拿的时候，也是从最上面开始拿，不是最下面，这也就是上面说的站点特征，后进先出，last in first out，简称LIFO
栈，其实就是仅仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，这一端被称为栈顶，相对的，另一边就是栈底
往一个栈里插入元素，称为进栈、压栈、入栈，它会把新元素放在栈顶元素的上面，成为新的栈顶元素
从一个栈里删除元素，称为出栈、退栈，它会把栈顶元素删除，相邻的元素成为新的栈顶元素
栈，其实就是一个特殊的数组或者链表
为什么要使用栈
既然栈是一个特殊的数组或者链表，那为什么还要用栈，栈还有这么些个限制
仔细想想，其实栈的限制也是一种保护，限制了只能操作这个范围，而不能操作其他的
栈的分类
栈分为两种，基于数组的栈和基于链表的栈
基于数组的栈，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾的方向为栈顶的延展方向
基于单链表的栈，通常以链表头为栈顶，这样方便节点的插入和删除，压栈产生的节点一直出现在链表头
这两种实现方式最大的区别，就是扩容，基于链表，那就有链表的特性，意味着天然可以扩容，而数组不行，并且因为是从头访问，所以数组和链表的访问复杂度没区别
但是实际在使用中，我们用更多的还是数组实现的，链表的实现存在栈溢出的风险
如何实现栈
因为栈有多种实现，我们先写一个接口
/**
* @author create by YanXi on 2022/9/3 11:00
* @email [email protected]
* @Description: 数组实现的栈
*/
public class AyyayStack implements MyStack{
// 要用数组实现，一定有一个数组
private I[] stack = (I[]) new Object[1];;
// 元素个数
private int itemSize = 0;
public AyyayStack(int initSize) {
if (0 > initSize) {
this.stack = (I[]) new Object[initSize];
}
}
/**
* @Description: 入栈
* @Author: create by YanXi on 2022/9/4 14:36
* @Email: [email protected]
*
* @param item 插入的参数
* @exception
* @Return: void
*/
@Override
public void push(I item) {
// 判断是否需要扩容
if (stack.length <= itemSize) {
resize(itemSize * 2);
}
stack[itemSize++] = item;
}
/**
* @Description: 扩容
* @Author: create by YanXi on 2022/9/4 14:36
* @Email: [email protected]
*
* @param size
* @exception
* @Return: void
*/
public void resize(int size) {
I[] tmp = (I[]) new Object[size];
for (int i = 0; i < itemSize; i++) {
tmp[i] = stack[i];
}
stack = tmp;
}
/**
* @Description: 出栈
* @Author: create by YanXi on 2022/9/4 14:36
* @Email: [email protected]
*
* @param
* @exception
* @Return: I
*/
@Override
public I pop() {
if (isEmpty()) {
return null;
}
// 注意，是 --size，不是size--，一定要先减去在用，因为入栈的时候加了
I item = stack[--itemSize];
stack[itemSize] = null;
// 判断是否需要缩减容量
if (itemSize > 0 && itemSize <= stack.length >> 1){
resize(stack.length >> 1);
}
return item;
}
/**
* @Description: 获取栈大小
* @Author: create by YanXi on 2022/9/4 14:37
* @Email: [email protected]
*
* @param
* @exception
* @Return: int
*/
@Override
public int size() {
return itemSize;
}
/**
* @Description: 栈是否为空
* @Author: create by YanXi on 2022/9/4 14:37
* @Email: [email protected]
*
* @param
* @exception
* @Return: boolean
*/
@Override
public boolean isEmpty() {
return itemSize == 0;
}
}
算法题：括号匹配
看一个算法题，也是我们提到的括号匹配问题，是力扣的原题哦~
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。
我们用栈来实现一下，就用我们自己实现的栈来实现
/**
* @author create by YanXi on 2022/9/6 6:18
* @email [email protected]
* @Description: 括号匹配测试
*/
public class StackTest {
public static void main(String[] args) {
String need = "(){}[]";
System.out.println(String.format("isMatch(\"%s\") = %s" , need, isMatch(need)));
String need1 = "[(){}[]";
System.out.println(String.format("isMatch(\"%s\") = %s" , need1, isMatch(need1)));
}
public static boolean isMatch(String reg) {
AyyayStack stack = new AyyayStack<>(15);
char[] chars = reg.toCharArray();
Character pop;
for (char aChar : chars) {
switch (aChar){
case '(':
case '[':
case '{':
stack.push(aChar);
break;
case ')':
if (stack.isEmpty()) {
return false;
}
pop = stack.pop();
if (null == pop) {
return false;
} else if ('(' == (pop.charValue())) {
break;
} else {
return false;
}
case ']':
if (stack.isEmpty()) {
return false;
}
pop = stack.pop();
if (null == pop) {
return false;
} else if ('[' == (pop.charValue())) {
break;
} else {
return false;
}
case '}':
if (stack.isEmpty()) {
return false;
}
pop = stack.pop();
if (null == pop) {
return false;
} else if ('{' == (pop.charValue())) {
break;
} else {
return false;
}
default:
return false;
}
}
return stack.isEmpty();
}
}
时间复杂度为O(n)
栈的应用
想一想，哪些地方和栈类似
最常用的，是不是方法调用，比如A方法调用了B，然后再调用了C，是不是A方法是最后结束的？
在数学上，计算是不是也是这样，比如 1 + 2*2 - 4/2
所以说，也可以用栈实现一个简易的计算器
创建两个栈，一个存数字，一个存运算符
只要是数字，就入栈，如果是运算符，分为两种情况
1、当前运算符和运算符栈顶运算符比较，如果比栈顶运算符的优先级高，那就直接入栈
2、当前运算符和运算符栈顶运算符比较，如果比栈顶运算符的优先级低或者相同，不入栈，并且数字栈出栈两个，这两个数字按照当前运算符运算，运算完成，再将数字结果和后续符号入栈
仔细想想，是这么个道理不？代入上面写的例子
1，入数字栈
+，入符号栈
2，入数字栈
*，优先级比+高，入符号栈
2，入数字栈
-，比*优先级低，不入栈，取出数字栈两个，也就是2-2，执行，2*2=4,4入数字栈，-入符号栈
往后的类似
是不是？
我们上面还说过，用栈也可以实现浏览器的前进和后退功能，如何实现呢？
假设浏览网页A，点击B，再点击C，点击D
可以每次点击都入栈，后退的时候，入另一个栈
比如我现在在C，栈1应该是ABC，我现在点击后退，C从栈1挪到栈2，页面就到了B
当我在B，点击前进，栈2出栈，C
当然，还有一个现象，那就是在B页面，直接点击D，D返回不是C，而是B，所以，当点击了新的地方， 就应该清空栈2
说白了， 就是用两个栈，来严格维护网页的前面和后面
这就是栈大概的总结，栈是一个很神奇的结构，也是一个很好用的结构，用的好的话，能给我们一些场景简化很多，带来很多便利