入门力扣自学笔记155 C++ （题目编号698）

698. 划分为k个相等的子集

题目：

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

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示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

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示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

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提示：

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000
每个元素的频率在 [1,4] 范围内

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/partition-to-k-equal-sum-subsets
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思路：

先算出每个分组的和，然后分配k个桶，每个桶的初始值为分组和，然后对排序后的数组从大到小进行dfs判断是否可以加入某个桶，搜索完毕即全部分配。

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代码：

class Solution {
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector& nums, int k) {
        if(k == 1)
            return true;
        int total = 0;
        for(int & num : nums) 
            total += num;
        if(total % k != 0)
            return false;
        total /= k;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector buckets(k, total);
        return dfs(k, nums, buckets, nums.size() - 1);
    }
    bool dfs(int k, vector& nums, vector& buckets, int idx) {
        if(idx < 0)
            return true;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            if(i > 0 && buckets[i] == buckets[i - 1])
                continue;
            if(buckets[i] >= nums[idx]) {
                buckets[i] -= nums[idx];
                if(dfs(k, nums, buckets, idx - 1))
                    return true;
                buckets[i] += nums[idx];
            }
        }
        return false;
    }
};