神经网络和深度学习（二）-神经网络的编程基础

本次学习笔记主要记录学习深度学习时的各种记录，包括吴恩达老师视频学习、花书。作者能力有限，如有错误等，望联系修改，非常感谢！

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第一版       2022-04-11        初稿

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一、二分类(Binary Classification)

实现一个神经网络时，不直接用for循环遍历整个训练集。
1.前向暂停(forward pause) 或 前向传播(forward propogation)
2.反向暂停(backward pause) 或 反向传播(backward propogation)
逻辑回归(logistic regression)是一个用于二分类(binary classfication)的算法。


图片大小为64x64像素，就有三个规模为64x64的矩阵，对应红绿蓝三种像素的强度值。
n_x = 12288 表示特征向量的维度，有时为简洁，直接用n

x：表示一个n_x维数据，为输入数据，维度(n_x,1)
y：表示输出结果，取值为(0,1)
(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)：表示第i组数据，可能是训练数据，也可能是测试数据，此处默认为训练数据
M_train：训练样本的个数
M_test：测试集的样本数

python可以用X.shape查看维度。

二、逻辑回归(Logistic Regression)

y帽时对y的预测
w是特征权重，维度与特征向量相同

三、逻辑回归的代价函数(Logistic Regression Cost Function)

定义损失L(y^hat,y) 来衡量预测输出值 y ^hat和y的实际值有多近
误差平方越小越好，y=1时要让y^hat接近1，y=0时y ^hat尽可能小接近0

四、梯度下降法(Gradient Descent)

成本函数用于衡量参数w和b的效果，在全部训练集上来衡量。

横轴代表w和b
梯度下降法所做的是 从初始点开始，朝最陡的下坡方向走一步。

:=表示更新

五、导数(Derivatives)

六、更多的导数例子(More Derivative Examples)

七、计算图(Computation Graph)

可以说，一个神经网络的计算都是按照前向或反向传播过程来实现的。首先计算出神经网络的输出。
函数J

八、使用计算图求导数(Derivatives with a Computation Graph)

最有效方法是从右到左计算，跟着红线计算。

九、逻辑回归中的梯度下降(Logistic Regression Gradient Descent)

十、m个样本的梯度下降(Gradient Descent on m Examples)

a^i是训练样本的预测值。J函数是损失函数和的平均

初始化J、dw1、dw2、db为0

十一、向量化(Vectorization)

向量化通常是消除你代码中显式for循环语句的艺术。

GPU和CPU都有并行，SIMD单指令流多数据流

十二、向量化的更多例子(More Examples of Vectorization)

编程或只是回归时，一定要尽量避免for循环。

十三、向量化逻辑回归(Vectorizing Logistic Regression)

十四、向量化逻辑回归的梯度输出(Vectorizing Logistic Regression’s Gradient)

十五、python中的广播(Broadcasting in Python)

广播是一种手段，可以让python代码段执行的更快。如下是广播的例子：

#jupyter
import numpy as np
A = np.array([56.0,0.0,4.4,68.0],
			[1.2,104.0,52.0,8.0],
			[1.8,135.0,99.0,0.9])
print(A)
cal = A.sum(axis=0)
print(cal)
percentage = 100*A/cal.reshape(1,4)
print(percentage)

广播机制对列向量和行向量都有效。

十六、关于python_numpy向量的说明(A note on python or numpy vectors)

import numpy as np
a = np.random.randn(5)
print(a)
print(a.shape)
print(a.T)
print(np.dot(a,a.T))

a = np.random.randn(5,1)
print(a)
print(a.T)
print(np.dot(a,a.T))

十七、jupyter/ipython notebooks快速入门(Quick tour of Jupyter/iPython Notebooks)

这个网上有很多教程，这里就不加了。

十八、（选）logistic损失函数的解释(Explanation of logistic regression cost function)

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1. 深度学习-吴恩达 ↩︎