相机标定01原理步骤(一）坐标系变换

本人刚刚入手学习机器视觉，在CSDN记录自己的学习历程，欢迎各位朋友们批评指正！
此文是观看哔哩哔哩的学习笔记。

相机标定

   计算机视觉的基本任务之一是从相机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由相机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是相机参数。
    简单来说，标定是为了能够从空间点的像素坐标映射到世界坐标，这是3D立体视觉必须经过的过程。

·空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型
·这些几何模型参数就是相机参数
·这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）

坐标系转换

·世界坐标系（Word Coordinate）
-由于摄像机与被摄物体可以放置在环境中任意位置，这样就需要在环境中建立一个坐标系，来表示摄像机和被摄物体的位置关系，这个坐标系就成为世界坐标系。（在机器人或者自动驾驶中一般以物体中心作为原点展开坐标系）

·相机坐标系（camera coordinate）
-也是一个三维直角坐标系，原点位于镜头光心处，x、y轴分别与相面的两边平行，z轴为镜头光轴，与像平面垂直。（z轴是光通过的方向）

世界坐标系到相机坐标系（相机标定最终目的是将三维物体转换到像素的二维平面上，相机坐标系起到了一个中介的作用）
·旋转（将世界坐标系旋转到与相机坐标系平行的位置，在平移至重合）
-旋转的表示有很多种：旋转矩阵（讲这个），欧拉角，四元数，轴角，李群与李代数
-旋转的应用场景：惯性导航，机器人学（机械臂运动学，无人机姿态估计，SLAM等）

（一个物体他的位置实际是不动的，但是在不同坐标系下的位置标示是不一样的，我们选择一个轴（x轴）不动，其他两个轴绕该轴旋转）


然后我们在把三个绕不同方向的旋转进行相乘

·左乘还是右乘

自身和活跃的区别：自身：旋转以后再绕一个方向旋转的时候是按照自身的坐标系旋转了，每次旋转以后都会产生新的坐标系，每次都是按照新的坐标系旋转。具体讲解参考：知乎

·先旋转对齐，再平移回去
旋转的矩阵称为R，平移记为T、t，然后保留成矩阵相乘的形式，去掉+号，将t融入到矩阵相乘里面

为什么把世界坐标系变成相机坐标系？
·因为我们相机坐标系可以将图像的世界点联系起来（相机坐标系相当于中介）。
·啥是世界点？一般情况下我们是需要测量物体到机器人的距离和位置关系，因此世界坐标系一般定在机器人上，或者是机器人工作的场景中。
·世界坐标系与相机坐标系的关系就是相机的外参