图形学里面的基本的坐标变换矩阵和使用

        从基本的仿射变换（平移、缩放、旋转）逐步深入理解图形学，本文主要是以具体公式为主。在后面的文章中会记录其它变换和图形学的其它内容。。。

        本文是以二维笛卡尔坐标系为基础，假设变换的点为（x0，y0），记录为。

1、坐标平移矩阵。

        ，虽然是二维坐标，但是用的是3x1的向量表示，如果用2x1的向量表示，用矩阵处理平移变换会有困难。

。

2、坐标缩放矩阵。

        ,点的缩放就是到原点的距离。

3、坐标旋转矩阵。

        ，旋转就是点按原点旋转，旋转是按顺时针旋转。复杂变换就是依次左乘

4、一般多边形的变换

        图形的仿射变换并不是每个点按原点进行变换，比如矩形是按中心点旋转，圆是按圆心缩放。

4.1、多边形平移，每个点按原点平移即可。

4.2、多边形缩放，计算图形的中心点，中心点平移至原点，其它点按原来的中心点相对于原点的位置进行平移，每个点按原点缩放，缩放后中心点移动到原来位置，变换后其它点也按中心点相对于原点的位置平移回来。

4.3、多边形旋转，和4.2类似。 最后一步和第一步都是平移变换。

        以上是个人对图形学仿射变换的理解，如有不对，欢迎指出。