亦是远方

全国大学生数学建模2020A题炉温曲线Matlab代码（后两问）

文章目录

- - （三）第三问
  - - 1、第三问求解
    - 2、小温区1-5灵敏度分析
    - 3、小温6灵敏度分析
    - 4、小温区7灵敏度分析
    - 5、小温区8~9灵敏度分析
  - （四）第四问
  - - 1、第四问第1次遍历
    - 2、第四问第2次遍历
    - 3、第四问第3次遍历
    - 4、灵敏度分析（关于Sk）
    - 5、灵敏度分析（关于积分面积）
    - 6、求解限制条件最大值

（三）第三问

1、第三问求解

clc; clear;  %问题三
global xm L u0
L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];
x=[]; 

% 粒子群找最优解
[x, fv]=PSO(@area, 60 ,0.8, 2, 2,[185,205,245,265,10/6],[165,185,225,245,65/60],1000,5);

F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25]; 
v=x(5);
T=L/v;
S=area(x);
t=0:0.5:T;
k=find(u0==max(u0));
figure  
hold on
plot(t,u0, 'blue', 'linewidth', 1.5);
hold on;
plot(t,217*ones(length(t),1), 'red', 'linewidth', 1.5);
xlabel( '时间/s');
ylabel('温度/°C');
title('炉温曲线');
text(T,217,'T=217℃','color','black');
line([t(k),t(k)],[0,280],'color','g', 'linewidth', 1.5);
daspect([1,1.6,1]);



function y=f(x,F)
l=5; L=30.5; s=25;
x1=0; x2=25;
x3=x2+5*L+4*l; x4=x3+l;
x5=x4+L;x6=x5+l;
x7=x6+L;x8=x7+l;
x9=x8+2*L+l;x10=x9+l;
y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/l.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
+((F(4)-F(3))/l.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
+((F(5)-F(4))/l.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
+((F(6)-F(5))/l.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

function t=heat(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    q1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    q2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    q3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    q4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    q5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);
    h2=xm(4);
    h3=xm(6);
    h4=xm(8);
    h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+q1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-q1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-q1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q1),0]);
    B1=B1+diag([0,q1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([q1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+q2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-q2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-q2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q2),0]);
    B2=B2+diag([0,q2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([q2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+q3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-q3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-q3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q3),0]);
    B3=B3+diag([0,q3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([q3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+q4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-q4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-q4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q4),0]);
    B4=B4+diag([0,q4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([q4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+q5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-q5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-q5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q5),0]);
    B5=B5+diag([0,q5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([q5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

function a=area(x)
global u0
    u0=heat(x(1),x(2),x(3),x(4),x(5));
    u=u0(u0>=30);
    tmp2=u(u>=217)-217;
    t2=length(tmp2)*0.5;
    TMax=max(u);  
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    KMax=max(tmp3);
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t1=length(s)*0.5;   
    y=logical((TMax<=250)*(TMax>=240)*(t2>=40)*(t2<=90)*(KMax<=3)*(t1<=120)*(t1>=60));
    if y
        k=find(tmp2==max(tmp2));
        if k>2
            a=(sum(tmp2(1:k))-(tmp2(1)+tmp2(k))/2)*0.5;
        else
            a=(tmp2(1)+tmp2(k))*0.5/2;
        end
    else
        a=inf;
    end
end

2、小温区1-5灵敏度分析

clc; clear;  %问题一
global F v T
F=[25 0 198 225 264 25];
v = 83.00337877/60;
% 165-185
TT = [165 170 175 180];
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];
W = 30.5;
Left = 25;
Right = 25;
gap = 5;
L=Left*2+W*11+gap*10;  % 总长度
dt=0.5;             % 时间变化率
T=L/v;              % 总时间
t=0:dt:T;           % 各个时间点
for i=1:4
    F(2) = TT(i);
    if i==1
        u1=heat(xm);
    elseif i==2 
        u2=heat(xm);
    elseif i==3
        u3=heat(xm);
    elseif i==4
        u4=heat(xm);
    end
end

size = 15;
plot(t,u1, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u2, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u3, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u4, 'linewidth', 2);
xlabel( '时间/s','FontSize',size);
ylabel('温度/℃','FontSize',size);
title('小温区1~5温度灵敏度分析','FontSize',size);
daspect([1,1.6,1]);
ylim([0 280]);
legend('T=165/°C', 'T=170/°C', 'T=175/°C', 'T=180/°C','FontSize',size-5);





function y=f(x)
    global F
    l=5; L=30.5; s=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*L+4*l; x4=x3+l;
    x5=x4+L;x6=x5+l;
    x7=x6+L;x8=x7+l;
    x9=x8+2*L+l;x10=x9+l;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/l.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/l.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/l.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/l.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

function t=heat(xm)     
    global T  v
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;
    t2=L2/v;
    t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    q1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    q2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    q3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    q4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    q5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);
    h2=xm(4);
    h3=xm(6);
    h4=xm(8);
    h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; 
    m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);
    t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+q1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-q1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-q1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q1),0]);
    B1=B1+diag([0,q1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([q1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+q2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-q2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-q2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q2),0]);
    B2=B2+diag([0,q2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([q2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+q3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-q3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-q3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q3),0]);
    B3=B3+diag([0,q3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([q3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+q4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-q4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-q4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q4),0]);
    B4=B4+diag([0,q4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([q4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+q5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-q5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-q5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q5),0]);
    B5=B5+diag([0,q5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([q5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;   
    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

3、小温6灵敏度分析

clc; clear;  %问题一
global F v T
F=[25 178 198 225 264 25];
v = 83.00337877/60;
% 185-205
TT = [185 190 195 200];
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];
W = 30.5;
Left = 25;
Right = 25;
gap = 5;
L=Left*2+W*11+gap*10;  % 总长度
dt=0.5;             % 时间变化率
T=L/v;              % 总时间
t=0:dt:T;           % 各个时间点
for i=1:4
    F(3) = TT(i);
    if i==1
        u1=heat(xm);
    elseif i==2 
        u2=heat(xm);
    elseif i==3
        u3=heat(xm);
    elseif i==4
        u4=heat(xm);
    end
end

size = 15;
plot(t,u1, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u2, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u3, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u4, 'linewidth', 2);
xlabel( '时间/s','FontSize',size);
ylabel('温度/℃','FontSize',size);
title('小温区6温度灵敏度分析','FontSize',size);
daspect([1,1.6,1]);
ylim([0 280]);
legend('T=185/°C', 'T=190/°C', 'T=195/°C', 'T=200/°C','FontSize',size-5);





function y=f(x)
    global F
    l=5; L=30.5; s=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*L+4*l; x4=x3+l;
    x5=x4+L;x6=x5+l;
    x7=x6+L;x8=x7+l;
    x9=x8+2*L+l;x10=x9+l;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/l.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/l.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/l.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/l.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

function t=heat(xm)     
    global T  v
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;
    t2=L2/v;
    t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    q1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    q2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    q3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    q4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    q5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);
    h2=xm(4);
    h3=xm(6);
    h4=xm(8);
    h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; 
    m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);
    t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+q1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-q1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-q1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q1),0]);
    B1=B1+diag([0,q1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([q1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+q2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-q2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-q2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q2),0]);
    B2=B2+diag([0,q2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([q2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+q3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-q3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-q3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q3),0]);
    B3=B3+diag([0,q3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([q3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+q4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-q4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-q4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q4),0]);
    B4=B4+diag([0,q4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([q4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+q5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-q5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-q5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q5),0]);
    B5=B5+diag([0,q5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([q5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;   
    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

4、小温区7灵敏度分析

clc; clear;  %问题一
global F v T
F=[25 178 198 225 264 25];
v = 83.00337877/60;
% 225-245
TT = [225 230 235 240];
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];
W = 30.5;
Left = 25;
Right = 25;
gap = 5;
L=Left*2+W*11+gap*10;  % 总长度
dt=0.5;             % 时间变化率
T=L/v;              % 总时间
t=0:dt:T;           % 各个时间点
for i=1:4
    F(2) = TT(i);
    if i==1
        u1=heat(xm);
    elseif i==2 
        u2=heat(xm);
    elseif i==3
        u3=heat(xm);
    elseif i==4
        u4=heat(xm);
    end
end

size = 15;
plot(t,u1, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u2, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u3, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u4, 'linewidth', 2);
xlabel( '时间/s','FontSize',size);
ylabel('温度/℃','FontSize',size);
title('小温区7温度灵敏度分析','FontSize',size);
daspect([1,1.6,1]);
ylim([0 280]);
legend('T=225/°C', 'T=230/°C', 'T=235/°C', 'T=240/°C','FontSize',size-5);





function y=f(x)
    global F
    l=5; L=30.5; s=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*L+4*l; x4=x3+l;
    x5=x4+L;x6=x5+l;
    x7=x6+L;x8=x7+l;
    x9=x8+2*L+l;x10=x9+l;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/l.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/l.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/l.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/l.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

function t=heat(xm)     
    global T  v
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;
    t2=L2/v;
    t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    q1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    q2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    q3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    q4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    q5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);
    h2=xm(4);
    h3=xm(6);
    h4=xm(8);
    h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; 
    m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);
    t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+q1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-q1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-q1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q1),0]);
    B1=B1+diag([0,q1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([q1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+q2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-q2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-q2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q2),0]);
    B2=B2+diag([0,q2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([q2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+q3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-q3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-q3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q3),0]);
    B3=B3+diag([0,q3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([q3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+q4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-q4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-q4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q4),0]);
    B4=B4+diag([0,q4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([q4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+q5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-q5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-q5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q5),0]);
    B5=B5+diag([0,q5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([q5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;   
    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

5、小温区8~9灵敏度分析

clc; clear;  %问题一
global F v T
F=[25 178 198 225 264 25];
v = 83.00337877/60;
% 245-265
TT = [245 250 255 260];
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];
W = 30.5;
Left = 25;
Right = 25;
gap = 5;
L=Left*2+W*11+gap*10;  % 总长度
dt=0.5;             % 时间变化率
T=L/v;              % 总时间
t=0:dt:T;           % 各个时间点
for i=1:4
    F(2) = TT(i);
    if i==1
        u1=heat(xm);
    elseif i==2 
        u2=heat(xm);
    elseif i==3
        u3=heat(xm);
    elseif i==4
        u4=heat(xm);
    end
end

size = 15;
plot(t,u1, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u2, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u3, 'linewidth', 2);
hold on;
plot(t,u4, 'linewidth', 2);
xlabel( '时间/s','FontSize',size);
ylabel('温度/℃','FontSize',size);
title('小温区8~9温度灵敏度分析','FontSize',size);
daspect([1,1.6,1]);
ylim([0 280]);
legend('T=245/°C', 'T=250/°C', 'T=255/°C', 'T=260/°C','FontSize',size-5);





function y=f(x)
    global F
    l=5; L=30.5; s=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*L+4*l; x4=x3+l;
    x5=x4+L;x6=x5+l;
    x7=x6+L;x8=x7+l;
    x9=x8+2*L+l;x10=x9+l;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/l.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/l.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/l.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/l.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

function t=heat(xm)     
    global T  v
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;
    t2=L2/v;
    t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    q1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    q2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    q3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    q4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    q5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);
    h2=xm(4);
    h3=xm(6);
    h4=xm(8);
    h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; 
    m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);
    t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+q1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-q1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-q1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q1),0]);
    B1=B1+diag([0,q1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([q1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+q2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-q2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-q2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q2),0]);
    B2=B2+diag([0,q2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([q2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+q3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-q3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-q3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q3),0]);
    B3=B3+diag([0,q3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([q3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+q4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-q4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-q4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q4),0]);
    B4=B4+diag([0,q4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([q4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+q5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-q5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-q5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-q5),0]);
    B5=B5+diag([0,q5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([q5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;   
    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

（四）第四问

1、第四问第1次遍历

clc; clear;  % 第四问

L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];


Temp15 = 165:5:185;
Temp6 = 185:5:205;
Temp7 = 225:5:245;
Temp89 = 245:5:265;
V = 65:5:100;

Z_SArr = [];
n = 0;
Z_Sk = [];

T1 = [];
T2 = [];
T3 = [];
T4 = [];
T5 = [];
T6 = [];
T7 = [];
T8 = [];

Z_Result = zeros(1, 5);
i1 = 1;
for i1=1:length(Temp15)
    i1
    for i2=1:length(Temp6)
        for i3=1:length(Temp7)
            for i4=1:length(Temp89)
                for i5=1:length(V)
                    x = [Temp15(i1) Temp6(i2) Temp7(i3) Temp89(i4) V(i5)/60];
                    
    
                    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));

                    
                    v=x(5);
                    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];

                    T=L/v;
                    t=0:0.5:T;
                    S = -1;
                    tt = area1(x, u0);
                    if tt < 999
                        S = tt;
                        
                        n = n+1;
                        
                        Z_SArr(n) = S;
                        
                        % 所有大于217的温度
                        AllTemp = u0(u0>217);
                        
                        %plot(1:1:length(AllTemp), AllTemp);
                        hold on;

                        Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
                        M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
                        Sigma2 = 0;                             % 方差
                        for i=1:length(AllTemp)
                            Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(i) - Xbar)^2/length(AllTemp);
                        end
                        Sigma = Sigma2^(1/2);
                        Sk = abs(Xbar-M0)/Sigma;
                        Z_Sk(n) = Sk;
                        Z_Result(n, :) = x;
                    end
                end
            end
        end
    end

end


scatter(1:1:n, Z_Sk, 8, 'b');
xlabel('序号');
ylabel('SK');
title('')



% 外部温度分布（斜线的那个图）
function y=f(x,F)
    gap=5; W=30.5; Left=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*W+4*gap; x4=x3+gap;
    x5=x4+W;x6=x5+gap;
    x7=x6+W;x8=x7+gap;
    x9=x8+2*W+gap;x10=x9+gap;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/gap.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/gap.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/gap.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/gap.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

% 求温度分布
function t=GetTemp(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    r1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    r2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    r3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    r4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    r5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);h2=xm(4);h3=xm(6);h4=xm(8);h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+r1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-r1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-r1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r1),0]);
    B1=B1+diag([0,r1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([r1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+r2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-r2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-r2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r2),0]);
    B2=B2+diag([0,r2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([r2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+r3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-r3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-r3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r3),0]);
    B3=B3+diag([0,r3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([r3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+r4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-r4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-r4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r4),0]);
    B4=B4+diag([0,r4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([r4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+r5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-r5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-r5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r5),0]);
    B5=B5+diag([0,r5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([r5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

% a：积分面积
function [a]=area1(x, u0)
    
    S=0;
    
    u=u0(u0>=30);
    % 温度大于 217 的部分
    tmp2=u(u>=217)-217;
    Temp_217 = tmp2;
    t2=length(tmp2)*0.5;
    umax=max(u);  
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    kmax=max(tmp3);
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t1=length(s)*0.5;   
    y=logical((umax<=250)*(umax>=240)*(t2>=40)*(t2<=90)*(kmax<=3)*(t1<=120)*(t1>=60));
    % 如果满足第三问的条件
    if y
        k=find(tmp2==max(tmp2));
        if k>2
            a=(sum(tmp2(1:k))-(tmp2(1)+tmp2(k))/2)*0.5;
        else
            a=(tmp2(1)+tmp2(k))*0.5/2;
        end
        if a > 406.1637111*1.05
            a=10000; 
        end

    else
        a=10000; 
    end
    %if a < 406.1637111 * 1.05
       
end

2、第四问第2次遍历

clc; clear;  % 第四问

L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];


Temp15 = 170:1:180;
Temp6 = 185:1:195;
Temp7 = 225:1:235;
Temp89 = 260:1:265;
V = 85:1:95;

Z_SArr = [];
n = 0;
Z_Sk = [];

T1 = [];
T2 = [];
T3 = [];
T4 = [];
T5 = [];
T6 = [];
T7 = [];
T8 = [];

Z_Result = zeros(1, 5);

for i1=1:length(Temp15)
    for i2=1:length(Temp6)
        for i3=1:length(Temp7)
            for i4=1:length(Temp89)
                for i5=1:length(V)
                    x = [Temp15(i1) Temp6(i2) Temp7(i3) Temp89(i4) V(i5)/60];
    
    
                    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));

                    
                    v=x(5);
                    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];

                    T=L/v;
                    t=0:0.5:T;
                    S = -1;
                    tt = area1(x, u0);
                    if tt < 999
                        S = tt;
                        
                        n = n+1;
                        
                        Z_SArr(n) = S;
                        
                        % 所有大于217的温度
                        AllTemp = u0(u0>217);
                        
                        %plot(1:1:length(AllTemp), AllTemp);
                        hold on;

                        Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
                        M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
                        Sigma2 = 0;                             % 方差
                        for i=1:length(AllTemp)
                            Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(i) - Xbar)^2/length(AllTemp);
                        end
                        Sigma = Sigma2^(1/2);
                        Sk = abs(Xbar-M0)/Sigma;
                        Z_Sk(n) = Sk;
                        Z_Result(n, :) = x;
                        if n==1
                            T1 = u0;
                        elseif n==2
                            T2= u0;
                        elseif n==3
                            T3= u0;
                        elseif n==4
                            T4= u0;
                        elseif n==5
                            T5= u0;
                        elseif n==6
                            T6= u0;
                        elseif n==7
                            T7= u0;
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end

end


scatter(1:1:n, Z_Sk, 8, 'b');
xlabel('序号');
ylabel('SK');
title('')



% 外部温度分布（斜线的那个图）
function y=f(x,F)
    gap=5; W=30.5; Left=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*W+4*gap; x4=x3+gap;
    x5=x4+W;x6=x5+gap;
    x7=x6+W;x8=x7+gap;
    x9=x8+2*W+gap;x10=x9+gap;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/gap.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/gap.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/gap.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/gap.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

% 求温度分布
function t=GetTemp(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    r1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    r2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    r3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    r4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    r5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);h2=xm(4);h3=xm(6);h4=xm(8);h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+r1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-r1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-r1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r1),0]);
    B1=B1+diag([0,r1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([r1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+r2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-r2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-r2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r2),0]);
    B2=B2+diag([0,r2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([r2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+r3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-r3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-r3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r3),0]);
    B3=B3+diag([0,r3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([r3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+r4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-r4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-r4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r4),0]);
    B4=B4+diag([0,r4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([r4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+r5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-r5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-r5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r5),0]);
    B5=B5+diag([0,r5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([r5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

% a：积分面积
function [a]=area1(x, u0)
    
    S=0;
    
    u=u0(u0>=30);
    % 温度大于 217 的部分
    tmp2=u(u>=217)-217;
    Temp_217 = tmp2;
    t2=length(tmp2)*0.5;
    umax=max(u);  
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    kmax=max(tmp3);
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t1=length(s)*0.5;   
    y=logical((umax<=250)*(umax>=240)*(t2>=40)*(t2<=90)*(kmax<=3)*(t1<=120)*(t1>=60));
    % 如果满足第三问的条件
    if y
        k=find(tmp2==max(tmp2));
        if k>2
            a=(sum(tmp2(1:k))-(tmp2(1)+tmp2(k))/2)*0.5;
        else
            a=(tmp2(1)+tmp2(k))*0.5/2;
        end
        if a > 406.1637111*1.05
            a=10000; 
        end

    else
        a=10000; 
    end
    %if a < 406.1637111 * 1.05
       
end

3、第四问第3次遍历

clc; clear;  % 第四问

L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];


Temp15 = 174.6:0.1:174.8;
Temp6 = 185.4:0.1:186.6;
Temp7 = 230.2:0.1:230.4;
Temp89 = 264.2:0.1:264.4;
V = 87.5:0.1:88.5;

Z_SArr = [];
n = 0;
Z_Sk = [];

T1 = [];
T2 = [];
T3 = [];
T4 = [];
T5 = [];
T6 = [];
T7 = [];
T8 = [];

Z_Result = zeros(1, 5);


for i1=1:length(Temp15)
    i1
    for i2=1:length(Temp6)
        for i3=1:length(Temp7)
            for i4=1:length(Temp89)
                for i5=1:length(V)
                    x = [Temp15(i1) Temp6(i2) Temp7(i3) Temp89(i4) V(i5)/60];
    
    
                    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));

                    
                    v=x(5);
                    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];

                    T=L/v;
                    t=0:0.5:T;
                    S = -1;
                    tt = area1(x, u0);
                    if tt < 999
                        S = tt;
                        
                        
                        
                        
                        
                        % 所有大于217的温度
                        AllTemp = u0(u0>217);
                        
                        %plot(1:1:length(AllTemp), AllTemp);
                        hold on;

                        Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
                        M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
                        Sigma2 = 0;                             % 方差
                        for i=1:length(AllTemp)
                            Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(i) - Xbar)^2/length(AllTemp);
                        end
                        Sigma = Sigma2^(1/2);
                        Sk = abs(Xbar-M0)/Sigma;
                        if(Sk < 1.315)
                            n = n+1;
                            Z_SArr(n) = S;
                            Z_Sk(n) = Sk;
                            Z_Result(n, :) = x;
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end

end


scatter(1:1:n, Z_Sk, 8, 'b');
xlabel('序号');
ylabel('SK');
title('')



% 外部温度分布（斜线的那个图）
function y=f(x,F)
    gap=5; W=30.5; Left=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*W+4*gap; x4=x3+gap;
    x5=x4+W;x6=x5+gap;
    x7=x6+W;x8=x7+gap;
    x9=x8+2*W+gap;x10=x9+gap;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/gap.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/gap.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/gap.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/gap.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

% 求温度分布
function t=GetTemp(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    r1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    r2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    r3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    r4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    r5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);h2=xm(4);h3=xm(6);h4=xm(8);h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+r1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-r1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-r1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r1),0]);
    B1=B1+diag([0,r1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([r1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+r2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-r2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-r2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r2),0]);
    B2=B2+diag([0,r2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([r2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+r3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-r3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-r3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r3),0]);
    B3=B3+diag([0,r3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([r3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+r4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-r4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-r4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r4),0]);
    B4=B4+diag([0,r4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([r4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+r5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-r5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-r5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r5),0]);
    B5=B5+diag([0,r5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([r5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

% a：积分面积
function [a]=area1(x, u0)
    
    S=0;
    
    u=u0(u0>=30);
    % 温度大于 217 的部分
    tmp2=u(u>=217)-217;
    Temp_217 = tmp2;
    t2=length(tmp2)*0.5;
    umax=max(u);  
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    kmax=max(tmp3);
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t1=length(s)*0.5;   
    y=logical((umax<=250)*(umax>=240)*(t2>=40)*(t2<=90)*(kmax<=3)*(t1<=120)*(t1>=60));
    % 如果满足第三问的条件
    if y
        k=find(tmp2==max(tmp2));
        if k>2
            a=(sum(tmp2(1:k))-(tmp2(1)+tmp2(k))/2)*0.5;
        else
            a=(tmp2(1)+tmp2(k))*0.5/2;
        end
        if a > 406.1637111*1.05
            a=10000; 
        end

    else
        a=10000; 
    end
       
end

4、灵敏度分析（关于Sk）

clc; clear;  % 第四问

L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];



Z_SArr = [];
n = 0;
Z_Sk = [];


ratio = 0.01;
NN = [175 195 235 255 80/60];
T15 = [NN(1)-2*ratio*NN(1) NN(1)-ratio*NN(1) NN(1) NN(1)+ratio*NN(1) NN(1)+2*ratio*NN(1)];
T6 =  [NN(2)-2*ratio*NN(2) NN(2)-ratio*NN(2) NN(2) NN(2)+ratio*NN(2) NN(2)+2*ratio*NN(2)];
T7 =  [NN(3)-2*ratio*NN(3) NN(3)-ratio*NN(3) NN(3) NN(3)+ratio*NN(3) NN(3)+2*ratio*NN(3)];
T89 = [NN(4)-2*ratio*NN(4) NN(4)-ratio*NN(4) NN(4) NN(4)+ratio*NN(4) NN(4)+2*ratio*NN(4)];
T_V = [NN(5)-2*ratio*NN(5) NN(5)-ratio*NN(5) NN(5) NN(5)+ratio*NN(5) NN(5)+2*ratio*NN(5)];

SK_Arr = zeros(5, 5);

for i=1:length(T15)
    x = [T15(i) 195 235 255 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    
    AllTemp = u0(u0>217);

    Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
    M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
    Sigma2 = 0;                             % 方差
    for j=1:length(AllTemp)
        Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(j) - Xbar)^2/length(AllTemp);
    end
    Sigma = Sigma2^(1/2);
    SK_Arr(1, i) = abs(Xbar-M0)/Sigma;
    
end
for i=1:length(T6)
    x = [175 T6(i) 235 255 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    AllTemp = u0(u0>217);

    Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
    M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
    Sigma2 = 0;                             % 方差
    for j=1:length(AllTemp)
        Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(j) - Xbar)^2/length(AllTemp);
    end
    Sigma = Sigma2^(1/2);
    SK_Arr(2, i) = abs(Xbar-M0)/Sigma;
end
for i=1:length(T7)
    x = [175 195 T7(i) 255 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    AllTemp = u0(u0>217);

    Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
    M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
    Sigma2 = 0;                             % 方差
    for j=1:length(AllTemp)
        Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(j) - Xbar)^2/length(AllTemp);
    end
    Sigma = Sigma2^(1/2);
    SK_Arr(3, i) = abs(Xbar-M0)/Sigma;
end
for i=1:length(T89)
    x = [175 195 235 T89(i) 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    AllTemp = u0(u0>217);

    Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
    M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
    Sigma2 = 0;                             % 方差
    for j=1:length(AllTemp)
        Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(j) - Xbar)^2/length(AllTemp);
    end
    Sigma = Sigma2^(1/2);
    SK_Arr(4, i) = abs(Xbar-M0)/Sigma;
end
for i=1:length(T_V)
    x = [175 195 235 255 T_V(i)];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    AllTemp = u0(u0>217);

    Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
    M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
    Sigma2 = 0;                             % 方差
    for j=1:length(AllTemp)
        Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(j) - Xbar)^2/length(AllTemp);
    end
    Sigma = Sigma2^(1/2);
    SK_Arr(5, i) = abs(Xbar-M0)/Sigma;
end

SK_Arr
fz = 15;
lw = 1.5;
plot(1:5, SK_Arr(1,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, SK_Arr(2,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, SK_Arr(3,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, SK_Arr(4,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, SK_Arr(5,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
legend('小温区1~5温度','小温区6温度','小温区7温度','小温区8~9温度','传送速度', 'FontSize',fz-3);
xlim([0.5, 5.5]);
ylim([1.3845, 1.391]);

set(gca, 'xTick', [1:1:5]);
set(gca,'XTickLabel',{'-2%' '-1%' '0%' '1%' '2%'});
ylabel('Sk', 'FontSize',fz);
xlabel('指标波动大小', 'FontSize',fz);

set(gca, 'FontSize', fz-3);

% 外部温度分布（斜线的那个图）
function y=f(x,F)
    gap=5; W=30.5; Left=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*W+4*gap; x4=x3+gap;
    x5=x4+W;x6=x5+gap;
    x7=x6+W;x8=x7+gap;
    x9=x8+2*W+gap;x10=x9+gap;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/gap.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/gap.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/gap.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/gap.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

% 求温度分布
function t=GetTemp(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    r1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    r2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    r3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    r4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    r5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);h2=xm(4);h3=xm(6);h4=xm(8);h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+r1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-r1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-r1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r1),0]);
    B1=B1+diag([0,r1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([r1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+r2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-r2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-r2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r2),0]);
    B2=B2+diag([0,r2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([r2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+r3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-r3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-r3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r3),0]);
    B3=B3+diag([0,r3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([r3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+r4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-r4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-r4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r4),0]);
    B4=B4+diag([0,r4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([r4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+r5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-r5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-r5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r5),0]);
    B5=B5+diag([0,r5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([r5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

% a：积分面积
function [a]=area1(x, u0)
    
    S=0;
    
    u=u0(u0>=30);
    % 温度大于 217 的部分
    tmp2=u(u>=217)-217;
    Temp_217 = tmp2;
    t2=length(tmp2)*0.5;
    umax=max(u);  
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    kmax=max(tmp3);
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t1=length(s)*0.5;   
    
    k=find(tmp2==max(tmp2));
    if k>2
        a=(sum(tmp2(1:k))-(tmp2(1)+tmp2(k))/2)*0.5;
    else
        a=(tmp2(1)+tmp2(k))*0.5/2;
    end
       
end

5、灵敏度分析（关于积分面积）

clc; clear;  % 第四问

L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];



Z_SArr = [];
n = 0;
Z_Sk = [];


ratio = 0.01;
NN = [175 195 235 255 80/60];
T15 = [NN(1)-2*ratio*NN(1) NN(1)-ratio*NN(1) NN(1) NN(1)+ratio*NN(1) NN(1)+2*ratio*NN(1)];
T6 =  [NN(2)-2*ratio*NN(2) NN(2)-ratio*NN(2) NN(2) NN(2)+ratio*NN(2) NN(2)+2*ratio*NN(2)];
T7 =  [NN(3)-2*ratio*NN(3) NN(3)-ratio*NN(3) NN(3) NN(3)+ratio*NN(3) NN(3)+2*ratio*NN(3)];
T89 = [NN(4)-2*ratio*NN(4) NN(4)-ratio*NN(4) NN(4) NN(4)+ratio*NN(4) NN(4)+2*ratio*NN(4)];
T_V = [NN(5)-2*ratio*NN(5) NN(5)-ratio*NN(5) NN(5) NN(5)+ratio*NN(5) NN(5)+2*ratio*NN(5)];

S_Arr = zeros(5, 5);

for i=1:length(T15)
    x = [T15(i) 195 235 255 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    v=x(5);
    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];
    T=L/v;
    t=0:0.5:T;
    S_Arr(1, i) = area1(x, u0);
end
for i=1:length(T6)
    x = [175 T6(i) 235 255 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    v=x(5);
    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];
    T=L/v;
    t=0:0.5:T;
    S_Arr(2, i) = area1(x, u0);
end
for i=1:length(T7)
    x = [175 195 T7(i) 255 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    v=x(5);
    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];
    T=L/v;
    t=0:0.5:T;
    S_Arr(3, i) = area1(x, u0);
end
for i=1:length(T89)
    x = [175 195 235 T89(i) 80/60];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    v=x(5);
    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];
    T=L/v;
    t=0:0.5:T;
    S_Arr(4, i) = area1(x, u0);
end
for i=1:length(T_V)
    x = [175 195 235 255 T_V(i)];
    u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));
    v=x(5);
    F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];
    T=L/v;
    t=0:0.5:T;
    S_Arr(5, i) = area1(x, u0);
end

S_Arr
fz = 15;
lw = 1.5;
plot(1:5, S_Arr(1,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, S_Arr(2,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, S_Arr(3,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, S_Arr(4,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
hold on;
plot(1:5, S_Arr(5,:),'-o', 'linewidth', lw); %线性，颜色，标记
legend('小温区1~5温度','小温区6温度','小温区7温度','小温区8~9温度','传送速度', 'FontSize',fz-3);
xlim([0.5, 5.5]);
ylim([260, 460]);

set(gca, 'xTick', [1:1:5]);
set(gca,'XTickLabel',{'-2%' '-1%' '0%' '1%' '2%'});
ylabel('积分面积', 'FontSize',fz);
xlabel('指标波动大小', 'FontSize',fz);


set(gca, 'FontSize', fz-3);

% 外部温度分布（斜线的那个图）
function y=f(x,F)
    gap=5; W=30.5; Left=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*W+4*gap; x4=x3+gap;
    x5=x4+W;x6=x5+gap;
    x7=x6+W;x8=x7+gap;
    x9=x8+2*W+gap;x10=x9+gap;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/gap.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/gap.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/gap.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/gap.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

% 求温度分布
function t=GetTemp(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    r1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    r2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    r3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    r4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    r5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);h2=xm(4);h3=xm(6);h4=xm(8);h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+r1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-r1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-r1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r1),0]);
    B1=B1+diag([0,r1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([r1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+r2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-r2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-r2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r2),0]);
    B2=B2+diag([0,r2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([r2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+r3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-r3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-r3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r3),0]);
    B3=B3+diag([0,r3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([r3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+r4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-r4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-r4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r4),0]);
    B4=B4+diag([0,r4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([r4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+r5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-r5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-r5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r5),0]);
    B5=B5+diag([0,r5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([r5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

% a：积分面积
function [a]=area1(x, u0)
    
    S=0;
    
    u=u0(u0>=30);
    % 温度大于 217 的部分
    tmp2=u(u>=217)-217;
    Temp_217 = tmp2;
    t2=length(tmp2)*0.5;
    umax=max(u);  
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    kmax=max(tmp3);
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t1=length(s)*0.5;   
    
    k=find(tmp2==max(tmp2));
    if k>2
        a=(sum(tmp2(1:k))-(tmp2(1)+tmp2(k))/2)*0.5;
    else
        a=(tmp2(1)+tmp2(k))*0.5/2;
    end
       
end

6、求解限制条件最大值

clc; clear;  % 第四问

L=50+30.5*11+5*10;
alpha = 7.15e-04;
H1 = 6975.37;
H2 = 97.60;
xm=[alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H1;alpha;H2];



Z_SArr = [];
n = 0;
Z_Sk = [];

Z_Result = zeros(1, 5);



x = [174.7 185.5 230.3 264.3 1.333333];


u0 = GetTemp(x(1),x(2),x(3),x(4), x(5));


v=x(5);
F=[25,x(1),x(2),x(3),x(4),25];

T=L/v;
t=0:0.5:T;
S = -1;
tt = area1(x, u0);
if tt < 999
    S = tt;
    % 所有大于217的温度
    AllTemp = u0(u0>217);

    %plot(1:1:length(AllTemp), AllTemp);
    hold on;

    Xbar = sum(AllTemp)/length(AllTemp);    % 均值
    M0 = max(AllTemp);                      % 众数，最大值
    Sigma2 = 0;                             % 方差
    for i=1:length(AllTemp)
        Sigma2 = Sigma2 + (AllTemp(i) - Xbar)^2/length(AllTemp);
    end
    Sigma = Sigma2^(1/2);
    Sk = abs(Xbar-M0)/Sigma;
    if(Sk < 1.315)
        n = n+1;
        Z_SArr(n) = S;
        Z_Sk(n) = Sk;
        Z_Result(n, :) = x;
    end
end



scatter(1:1:n, Z_Sk, 8, 'b');
xlabel('序号');
ylabel('SK');
title('')



% 外部温度分布（斜线的那个图）
function y=f(x,F)
    gap=5; W=30.5; Left=25;
    x1=0; x2=25;
    x3=x2+5*W+4*gap; x4=x3+gap;
    x5=x4+W;x6=x5+gap;
    x7=x6+W;x8=x7+gap;
    x9=x8+2*W+gap;x10=x9+gap;
    y=(exp(0.2007*x)+24).*(x<=x2)+F(2).*(x>x2).*(x<=x3)+((F(3)-F(2))/gap.*(x-x3)+F(2)).*(x>x3).*(x<=x4)+F(3).*(x>x4).*(x<=x5)...
    +((F(4)-F(3))/gap.*(x-x5)+F(3)).*(x>x5).*(x<=x6)+F(4).*(x>x6).*(x<=x7)...
    +((F(5)-F(4))/gap.*(x-x7)+F(4)).*(x>x7).*(x<=x8)+F(5).*(x>x8).*(x<=x9)...
    +((F(6)-F(5))/gap.*(x-x9)+F(5)).*(x>x9).*(x<=x10) + F(6).*(x>x10);
end

% 求温度分布
function t=GetTemp(u1,u2,u3,u4,v)     
    global xm L
    F=[25,u1,u2,u3,u4,25]; T=L/v;
    L1=25+5*30.5+5*5; 
    L2=L1+30.5+5;
    L3=L2+30.5+5;
    t1=L1/v;t2=L2/v;t3=L3/v;
    dt=0.5; 
    m1=floor(t1/dt)+1;
    m2=floor(t2/dt)+1;
    m3=floor(t3/dt)+1;
   
    l=0.015; 
    x=1e-4; 
    r1=xm(1)^2*dt/(x^2);
    r2=xm(3)^2*dt/(x^2);
    r3=xm(5)^2*dt/(x^2);
    r4=xm(7)^2*dt/(x^2);
    r5=xm(9)^2*dt/(x^2);
    h1=xm(2);h2=xm(4);h3=xm(6);h4=xm(8);h5=xm(10);
    n=ceil(l/x)+1; m=floor(T/dt)+1;
    u=zeros(n,m);t=ones(m,1)*25;
    u(:,1)=25;
    u0=f(v*(0:floor(T/dt))*dt,F);
    k=ceil(l/2/x);
    A1=diag([1+h1*x,2*ones(1,n-2)*(1+r1),1+h1*x]);
    A1=A1+diag([-1,-r1*ones(1,n-2)],1);
    A1=A1+diag([-r1*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B1=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r1),0]);
    B1=B1+diag([0,r1*ones(1,n-2)],1);
    B1=B1+diag([r1*ones(1,n-2),0],-1);
    C1=A1\B1;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h1*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A1\c;    
    for j=1:m1-1
       u(:,j+1)=C1*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A2=diag([1+h2*x,2*ones(1,n-2)*(1+r2),1+h2*x]);
    A2=A2+diag([-1,-r2*ones(1,n-2)],1);
    A2=A2+diag([-r2*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B2=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r2),0]);
    B2=B2+diag([0,r2*ones(1,n-2)],1);
    B2=B2+diag([r2*ones(1,n-2),0],-1);
    C2=A2\B2;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h2*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A2\c;    
    for j=m1:m2-1
       u(:,j+1)=C2*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
    
    A3=diag([1+h3*x,2*ones(1,n-2)*(1+r3),1+h3*x]);
    A3=A3+diag([-1,-r3*ones(1,n-2)],1);
    A3=A3+diag([-r3*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B3=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r3),0]);
    B3=B3+diag([0,r3*ones(1,n-2)],1);
    B3=B3+diag([r3*ones(1,n-2),0],-1);
    C3=A3\B3;
    c=zeros(n,m); c(1,:)=h3*u0*x; 
    c(n,:)=c(1,:);
    c=A3\c;    
    for j=m2:m3-1
       u(:,j+1)=C3*u(:,j)+c(:,j+1);
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
        
    
    A4=diag([1+h4*x,2*ones(1,n-2)*(1+r4),1+h4*x]);
    A4=A4+diag([-1,-r4*ones(1,n-2)],1);
    A4=A4+diag([-r4*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B4=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r4),0]);
    B4=B4+diag([0,r4*ones(1,n-2)],1);
    B4=B4+diag([r4*ones(1,n-2),0],-1);
    C4=A4\B4;
    c4(1,:)=h4*u0*x; 
    c4(n,:)=c4(1,:);
    c4=A4\c4;    
        
    A5=diag([1+h5*x,2*ones(1,n-2)*(1+r5),1+h5*x]);
    A5=A5+diag([-1,-r5*ones(1,n-2)],1);
    A5=A5+diag([-r5*ones(1,n-2),-1],-1);          
    B5=diag([0,2*ones(1,n-2)*(1-r5),0]);
    B5=B5+diag([0,r5*ones(1,n-2)],1);
    B5=B5+diag([r5*ones(1,n-2),0],-1);
    C5=A5\B5;
    c5(1,:)=h5*u0*x; 
    c5(n,:)=c5(1,:);
    c5=A5\c5;    
    for j=m3:m-1
       if t(j)>=t(j-1)
            u(:,j+1)=C4*u(:,j)+c4(:,j+1);            
       else
           u(:,j+1)=C5*u(:,j)+c5(:,j+1); 
       end
       t(j+1)=u(k,j+1);
    end
end

% a：积分面积
function [a]=area1(x, u0)
    
    S=0;
    
    u=u0(u0>=30);
    % 温度大于 217 的部分
    tmp2=u(u>=217)-217;
    Temp_217 = tmp2;
    time_217=length(tmp2)*0.5
    umax=max(u)
    tmp3=abs(u(2:length(u))-u(1:length(u)-1))/0.5;
    kmax=max(tmp3)
    s=u(u(2:length(u))>=u(1:length(u)-1));
    s=s(s>=150);
    s=s(s<=190);
    t_150_190=length(s)*0.5  
    
    a = 1;
       
end

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‘T=25\circC‘，(摄氏度)下标用_(下划线)上标用^(尖号)希腊字母等特殊字符用α\alphaβ\betaγ\gammaθ\thetaΘ\ThetaГ\Gammaδ\deltaΔ\Deltaξ\xiΞ\Xiη\eltaε\epsilonζ\zetaμ\miuυ\nuτ\tauλ\lamdaΛ\Lamdaπ\piΠ\Piσ\sigmaΣ\Sigmaφ\phiΦ\Phiψ\psiΨ\Psiχ
数学建模、运筹学之非线性规划 AgentSmart 算法学习算法动态规划线性代数线性规划
数学建模、运筹学之非线性规划一、最优化问题理论体系二、梯度下降法——无约束非线性规划三、牛顿法——无约束非线性规划四、只包含等值约束的拉格朗日乘子法五、不等值约束非线性规划与KKT条件一、最优化问题理论体系最优化问题旨在寻找全局最优值（或为最大值，或为最小值）。最优化问题一般可以分为两个部分：目标函数与约束条件。该问题的进一步细分也是根据这两部分的差异。最优化问题根据变量的取值范围不同可以划分为一
python学习第七节：正则表达式一只会敲代码的小灰灰 python学习 python 学习正则表达式
python学习第七节：正则表达式正则表达式基本上在所有开发语言中都会使用到，在python中尤为重要。当我们使用python开发爬虫程序将目标网页扒下来之后我们要从网页中解析出我们想要的信息，这个时候就需要正则表达式去进行匹配。importrere的常量re模块中有9个常量，常量的值都是int类型！（知道就行）修饰符描述re.l使匹配对大小写不敏感re.L做本地化识别(locale-aware)
VLSI电路单元的自动布局：全局布局基础介绍 Jaaiko 数学建模算法开源图论 matlab
2024年华数杯全国大学生数学建模竞赛B题为：VLSI电路单元的自动布局。本题主要关注的是全局布局问题。学术界针对全局布局的评估模型和优化方法的研究历史悠久。本文借题顺势介绍全局布局的一些重点基础内容和相关工具/资料，以期为对EDA算法设计领域感兴趣、对数学建模感兴趣的人降低研究门槛。VLSI是超大规模集成电路的简称。完成一个VLSI设计的流程十分复杂，包含多种数据格式的转化，其中将逻辑网表转变为
掌握MATLAB中的图形用户界面布局管理器原机小子 matlab 前端开发语言
在MATLAB中，图形用户界面（GUI）的设计对于创建专业且用户友好的应用至关重要。布局管理器在GUI设计中扮演着核心角色，它们负责在窗口中自动管理和调整控件的位置和大小。本文将详细介绍MATLAB中的布局管理器，包括它们的使用方法和实际代码示例。1.布局管理器的基本概念布局管理器是GUI设计中的一个关键组件，它允许控件根据窗口的大小变化自动调整布局。MATLAB提供了多种布局管理器，如网格布局（
Matlab2024a安装教程是阿宇呢信息可视化开发语言
MATLAB是一款商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分，可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。1.解压安装包：①鼠标右击【MATLABR2024a(64bit)
MATLAB中的控制系统工具箱：深入指南与实践应用 2401_85812026 matlab
MATLAB的控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）是一个强大的工具集，它为工程师和研究人员提供了全面的控制系统设计、分析和仿真解决方案。本文将详细介绍如何在MATLAB中使用控制系统工具箱，包括系统建模、控制器设计、系统仿真和分析等方面。1.系统建模在控制系统工具箱中，可以通过多种方式对系统进行建模，包括状态空间模型、传递函数模型和零极点模型。1.1状态空间模型状态空间模型是
Maven Array_06 eclipse jdk maven
Maven Maven是基于项目对象模型(POM)，信息来管理项目的构建，报告和文档的软件项目管理工具。 Maven 除了以程序构建能力为特色之外，还提供高级项目管理工具。由于 Maven 的缺省构建规则有较高的可重用性，所以常常用两三行 Maven 构建脚本就可以构建简单的项目。由于 Maven 的面向项目的方法，许多 Apache Jakarta 项目发文时使用 Maven，而且公司
ibatis的queyrForList和queryForMap区别 bijian1013 java ibatis
一.说明 iBatis的返回值参数类型也有种：resultMap与resultClass，这两种类型的选择可以用两句话说明之： 1.当结果集列名和类的属性名完全相对应的时候，则可直接用resultClass直接指定查询结果类
LeetCode[位运算] - #191 计算汉明权重 Cwind java 位运算 LeetCode Algorithm 题解
原题链接：#191 Number of 1 Bits 要求：写一个函数，以一个无符号整数为参数，返回其汉明权重。例如，‘11’的二进制表示为'00000000000000000000000000001011', 故函数应当返回3。汉明权重：指一个字符串中非零字符的个数；对于二进制串，即其中‘1’的个数。难度：简单分析：将十进制参数转换为二进制，然后计算其中1的个数即可。 “
浅谈java类与对象 15700786134 java
java是一门面向对象的编程语言，类与对象是其最基本的概念。所谓对象，就是一个个具体的物体，一个人，一台电脑，都是对象。而类，就是对象的一种抽象，是多个对象具有的共性的一种集合，其中包含了属性与方法，就是属于该类的对象所具有的共性。当一个类创建了对象，这个对象就拥有了该类全部的属性，方法。相比于结构化的编程思路，面向对象更适用于人的思维
linux下双网卡同一个IP 被触发 linux
转自： http://q2482696735.blog.163.com/blog/static/250606077201569029441/ 由于需要一台机器有两个网卡，开始时设置在同一个网段的IP，发现数据总是从一个网卡发出，而另一个网卡上没有数据流动。网上找了下，发现相同的问题不少：一、关于双网卡设置同一网段IP然后连接交换机的时候出现的奇怪现象。当时没有怎么思考、以为是生成树
安卓按主页键隐藏程序之后无法再次打开肆无忌惮_ 安卓
遇到一个奇怪的问题，当SplashActivity跳转到MainActivity之后，按主页键，再去打开程序，程序没法再打开（闪一下），结束任务再开也是这样，只能卸载了再重装。而且每次在Log里都打印了这句话"进入主程序"。后来发现是必须跳转之后再finish掉SplashActivity 本来代码： // 销毁这个Activity fin
通过cookie保存并读取用户登录信息实例知了ing JavaScript html
通过cookie的getCookies()方法可获取所有cookie对象的集合；通过getName()方法可以获取指定的名称的cookie；通过getValue()方法获取到cookie对象的值。另外，将一个cookie对象发送到客户端，使用response对象的addCookie()方法。下面通过cookie保存并读取用户登录信息的例子加深一下理解。（1）创建index.jsp文件。在改
JAVA 对象池矮蛋蛋 java ObjectPool
原文地址： http://www.blogjava.net/baoyaer/articles/218460.html Jakarta对象池 ☆为什么使用对象池恰当地使用对象池化技术，可以有效地减少对象生成和初始化时的消耗，提高系统的运行效率。Jakarta Commons Pool组件提供了一整套用于实现对象池化
ArrayList根据条件+for循环批量删除的方法 alleni123 java
场景如下： ArrayList<Obj> list Obj-> createTime, sid. 现在要根据obj的createTime来进行定期清理。（释放内存） ------------------------- 首先想到的方法就是 for(Obj o:list){ if(o.createTime-currentT>xxx){
阿里巴巴“耕地宝”大战各种宝百合不是茶平台战略
“耕地保”平台是阿里巴巴和安徽农民共同推出的一个 “首个互联网定制私人农场”，“耕地宝”由阿里巴巴投入一亿，主要是用来进行农业方面，将农民手中的散地集中起来不仅加大农民集体在土地上面的话语权，还增加了土地的流通与利用率，提高了土地的产量，有利于大规模的产业化的高科技农业的发展，阿里在农业上的探索将会引起新一轮的产业调整，但是集体化之后农民的个体的话语权将更少，国家应出台相应的法律法规保护
Spring注入有继承关系的类（1） bijian1013 java spring
一个类一个类的注入 1.AClass类 package com.bijian.spring.test2; public class AClass { String a; String b; public String getA() { return a; } public void setA(Strin
30岁转型期你能否成为成功人士 bijian1013 成功
很多人由于年轻时走了弯路，到了30岁一事无成，这样的例子大有人在。但同样也有一些人，整个职业生涯都发展得很优秀，到了30岁已经成为职场的精英阶层。由于做猎头的原因，我们接触很多30岁左右的经理人，发现他们在职业发展道路上往往有很多致命的问题。在30岁之前，他们的职业生涯表现很优秀，但从30岁到40岁这一段，很多人
[Velocity三]基于Servlet+Velocity的web应用 bit1129 velocity
什么是VelocityViewServlet 使用org.apache.velocity.tools.view.VelocityViewServlet可以将Velocity集成到基于Servlet的web应用中，以Servlet+Velocity的方式实现web应用 Servlet + Velocity的一般步骤 1.自定义Servlet，实现VelocityViewServl
【Kafka十二】关于Kafka是一个Commit Log Service bit1129 service
Kafka is a distributed, partitioned, replicated commit log service.这里的commit log如何理解？ A message is considered "committed" when all in sync replicas for that partition have applied i
NGINX + LUA实现复杂的控制 ronin47 lua nginx 控制
安装lua_nginx_module 模块 lua_nginx_module 可以一步步的安装，也可以直接用淘宝的OpenResty Centos和debian的安装就简单了。。这里说下freebsd的安装： fetch http://www.lua.org/ftp/lua-5.1.4.tar.gz tar zxvf lua-5.1.4.tar.gz cd lua-5.1.4 ma
java-14.输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字 bylijinnan java
public class TwoElementEqualSum { /** * 第 14 题：题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是 O(n) 。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。例如输入数组 1 、 2 、 4 、 7 、 11 、 15 和数字 15 。由于
Netty源码学习-HttpChunkAggregator-HttpRequestEncoder-HttpResponseDecoder bylijinnan java netty
今天看Netty如何实现一个Http Server org.jboss.netty.example.http.file.HttpStaticFileServerPipelineFactory： pipeline.addLast("decoder", new HttpRequestDecoder()); pipeline.addLast(&quo
java敏感词过虑-基于多叉树原理 cngolon 违禁词过虑替换违禁词敏感词过虑多叉树
基于多叉树的敏感词、关键词过滤的工具包，用于java中的敏感词过滤 1、工具包自带敏感词词库，第一次调用时读入词库，故第一次调用时间可能较长，在类加载后普通pc机上html过滤5000字在80毫秒左右，纯文本35毫秒左右。 2、如需自定义词库，将jar包考入WEB-INF工程的lib目录，在WEB-INF/classes目录下建一个 utf-8的words.dict文本文件，
多线程知识 cuishikuan 多线程
T1，T2，T3三个线程工作顺序，按照T1，T2，T3依次进行 public class T1 implements Runnable{ @Override
spring整合activemq dalan_123 java spring jms
整合spring和activemq需要搞清楚如下的东东1、ConnectionFactory分： a、spring管理连接到activemq服务器的管理ConnectionFactory也即是所谓产生到jms服务器的链接 b、真正产生到JMS服务器链接的ConnectionFactory还得
MySQL时间字段究竟使用INT还是DateTime？ dcj3sjt126com mysql
环境：Windows XPPHP Version 5.2.9MySQL Server 5.1 第一步、创建一个表date_test（非定长、int时间） CREATE TABLE `test`.`date_test` (`id` INT NOT NULL AUTO_INCREMENT ,`start_time` INT NOT NULL ,`some_content`
Parcel: unable to marshal value dcj3sjt126com marshal
在两个activity直接传递List<xxInfo>时，出现Parcel: unable to marshal value异常。在MainActivity页面（MainActivity页面向NextActivity页面传递一个List<xxInfo>）： Intent intent = new Intent(this, Next
linux进程的查看上（ps） eksliang linux ps linux ps -l linux ps aux
ps:将某个时间点的进程运行情况选取下来转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/admin/blogs/2119469 http://eksliang.iteye.com ps 这个命令的man page 不是很好查阅，因为很多不同的Unix都使用这儿ps来查阅进程的状态，为了要符合不同版本的需求，所以这个
为什么第三方应用能早于System的app启动 gqdy365 System
Android应用的启动顺序网上有一大堆资料可以查阅了，这里就不细述了，这里不阐述ROM启动还有bootloader，软件启动的大致流程应该是启动kernel -> 运行servicemanager 把一些native的服务用命令启动起来（包括wifi, power, rild, surfaceflinger, mediaserver等等）-> 启动Dalivk中的第一个进程Zygot
App Framework发送JSONP请求(3) hw1287789687 jsonp 跨域请求发送jsonp ajax请求越狱请求
App Framework 中如何发送JSONP请求呢? 使用jsonp,详情请参考:http://json-p.org/ 如何发送Ajax请求呢? (1)登录 /*** * 会员登录 * @param username * @param password */ var user_login=function(username,password){ // aler
发福利，整理了一份关于“资源汇总”的汇总 justjavac 资源
觉得有用的话，可以去github关注：https://github.com/justjavac/awesome-awesomeness-zh_CN 通用 free-programming-books-zh_CN 免费的计算机编程类中文书籍精彩博客集合 hacke2/hacke2.github.io#2 ResumeSample 程序员简历
用 Java 技术创建 RESTful Web 服务 macroli java 编程 Web REST
转载：http://www.ibm.com/developerworks/cn/web/wa-jaxrs/ JAX-RS (JSR-311) 【 Java API for RESTful Web Services 】是一种 Java™ API，可使 Java Restful 服务的开发变得迅速而轻松。这个 API 提供了一种基于注释的模型来描述分布式资源。注释被用来提供资源的位
CentOS6.5-x86_64位下oracle11g的安装详细步骤及注意事项超声波 oracle linux
前言：这两天项目要上线了，由我负责往服务器部署整个项目，因此首先要往服务器安装oracle，服务器本身是CentOS6.5的64位系统，安装的数据库版本是11g，在整个的安装过程中碰到很多的坑，不过最后还是通过各种途径解决并成功装上了。转别写篇博客来记录完整的安装过程以及在整个过程中的注意事项。希望对以后那些刚刚接触的菜鸟们能起到一定的帮助作用。安装过程中可能遇到的问题（注
HttpClient 4.3 设置keeplive 和 timeout 的方法 supben httpclient
ConnectionKeepAliveStrategy kaStrategy = new DefaultConnectionKeepAliveStrategy() { @Override public long getKeepAliveDuration(HttpResponse response, HttpContext context) { long keepAlive
Spring 4.2新特性-@Import注解的升级 wiselyman spring 4
3.1 @Import @Import注解在4.2之前只支持导入配置类在4.2,@Import注解支持导入普通的java类,并将其声明成一个bean 3.2 示例演示java类 package com.wisely.spring4_2.imp; public class DemoService { public void doSomethin