[2022-08-29]神经网络与深度学习第0章-basic‘s basic(part 1)

basic’s basic(part 1)

写在开头

作为人工智能大学牲，我们在学习以Python为主流编程语言的人工智能框架时，肯定得知道一些数据处理的东东是怎么用的（恼。下面我们将学习非常非常著名的numpy。

numpy 操作

引入

你也不想自己不会导入库被别人知道吧？

• 导入numpy库

import numpy as np

建立一维数组和属性操作

和Python的原生数组比较类似，不过因为numpy里面数组的功能更加强大，也有更多的乱七八糟的操作，在dl中我们习惯使用numpy定义的数组。

• 建立一个一维数组a初始化为[4,5,6]
• 输出a的类型
• 输出a各维度的大小
• 输出a的第一个元素大小

对于第一个问题，numpy有简单的定义方法：

a = np.array([4,5,6])

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a的类型使用简单的Python中用于判断类型的type函数即可：

print(type(a))

输出：

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维度大小常用np的shape函数，它返回一个元组告知数组的形状（以后用处比较大，用来参考着调整要用的数据的形状），有两种方法：

print(np.shape(a))
#print(a.shape) 也可

输出：

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对于输出元素值的问题，现阶段和原生的Python数组是一样的，即：

print(a[0])

输出：

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二维数组和属性操作

二维数组无非就是多了一个维度，且数组下标访问与原生稍微出现一定变化，当然原生的表示方法也是可以的。

• 建立一个二维数组b，初始化为[[4, 5, 6], [1, 2, 3]]
• 输出各维度大小
• 输出b(0, 0), b(0, 1), b(1, 1)

和一维数组比较类似，前两题代码如下：

b = np.array([[4, 5, 6], [1, 2, 3]])
print(b.shape)

输出：

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对于下标的访问，如下：

print(b[0, 0], b[0, 1], b[1, 1], sep = ',')
#print(b[0][0], b[0][1], b[1][1], sep = ',') 也可

输出：

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numpy的一些函数

np.zeros

np.zeros用于创建全为0的矩阵，其调用和常用函数参数如下：
np.zeros(shape, dtype=float, order=‘C’, like=None)

参数名	默认值	定义
shape	无	创建矩阵的形状大小，任意维度
dtype	float	矩阵中的数据类型
order	‘C’	确定是行优先存储（C）还是列优先存储（F）

• 建立一个全0矩阵a，大小为3x3，类型为整数

a = np.zeros((3, 3), dtype = int)

输出：

np.ones

np.ones(shape,dtype=None,order=‘C’,*,like=None)
用法和np.zeros相同

• 建立一个全1矩阵b，大小为4x5

b = np.ones((4, 4))

输出：

np.identity

np.identity(n,dtype=None,*,like=None)

参数名	默认值	定义
n	无	创建矩阵的形状大小，任意维度nxn
dtype	float	矩阵中的数据类型

• 建立一个单位矩阵c，大小为4x4

 c = np.identity(4)

输出：

随机数

关于随机数在numpy.random中，有np.random.rand和np.random.randn

• 生成一个随机数矩阵d，大小为3x2

d = np.random.randn(3, 2)
#np.random.rand用法相同

小任务

• 建立一个数组a，值为[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
• 打印a
• 输出下标为(2,3), (0,0)这两个元素的值

代码如下：

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
print(a)
print(a[2][3],a[0][0],sep=',')

输出：

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数组切片

数组切片按照维度顺序，用冒号来代表起始位置、结束位置和步长（不加的时候步长为1）

• 把上一题的a数组的0到1行、2到3列，放到b里面
• 输出b
• 输出b的(0, 0)元素值

b = a[0:2,2:4]
print(b[0][0])

输出1：
输出2：

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• 把前面的a的最后两行所有元素放到c中
• 输出c
• 输出c中第一行最后一个元素

代码如下：

c = a[-2:]
print(c)
print(c[-1])

输出1：

输出2：

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• 建立数组a,初始化a为[[1, 2], [3, 4], [5, 6]]，输出 （0,0）（1,1）（2,0）这三个元素

a = np.array([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]])

输出：

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np.arange

函数返回一个有终点和起点的固定步长的排列

• 建立矩阵a ,初始化为[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]，输出(0,0),(1,2),(2,0),(3,1)

a = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9],[10, 11, 12]])
b = np.array([0, 2, 0, 1])
print(a[np.arange(4), b])

输出：

基本运算 - p1

numpy中的运算直接使用+=、-=、*=、/=就可以，其操作为对等号左边的所有元素进行数字的加减乘除操作

• 对9中输出的那四个元素，每个都加上10，然后重新输出矩阵a.(提示： a[np.arange(4), b] += 10 ）

a[np.arange(4), b] += 10
print(a)

输出：

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np.dtype

显示数据类型，非常方便的函数。

• 执行 x = np.array([1, 2])，然后输出 x 的数据类型

x = np.array([1, 2])
print(x.dtype)

输出：

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• 执行 x = np.array([1.0, 2.0]) ，然后输出 x 的数据类类型

x = np.array([1.0, 2.0])
print(x.dtype)

输出：

基本运算 - p2

• 执行 x = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=np.float64) ，y = np.array([[5, 6], [7, 8]], dtype=np.float64)，然后输出 x+y ,和 np.add(x,y)

当两个np.array相运算时，对于每一位进行分别的运算

x = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=np.float64)
y = np.array([[5, 6], [7, 8]], dtype=np.float64)
print(x + y)
print(np.add(x, y))

输出：

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• 利用 13题目中的x,y 输出 x-y 和 np.subtract(x,y)

print(x - y)
print(np.subtract(x, y))

输出：

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• 利用13题目中的x，y 输出 x*y ,和 np.multiply(x, y) 还有 np.dot(x,y),比较差异。然后自己换一个不是方阵的试试。

np.dot为矩阵乘法，需要注意矩阵必须要满足线性代数中关于举证运算的规则，即第一个矩阵的第二维需要和第二个矩阵的第一维相同

print(x * y)
print(np.multiply(x, y))
print(np.dot(x, y))

输出：
换成不是方阵的矩阵后：

w = np.array([[4],[2]])
print(x * w)
print(np.multiply(x, w))
print(np.dot(x, w))

输出：

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• 利用13题目中的x, y, 输出x / y.(提示 ： 使用函数np.divide())

print(x / y)
print(np.divide(x, y))

输出：

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• 利用13题目中的x,输出 x的 开方。(提示： 使用函数 np.sqrt() )

print(np.sqrt(x))

输出：

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• 利用13题目中的x, y, 执行print(x.dot(y))和print(np.dot(x, y))

print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y))

输出：

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axis和np.sum

np中有运算方向的概念，其中运算方向一般由axis进行决定，一般来说axis=0代表列运算，axis=1代表行运算。其实有个更好记忆且更加一般的定义：axis后的数字代表了该array中的维度，当axis=0时候就是将每一行（第一维）进行前面介绍的运算或者处理，axis=1时是将每一列（第二维），以此类推。

np.sum函数用于求和，当不指定行列时，计算所有元素的和，否则按照指定行列进行运算。

• 利用13题目中的 x,进行求和。提示：输出三种求和 (1)print(np.sum(x)): (2)print(np.sum(x，axis =0 )); (3)print(np.sum(x,axis = 1))

print(np.sum(x))
print(np.sum(x, axis=0))
print(np.sum(x, axis=1))

输出：

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• 利用13题目中的 x,进行求平均数（提示：输出三种平均数(1)print(np.mean(x)) (2)print(np.mean(x,axis = 0))(3) print(np.mean(x,axis =1))）

print(np.mean(x))
print(np.mean(x, axis=0))
print(np.mean(x, axis=1))

输出：

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• 利用13题目中的x，对x 进行矩阵转置，然后输出转置后的结果，（提示： x.T 表示对 x 的转置）

转置有两种方法，直接.T和np.transpose，两种效果是一样的。

print(x.T)
# print(np.transpose(x)) 也可

输出：

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• 利用13题目中的x,求e的指数（提示： 函数 np.exp()）

print(np.exp(x))

输出：

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• 利用13题目中的 x,求值最大的下标（提示(1)print(np.argmax(x)) ,(2) print(np.argmax(x, axis =0))(3)print(np.argmax(x),axis =1))

print(np.argmax(x))
print(np.argmax(x, axis=0))
print(np.argmax(x, axis=1))

输出：

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matplotlib 简单操作

matplotlib是非常强大的图形绘制库，很多科学计算的可视化都是基于matplotlib的，本章简要介绍其一些基本用法。

import matplotlib pyplot as plt

画函数

• 画图，y=x*x 其中 x = np.arange(0, 100, 0.1) （提示这里用到 matplotlib.pyplot 库）

x = np.arange(0, 100, 0.1)
y = x * x
plt.plot(x, y)
plt.show()

输出：

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• 画图。画正弦函数和余弦函数， x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)(提示：这里用到 np.sin() np.cos() 函数和 matplotlib.pyplot 库)

x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.show()

输出：

写在最后

这章只是basic’s basic，是介绍并熟悉常用的库及其使用方法，你学会了吗