【LeetCode】经典的环形链表

​ 作者：@阿亮joy.
专栏：《阿亮爱刷题》
座右铭：每个优秀的人都有一段沉默的时光，那段时光是付出了很多努力却得不到结果的日子，我们把它叫做扎根

环形链表

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。


示例 1：


输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：


输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

思路：定义两个指针，分别为slow和fast。slow和fast指向链表的开始，slow一次走一步，而fast一次走两步。如果链表不带环，fast将会为NULL；而如果链表带环的话，fast就会在环内跟slow相遇。这就是高中物理的相遇问题。以至于fast和slow为什么会在环内相遇，待会再给大家证明。

/*
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while(fast && fast->next)//对应链表节点有奇数个或者偶数个的情况
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)//相遇表示链表带环
        {
            return true;
        } 
    }
    return false;//循环结束代表链表不带环
}

环形链表的延伸问题

问题

• 如果链表带环的话，按照slow一次走一步，fast一次走两步的走法，slow和fast一定会在环内相遇吗？会不会在环内错过，永远遇不上？如果一定会相遇，请证明！
• 为什么要slow一次走一步，fast一次走两步呢？那如果slow一次走一步，fast一次走n(n >= 3)步，slow和fast还会不会一定在环内相遇？请证明！

结论

• 如果链表带环，按照slow一次走一步，fast一次走两步的走法，slow和fast一定会在环内相遇，不会错过。
• 如果按照slow一次走一步，fast一次走n(n >= 3)步的走法，slow和fast不一定会在环内相遇。

证明

环形链表II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 NULL 。
示例 1：


输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

在上面，已经给出了环形链表延伸问题的结论和证明，但是怎么求环的入口点呢？

结论

一个指针从相遇点开始走，另一个指针从头结点开始走，它们会在环的入口点相遇。

证明

/*
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    //先判断链表是否带环
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
        {
            //相遇
            struct ListNode* meetNode = slow;
            while(meetNode != head)//公式证明
            {
                meetNode = meetNode->next;
                head = head->next;
            }
            return meetNode;//返回环的入口点
        }
    }
    //链表不带环
    return NULL;
}

环形链表问题转化成链表相交问题

其实《环形链表II》还有第二种思路，就是将环形链表问题转换成链表相交问题。如果不了解链表相交问题的话，可以看博主的上一篇博客：链表OJ题，里面有对链表相交问题的详细分析。在这里，也给大家实现一下这种思路。

/*
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    //先判断链表是否带环
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
        {
            //相遇
            struct ListNode* meetNode = slow;
            //链表1的长度从head记到meetNode
            //链表2的长度从meetNode记到meetNode
            struct ListNode* list1 = head;
            struct ListNode* list2 = meetNode->next;
            int len1 = 1;
            int len2 = 1;
            //求长度
            while(list1 != meetNode)
            {
                len1++;
                list1 = list1->next;
            }
            while(list2 != meetNode)
            {
                len2++;
                list2 = list2->next;
            }
            //假设长链表为链表1
            struct ListNode* longList = head;
            struct ListNode* shortList = meetNode->next;
            //调整长链表
            if(len1 < len2)
            {
                longList = meetNode->next;
                shortList = head;
            }
            //长度链表先走长度差步
            int gap = abs(len1 - len2);//gap为绝对值函数
            while(gap--)
            {
                longList = longList->next;
            }
            //找交点
            while(longList != shortList)//不相同就往后找
            {
                longList = longList->next;
                shortList = shortList->next;
            }
            return longList;//返回交点
        }
    }
    //链表不带环
    return NULL;
}

总结

本篇博客讲解了链表中最经典的问题——环形链表问题，该问题在很多大厂的面试也会经常考。希望大家能够掌握掌握环形链表问题。如果大家觉得有收获的话，可以点个三连支持一下！谢谢大家啦！❣️