HDU 3342 Legal or Not (图是否有环)

 

题意：给出n个人的师徒关系，如有 a是b的师傅，b是c的师傅，c是a的师傅，这样则不合法，输出NO，否则输出YES。

思路：每段关系可以看成一条有向边，从师傅指向徒弟，那么徒弟的徒子徒孙都不可能再指向其师傅或自己，所以不可能构成环。

两种方法 ：

1，用拓扑的方法，每次去掉一个入度为0的点，全部点都去掉就是合法的。（下面代码用此法）

2，用深搜，记录路径，当搜到走过的路径上的点就是有环。每个点都可能重复搜多次，因为这不是树。

 

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 using namespace std;

 3 const int N=105;

 4 int n, m;

 5 bool vis[N];    //遍历

 6 int num[N];      //入度数

 7 vector< vector<int> > vect;

 8 deque<int> que;

 9 

10 int cal()

11 {

12     que.clear();

13     for(int i=0; i<n; i++)    if(!num[i])    que.push_back(i);  //挑出入度为0的

14 

15     while(!que.empty())

16     {

17         int p=que.front();

18         que.pop_front();

19         vis[p]=true;

20         for(int i=0,q; i<vect[p].size(); i++  )

21         {

22             q=vect[p][i];

23             num[q]--;    //这条边删掉

24             if(!num[q])    que.push_back(q);

25         }

26     }

27 

28     for(int i=0; i<n; i++)     if(!vis[i])    return 0;

29     return 1;

30 }

31 

32 int main()

33 {

34     int a, b;

35    // freopen("input.txt", "r", stdin);

36     while(scanf("%d%d",&n,&m),n)

37     {

38         vect.clear();

39         vect.resize(n);

40         memset(num, 0, sizeof(num));

41         memset(vis,0,sizeof(vis));

42         for(int i=0; i<m; i++)

43         {

44             scanf("%d%d",&a,&b);

45             vect[a].push_back(b);   //有向图

46             num[b]++;

47         }

48 

49         if(cal())    printf("YES\n");

50         else    printf("NO\n");

51 

52     }

53     return 0;

54 }

AC代码