acdream 1681 跳远女王（BFS）

 

Problem Description

娜娜觉得钢琴很无趣了，就抛弃了钢琴，继续往前走，前面是一片湖，娜娜想到湖的对岸，可惜娜娜找了好久都没找到小桥和小船，娜娜也发现自己不是神仙，不能像八仙过海一样。正当娜娜发愁的时候，娜娜发现湖上面有一些石头！娜娜灵机一动，发现可以沿着石头跳吖跳吖，这样一直跳下去，或许能跳到对岸！

 

娜娜把所有石头的位置都告诉你，然后娜娜能跳的最远距离也是知道的~请聪明的你告诉娜娜，她能够顺利到达对岸吗？

 

为了能够顺利的表达每个石头的位置，假设娜娜正在x轴上，表示湖的一岸，湖的另一岸是直线y=y0，湖中的石头都以有序二元组<x,y>表示，我们可以假设湖是无穷宽，两个石头的距离为几何距离，石头与岸的距离为点到直线的距离。

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=20)表示数据组数

对于每组数据首先是三个整数y0(1<=y0<=1000),n(0<=n<=1000),d(0<=d<=1000)，分别表示湖的另一岸的位置、石头的个数、娜娜一次最远能跳的距离。

接下来是n行，每行是两个整数x,y（0<=|x|<=1000,0<y<y0）

Output

对于每组数据，如果娜娜能够到达湖的另一岸，先输出“YES”，再输出一个整数，表示娜娜最少要跳多少次才能到达另一岸，

如果娜娜不能到达湖的另一岸，先输出“NO”，再输出一个整数，表示娜娜距离湖的另一岸最近的距离。(注意大小写)

Sample Input

2

4 3 1

0 1

0 2

0 3

6 3 2

0 1

1 2

2 3

Sample Output

YES

4

NO

3

Hint

样例一，从x轴->(0,1)->(0,2)->(0,3)->对岸，总共跳4步，输出4

样例二，从x轴->(0,1)->(1,2)->(2,3)，此时距离对岸的距离为3，最大跳跃距离为2，无法到达对岸，故输出3

 

 

 

题意：以x轴为岸，跳到对面岸yy上，给出多块石头在y=0和y=yy之间，有石头就可以站，每次跳有距离的限制，问是否能到达对岸，若不行，距离对岸多远？

思路：广搜，石头才1000个，以每个石头为索引，每块维护一个队列，就是此石头可以跳到的石头都入队。在BFS时只有起跳岸和到达岸两个地方需要特殊处理。起跳点直接忽略，以起跳岸一步可达的石头为起点来搜。在搜到每个点时判断是否可以一步到达对面岸。

 

  1 * Problem: 1681

  2 * Verdict: Accepted

  3 * Submission Date: 2015-06-09 20:14:58

  4 * Time: 180MS

  5 * Memory: 1984KB

  6 */

  7 #include <bits/stdc++.h>

  8 #define LL long long

  9 using namespace std;

 10 const int N=1005;

 11 int yy, n, d;

 12 bool vis[N];

 13  

 14 struct node

 15 {

 16     int num;

 17     int x,y;

 18 }a[N];

 19  

 20 vector< vector< node > > vect;

 21 deque< node >  que;

 22 int cal()

 23 {

 24     que.clear();

 25     int cnt=0, up=0;

 26     for(int i=0; i<n; i++)//直接以第一个队列为起点，即起跳岸一步可达之石

 27     {

 28         if(a[i].y<=d)

 29         {

 30             up=max(up,a[i].y);

 31             que.push_back( a[i] );

 32             vis[a[i].num]=1;    //已经浏览过

 33             cnt=1;

 34         }

 35     }

 36  

 37     while(!que.empty())//BFS过程

 38     {

 39         cnt++;

 40         int siz=que.size();

 41  

 42         for(int i=0; i<siz; i++)    //每个点

 43         {

 44             node tmp=que.front();

 45             for(int j=0; j<vect[tmp.num].size(); j++)   //可达的点

 46             {

 47                 node q=vect[tmp.num][j];

 48                 if(q.y+d>=yy)   //已到

 49                 {

 50                     printf("YES\n%d\n",cnt+1);

 51                     return -1;

 52                 }

 53                 else if(vis[q.num]==false)

 54                 {

 55                     que.push_back(q);

 56                     vis[q.num]=1;

 57                     up=max(up,q.y);     //可达的点，的最大值

 58                 }

 59             }

 60             que.pop_front();

 61         }

 62     }

 63     return up;

 64 }

 65  

 66  

 67 double dis(node a, node b)//求距离

 68 {

 69     return sqrt( (b.y-a.y)*(b.y-a.y)+(b.x-a.x)*(b.x-a.x)) ;

 70 }

 71  

 72 int pre()//此石头可达的石头都入队，注：只往上跳，或横跳，不往下跳

 73 {

 74     vect.clear();

 75     vector< node > tmp;

 76     for(int i=0; i<n; i++)

 77     {

 78         vect.push_back(tmp);

 79         for(int j=0; j<n; j++)

 80         {

 81             if(a[i].x==a[j].x && a[i].y==a[j].y)

 82                 continue;

 83             if( a[j].y>=a[i].y && dis(a[j],a[i])<=d )

 84             {

 85                 vect[i].push_back(a[j]);

 86             }

 87         }

 88     }

 89 }

 90  

 91  

 92  

 93 int main()

 94 {

 95    // freopen("e://input.txt", "r", stdin);

 96     int t;

 97     vector<int> tmp;

 98     cin>>t;

 99     while(t--)

100     {

101         memset(vis,0,sizeof(vis));

102         scanf("%d %d %d", &yy, &n, &d);

103         for(int i=0; i<n; i++)

104         {

105             a[i].num=i;

106             scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);

107         }

108  

109         if(d>=yy)//一步即达

110         {

111             printf("YES\n1\n");

112             continue;

113         }

114  

115         pre();  //求每个石头队列

116  

117         int ans=cal();

118         if(ans>-1)

119             printf("NO\n%d\n",yy-ans);

120     }

121  

122     return 0;

123 }

AC代码