BP神经网络的汇率预测

    汇率是将一个国家的货币折算成另一个国家货币时使用的折算比率，也可以说是货币的相对价格。它在本质上反映的是不同国家货币之间的价值对比关系。以本币来表示单位外币的价格叫直接标价(the direct quotation),简称为直接汇率;用外币来表示单位本币的价格叫间接标价法(the indirectquotation)，简称为间接汇率。汇率作为一个重要的经济变量，其变动对国民收入的增减、工农业的发展、国内利率、就业等各方面都有着重要的影响。尤其是在全球经济一体化趋势逐渐加强和世界各国经济之间的依赖程度不断加深的今天，汇率无疑成为了维系国际间经济往来的纽带和桥梁，具有越来越重要的地位。汇率的决定及其变化也将国际贸易、国际投资、国际收支等产生重大影响。

20世纪70年代世界石油危机之后，布雷顿森林体系破产，世界主要货币先后实行浮动汇率，许多发展中国家也纷纷采用各种灵活的汇率制度，因而引起国际金融市场动荡，汇率变化频繁，国际贸易和国际投资风险增大。在这种情况下，各国政府、金融组织、国际性企业不得不从各自的需要出发，对有关的汇率进行预测。因此，汇率预测受到广泛的关注，大量的计量经济模型和时间序列模型被用于汇率预测。此外，外汇投资的高利润和高风险性决定了只有把握住市场的长期趋势和短期波动，才能立于不败之地。

    现阶段，国内还没有完全开放资本市场，个人外汇交易仍处于被限制的状态，国内各大银行推出的外汇宝等业务交易费用庞大，使专业交易者无法采用，而国外交易平台费用低廉，但安全性无法保证，使得很多国内的交易者望而却步。因此，现阶段的汇率预测应用主要还是在长期趋势方面，为国家宏观调控以及企事业防范汇率风险提供参考的方向。但是可以预见，在不远的将来，资本市场的放开，以及国内外汇交易与国际接轨，外汇投资的高利润必然会吸引大批的中小投资者，那时，短期汇率预测必然也会成为一大热门。

    目前，传统技术分析与自动化交易程式在汇率市场的交易方面各有一席之地。技术分析研究以往价格和交易量数据，进而预测未来的价格走向。其分析侧重于图表与公式的构成，以捕获主要和次要的趋势，并通过估测市场周期长短，识别买入 / 卖出机会。而自动化交易程式则鱼龙混杂，大多是黑箱系统，有些只是招摇撞骗，毫无技术含量，而另外的由于属于商业机密，外人也很难一窥全貌。这里主要是指根据金融、经济理论和政局发展，从而判断供给和需求要素，使用诸如购买力平价 (PPP)、利率平价 (IRP)、国际收支模式等来分析这些外生变量而预测汇率的模型。

    对于这两种方法来说，前者的效果经住了市场多年的考研，但是其实际的表现受交易者本身经验的影响，波动巨大，很难为一般人短期内掌握，另外其本身还有预测不足的缺陷。而后者正如前文诉述，其表现无从得知，基本上有效果的模型就具有了商业价值，无法看到其源代码，而可以看到源代码的那些通常又没有什么价值，虽然这方面的论文有很多，但是大多都是“向左看” ，没有在真实的市场上检验其效果。但是有一点可以肯定，就是现在还没有出现可以完全模拟汇率市场各种非线性因素的模型出现。

（二）、 主要研究内容

    现在国外的大型对冲基金和投资公司，使用的就是自动交易系统加上专业交易员的双重系统，即由系统给出交易信号，然后根据交易员的判断来决定交易与否，这样的组合可以综合线性因素与经验因素，获得较好的绩效。本文所要探讨的也是这样一种组合。人工神经网络(Artificial Neural Network)，是对自然神经网络或人脑若干基本特性的抽象和模拟。它是一个基于连接学说构造的通信生物模型，具有信息分布式存储与处理特征，在一定程度上保存了人脑的思维特征，通过合理的样本训练、学习专家的经验、模拟专家的行为，并通过引入非线性转换函数来求解各种复杂的非线性问题，从而使它具有很强的模式识别能力和高速信息处理的能力。因为神经网络具有通过训练进行学习的能力，利用所研究系统的大量历史数据进行训练，可使其具有预测数据变化趋势的能力，所以特别适合资本市场这种数据丰富，但模型较弱的系统建模。使用人工神经网络作为自动化交易程式，得出信号然后使用传统技术分析进行判断，这也是本文研究的核心方向。

    我国自加入WTO后,金融开放程度不断加大，相应的汇率风险也不断加大，特别是目前，我国体制改革以后，汇率波动带来的风险要大大超过以往，因此正确分析与预测外汇波动对我国政府正确制定金融政策、企业规避外汇风险以及银行控制汇率风险都有着至关重要的意义。本文总结近年来国内外汇率预测理论，旨在了解各类预测方法的优点及不足，寻找适合我国情况的汇率预测方法。

（三）、 主要研究方法     

    本文主要采用的研究方法有文献查找法，例证法，归纳总结法等等。

 

二、汇率预测方法

　　由于汇率风险对企业乃至国家有着重大的影响，预测研究一直备受国内外学者关注。关于汇率预测的研究方法大致可以分为三类：

　　第一类研究方法是以现有的汇率决定理论（如购买力平价假说、利率平价假说、国际收支学说、资产市场假说等）为基础，在汇率与影响汇率的经济因素之间建立线性模型，再利用计量等工具对模型进行检验、矫正。常采用的计量方法有：最小二乘法、协整方法等，其中比较著名的研究有： Kuan，C.M.And Liu，T.在他文章中对九个拉美国家近50年的汇率变动数据进行了考察。使用单位根方法、极大似然法等计量方法希望证明购买力平价和汇率之间存在稳定的关系。Stefall C.Norrbin，Kevin L.Refett，Yaohua JI也对购买力平价理论的可信度进行检验。

　　国内学者采用这类方法的也有很多。魏巍贤（1998）建立基于美元汇率浮动的人民币汇率决定模型，选择1994—1997年的月度数据进行实证研究，结果证明他建立的模型具有较好的拟和性和预测能力。张晓朴运用单位根检验、协正检验对PPP方法是否适用人民币汇率进行检验，得出的结论是购买力平价理论不适用于1979年以来人民币汇率的实际变动。魏巍贤应用协整、方差分解等计量方法，对1994年1月至1998年3月的数据进行实证分析，得出的结论是他所建立的模型能够反映人民币汇率的客观实际。

　　第二类研究方法是基于时间序列分析的预测，时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列。常用的时间序列方法有随机游走模型(RW)、回归模型(AR) 、GARCH模型等，随着高级数学工具的引入，时间序列预测方法有了很大的发展。如引入贝叶斯向量自回归模型(BVAR)、马士链法及神经网络模型等等。

　　以下是运用时间序列预测汇率时较常用的研究方法：

　　 （一）、基于广义自回归异方差(GARCH)模型

　　广义自回归异方差模型是Bollerslev(1986)在对ARCH模型的一些约束条件扩展而得，他的基本表达式为 　　

　　其中，P是GARCH项的个数，a为ARCH项的个数，为常数项，为方差。国外运用该模型进行汇率预测的研究也有很多。例如，Kenneth和 Dongchul分别运用六种非变量模型，预测美元/加元、法郎的汇率，得到的结论是：GARCH模型样本预测结果在短期来看比其他几种模型更为准确，但长期来看效果不佳。 Aguilar和Nydahl使用GARCH模型对汇率的波动性进行建模，发现央行的干预对汇率影响并不显著。国内学者惠晓峰等也在这方面做了一些研究。运用GARCH模型,对汇率体制改革后的人民币/美元汇率建模进行预测。结果证明：在GARCH 模型基础上,分别采用一步向前预测的滚动算法和递归算法,可以取得令人满意的预测效果。

　　 （二）、自回归单整移动平均(ARlMA)模型

　　“ARlMA模型将非平稳的时间序列转化为平稳的时间序列，然后将因变量对它的滞后值以及随机误差项的限制和滞后值进行回归所建立的模型。”Palma 和Chan提出了对长期汇率序列误差值的预测和估计，结果表明ARIMA模型结果比随机游走有显著提高。但当研究的问题比较复杂时，ARIMA模型的预测能力有限，预测精度也不高。鉴于此，有一些研究开始将ARIMA模型与其他方法结合改进，用于经济预测中取得了很好的效果。例如Fang Mei Tseng将ARIMA模型和模糊回归结合，用模糊ARIMA模型预测新台币的汇率波动的幅度。

　　神经网络是由大量的、简单的处理单元（神经元）广泛地互相联结而形成的复杂网络系统，是一个高度复杂的非线性动力学系统。人工神经网络具有大规模并行处理、分布储存信息、自学习、自适应等优点，应用于汇率预测领域时，能更充分地反映出汇率波动的非线性和时变性。利用神经网路进行汇率预测有两大类模型，同质和异质模型。同质模型主要通过历史汇率来预测将来汇率。异质模型要考虑影响汇率的另外一些关键因素如利率、通货膨胀率、货币供应、消费信息指数等。

　　运用神经网络预测汇率的研究有很多，例如：France和Paul Van在汇率预测方面运用神经网络方法，改进了预测功能。Booker等也在这方面做了很多工作。国内用改方法预测汇率的研究主要有：学者魏巍贤、朱楚珠、蒋正华利用神经网络方法建立了马克/美元汇率短期预测模型，结果表明神经网络预测精度高于传统时间序列模型的预测精度。杨忻和马洪波用神经网络预测马克/美元汇率，研究结果证明神经网络优于随机游走模型。哈尔滨工业大学的惠晓峰教授及他的研究生也利用神经网络方法在预测汇率方面作了很多的研究。

　　（三）、用时间序列预测汇率的其他方法

　　也有许多学者采用其他时间序列方法研究汇率预测，如王竹芳等采用通过确定马尔柯夫过程的转移速度矩阵, 建立汇率短期预测模型,实证表明, 预测结果与实际观测值符合较好。

　　第三类方法是组合预测方法。所谓组合预测就是综合利用各种预测方法，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。虽然在汇率预测研究中，选择的方法有很多，但单一模型难以全面地反映汇率的变化规律，各种模型都有其偏重和特长。因此为了有效地利用各种模型的优点，将不同的预测方法进行组合，可以产生更好的预测效果。

　　根据组合各单项预测模型的方式不同,组合模型可以分为线形组合与非线性组合。Bates 和Granger是最初提出的线性组合预测理论的学者，这一思想现在已经被广泛应用，成为十几年来国内外预测学界研究和应用的热点之一。国内运用线性组合模型预测汇率的研究有很多，如：惠晓峰、于立勇利用购买力评价模型和货币模型的线性组合预测汇率，结果显示组合模型比单个模型更加稳定。温晓燕等运用组合预测方法对中长期汇率走势进行分析,得到较好的预测结果。大量研究都表明，长期来看线性组合预测相比于单一模型在预测准确度上都有了不同程度的提高。

　　由于汇率的非线性特征，运用线性组合方法预测汇率仍有较大的局限性,因此非线性组合预测模型成为学者近来研究的重点。神经网络和小波分析等方法被较多地引用到非线性组合模型中。董景荣在非线性组合预测方面作了很多的研究，分别运用神经网络、小波分析等方法建立非线性组合汇率预测模型，均得到了较精确的预测结果。R.J.Kuo等建立遗传算法和模糊神经网络结合的模型(GFNN)，结果表明该模型优于仅基于技术因素的人工神经网络模型。刘晓彬利用神经网络中的反向传播算法 (BP算法 ) ,结合组合预测模型的思想 ,得到一种非线性组合预测方法。得出结论非线性组合预测是一种有效的预测分析工具。

　　

三、人工神经网络定义及其发展史

（一）、神经网络的定义简介

   人工神经网络（artificialneuralnetwork，简称ANN）是在对大脑的生理研究的基础上，用模拟生物神经元的某些基本功能元件（即人工神经元），按各种不同的联结方式组成的一个网络。模拟大脑的某些机制，实现某个方面的功能，可以用在模仿视觉、函数逼近、模式识别、分类和数据压缩等领域，是近年来人工智能计算的一个重要学科分支。BP网络是一种对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络，主要可用于函数逼近、模式识别、分类和数据压缩等方面。在ANN的实际应用中，80％～90％的ANN网络模型是采用BP网络或它的变化形式。自从1982年美国Hopfield教授提出神经网络的Hopfield计算模型以及1985年，美国rumelhare和McLelland领导的PDP研究小组提出多层前馈网络的误差反传训练算法（backpropagation简称BP）以来，神经网络进入了第二次发展高潮，在众多工程领域得到了广泛应用，取得了令人瞩目的成就。

（二）、人工神经网络特点

　ANN是模拟人脑神经网络结构与功能特征的一种技术系统，它用大量的非线性并行处理单元(人工神经元)模拟众多的人脑神经元，用处理器之间错综灵活的连接关系来模拟人脑神经元之间的突触行为，直接使用样本数据来建立输入层和输出层之间的非线性映射关系。与传统的基于符号推理的人工智能相比较，ANN具有以下特点。

　　(1)ANN同时具有信息处理和存储功能，计算过程的并行性决定了ANN对信息具有高速处理能力；

　　(2)不需要预先确定模型的形式，ANN可以利用若干训练样本通过自学习来建立变量间的关系，并且有所创新；

　　(3)具有自适应、自组织能力，可根据外部环境不断改变组织、完善自己；

　　(4)具有很强的鲁棒性(容错性)，当系统信息不完整时仍可得出比较合理的输出；

　　(5)具有较强的分类、模式识别和知识表达能力，善于联想、类比和推理。

 

（三）、人工神经网络发展史　　

   人工神经网络的研究始于20世纪40年代，经历了从兴起到低潮、再转人新的高潮的曲折发展历程。

　　1943年W．McCulloch和W．Pitts基于生物神经元的构造，提出了模拟神经元功能的兴奋与抑制型神经元模型，称为MP模型(图8—1)，开创了人工神经网络研究的时代。MP模型是一个多输入、单输出的非线性处理单元(人。T：神经元)，图8—1中xi(i＝1，2，…，n)为

单元j的输入，wij为其连接强度(权重)以为单元j的阈值，yi为单元j的输出，f为转移函数。1949年D．Hebb提出了具有生物学基础的改变神经元连接强度的Hebb学习规则，即可以通过学习来调整连接强度wij。MP模型和Hebb学习规则为人工神经网络理论的发展奠定了基础。

　　1958年P．Rosenblatt首次引进了模拟人脑感知和学习能力的感知器(perceptron)概念，首次把神经网络的研究付诸实践。感知器通过训练可以作为一些模式的分类器。尽管感知器模型比较简单，但已经具备了人丁神经网络的一些基本特征，如学习功能、分布式存储和并行处理功能等，成为后来所发展的一大类神经网络模型的基础。

　  1961年Caianiello发表了关于神经网络数学的理论著作，提出了神经元网络方程，将神经元作为双态器件，对其机能的动力过程用布尔代数加以模拟，进而分析和研究了细胞有限自动机的理论模型。　　1962年n．Widrow和M．Hoff提出了一种连续取值的线性加权求和阈值网络，即自适应线性神经元ADALINE(adaptivelinearneuron)，具有自适应学习功能，后来ADALINE又扩展为多自适应线性神经元MADALINE(many ADALINE)，在信号处理、模式识别等方面受到普遍重视和应用。

B．Widrow和M．Hoff在神经网络理论上提出了Widrow—Hoff学习规则。

　　 1969年M．Minsky和S．Papert出版了((perceptron》一书，指出了双层感知器模型的局限性，此后一段时间内人工神经网络的研究处于低潮。在这一低潮期，人工神经网络理论仍取得了一定的进展，如1969年S，Grossberg和Carpenter提出的白适应共振理论，1972年T．Kohonen提出的自组织映射理论和“联想存储器”模型，J．Anderson提出的“交互存储器”模型等。

　　 进人20世纪80年代后，传统的数字计算机在模拟视、听觉的人工智能方面遇到了物理上不可逾越的极限。1982年J．Hopfield提出了Hopfield神经网络(HNN)模型，引入了能量函数的概念，给出了网络稳定性的判据。此后，他又提出了连续时间HNN模型，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径，有力地推动了神经网络研究的发展，掀起了第二次研究热潮。

　　 1983年G．Sejnowski与T．Hinton提出了大规模并行网络(massively parallcl)学习机，其学习过程采用模拟退火技术，有效地克服了Hopfield网络存在的能量局部极小问题；同时明确提出了隐单元的概念，这种学习机后来称为Boltzmann机。

　　 1986年以D．E．Rumelhart和J．L．Mcclelland为首的PDP研究小组提出厂多层前馈型网络权重调整的误差反向传播(back-propagation，BP)算法，从而实现了多层网络的设想，把人工神经网络的研究进一步推向深入。这种基于BP算法的前馈型网络?般称为BP网络，是目前应用最为广泛的神经网络模型之一。

　　 此后，人工神经网络的理论与应用领域发展迅速。目前人工神经网络在研究方法上已经形成了很多流派，包括多层网络BP算法、Hopfield网络模型、自适应共振理论(ART)、自组织特征映射理论等。人工神经网络作为一种新方法，在自然科学与社会科学的众多领域得到了广泛应用，取得了扩硕的成果，同时也促进了理论研究的发展。