数组出现的理由及一维数组的应用11-5日
友情提示：由于上课期间发现了几个代码错误，已订正，谢谢大家。电脑近期出现了故障，装的软件全是乱码，所以近期无法调试程序，嘿嘿，正好你们可以找找错误哦。
## 1. 数组出现的理由
问题1：如何求解从键盘输入的n个数据的和？
大家都知道，针对这个问题，可以通过循环来实现。
#include
int main()
{
int n,sum=0,i,t;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&t);
sum=sum+t;
}
printf("sum=%d\n",t);
return 0;
}
- **分析：**用t来依次存储这n个数据。新输入的数据会将上一个数据覆盖掉，最终t里面存储的是最后一次输入的数据。前n-1个数据并未得到保存。
- 思考：如果遇到需要保存所有原始数据的情况，例如有时候需要核对数据，计算的结果对不对呀；随后可能还需要对这些数据进行其它操作呢。此刻，我们该怎么办呢？
显然很简单，定义n个变量即可，让n个数据分别存储到这n个变量里面。如果n很小，例如n=3，声明3个int变量就可以了。如果n为10000呢，就需要声明10000个int变量，其繁琐程度可想而知。用什么方法来处理这10000个变量呢？可采用数组，它就是用于存储和处理大量同类型数据的数据结构。
- 什么是数组？
数组属于自定义数据类型，用于存储和处理大量同类型数据的数据结构。如何声明一个数组呢？必须确定三个方面：确定数组的名称；确定数组元素的类型；确定数组的结构（维数及每一维的大小）。
int a[3];
定义一个数组a，里面有3个元素，分别用a[0]、a[1]和a[2]来表示，元素类型均为int。
int b[3]={1,2,3};
定义一个数组b，并初始化3个元素的值：b[0]=1, b[1]=2, b[2]=3，所有元素均为int。
问题：如何求解从键盘输入的10个数据相加的和(保存这10个数据)？
#include
int main()
{
int a[10],sum=0,i;
for(i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum=sum+a[i];
}
printf("sum=%d\n",sum);
return 0;
}
其实，细心的我们可以发现，采用数组的方法并没有节省内存空间，也没有节省变量。如果我们不采用数组，就需要定义10个变量来存储10个数据，采用数组的话，是将这10个数据存放在数组a中，用a[i]来表示数组中的各个元素。
由此可知：与定义10个变量来存储10个数据的方法相比，采用数组只是在程序的描述上更加方便而已。
- 一维数组的常见操作
C语言常常要对数组进行遍历（访问各个元素）、寻找最值（寻找最大或最小值）、排序等操作，灵活地使用数组对实际开发很重要。
3.1 数组的遍历
数组的遍历指的是：依次访问数组中的各个元素。
编程实例：定义一个数组a，将1,2,3,4,5这5个数据存储在a中，并将它们输出。
将a中各个元素输出，所以说需要访问各个元素，由于数组元素的表示方法为：a[i]。所以可采用循环语句，并且用标号i递增的方法。
#include
int main( )
{
int a[5]={1,2,3,4,5},i;
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d\t",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
3.2 数组的最值
编程实例：从1,5,3,8,6,12,90,0,13,5中找出最大值和最小值，并输出。
分析：定义数组来存储这10个元素，先假定数组中下标为0的元素是最大值；然后将最大值与数组中下标为1的元素进行相比，如果后者大于最大值，则用后者替代最大值；依次类推，一直到将下标为9的元素与最大值进行比较后为止。
同理，先假定数组中下标为0的元素是最小值；然后将最小值与数组中下标为1的元素进行相比，如果后者小于最小值，则用后者替代最小值；依次类推，一直到将下标为9的元素与最小值进行比较后为止。
#include
int main()
{
int a[10]={1,5,3,8,6,12,90,0,13,5},i;
int max,min;
max=min=a[0];
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>max)
max=a[i];
if(a[i] 3.3数组的排序
在操作数组时，经常需要对数组中的元素进行排序，有三个比较常见的排序算法：选择排序、冒泡排序和插入排序。
3.3.1选择排序
问题：输入6个学生的成绩，将其从小到大进行排序。
分析：可将6个数据存入一个数组中。采用选择排序算法来进行排序。具体步骤如下：
步骤1：在数组中选择出最小的元素，将其与下标为0的元素进行交换，即数组的首元素存放的是最小的数据；
步骤2：由于下标为0的位置已是最小数据，所以需要从下标为1开始一直到下标为5的元素中找出最小的元素，将它与下标为1的元素进行交换，即整个数组中次小的元素放在了下标为1的位置；
步骤3：由于下标为0和下标为1的位置已是最小及次小数据，所以需要从下标为2开始一直到下标为5的元素中找出最小的元素，将它与下标为2的元素进行交换，即整个数组中第三小的元素放在了下标为2的位置；
依次类推。。。。
最后一个步骤：数组中只剩两个元素了，也即下标为4和下标为5两个元素，比较二者大小，判断是否交换。排序完成。
如何编程实现上述排序过程呢？
肯定要用到循环，第一层循环计数从0到4，来控制比较的趟数。6个元素一共需要比较5趟，所以循环计数从0到4，一共是5；第二层循环计数从i+1到5（5为最后一个元素的下标），来控制每趟需要进行比较的次数。
注意：在程序中，min不是存储最小的数据，min是最小元素在数组中的下标。
#include
int main()
{
double score[6];
int i,j,min,temp;
for(i=0;i<6;i++)
scanf("%lf",&score[i]);
for(i=0;i<5;i++)
{
min=i;
for(j=i+1;j<6;j++)
if(score[j] 因为min是所要查找范围内的最小元素的下标，所以当min!=i时，说明score[i]不是所要查找范围内的最小元素，要将score[min]换到下标为i的位置。当min==i时，说明score[i]就是所要查找范围内的最小元素，无需交换。
思考：能不能把选择排序操作放在一个子函数中实现，main函数向它传递数据，由子函数来完成排序，最终排序后的数据反馈给main函数。这样的话，排序的子函数可以被很多人拷贝走直接来实现，多方便呀。
#include
void SelSort(double s[],int n)
{
int i,j,min,temp;
for(i=0;i 子函数SelSort的形参：double s[],int n。s接收主函数传递过来的数组，n接收数组的大小。
重磅抛出问题：s是子函数SelSort的一个形参，因而是它的局部变量，在子函数中排序的是s中数据元素，那么主函数中的score数组中的元素会不会被排序？？？
3.3.2冒泡排序
同样的问题：输入6个学生的成绩，将其从小到大进行排序。
冒泡排序名字的由来；在冒泡排序的过程中，不断地比较数组中相邻的两个元素，较小者向上浮，较大者往下沉，整个过程和水中气泡上升的原理相似。
具体步骤如下：
步骤1：从下标为0的元素开始，将相邻的两个元素依次进行比较，直到最后两个元素完成比较。在进行比较的过程中，如果前一个元素（下标小的）比后一个元素（下标大的）大，则进行位置的交换；这一趟下来，数组中最后一个元素就是整个数组中的最大值；
步骤2：除最后一个已知是最大值的元素（下标为5）外。从下标为0的元素开始，将相邻的两个元素依次进行比较，直到最后两个元素（二者的下标分别是3和4）完成比较。在进行比较的过程中，如果前一个元素（下标小的）比后一个元素（下标大的）大，则进行位置的交换；这一趟下来，数组中倒数第二个元素就是整个数组中的次大值。
步骤3：除最后两个已知是最大和次大值的元素（下标为5和4）外。从下标为0的元素开始，将相邻的两个元素依次进行比较，直到最后两个元素（二者的下标分别是2和3）完成比较。在进行比较的过程中，如果前一个元素（下标小的）比后一个元素（下标大的）大，则进行位置的交换；这一趟下来，数组中倒数第三个元素就是整个数组中的第三大值。
依次类推。。。。
最后一个步骤：数组中只剩两个元素了，也即下标为0和下标为1两个元素，比较二者大小，判断是否交换。排序完成。
如何编程实现上述排序过程呢？
肯定要用到循环，第一层循环计数i从0到4，来控制比较的趟数。6个元素一共需要比较5趟，所以循环计数从0到4，一共是5；第二层循环计数j从0到4-i，来控制每趟需要进行比较的次数。举个例子，我们可以发现，第0趟需要比较5次，第1趟需要比较4次。。。第4趟需要比较1次。
也就是说：当i=0时，j控制比较次数为5，需从0,1,2,3,4变换，因而j的值最大等于4-i；当i=1时，j控制比较次数为4，需从0,1,2,3变换，因而j的值最大也等于4-i；。。。
程序为：
#include
int main()
{
double score[6];
int i,j,temp;
for(i=0;i<6;i++)
scanf("%lf",&score[i]);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<=4-i;j++)
if(score[j] 思考：能不能把冒泡排序操作放在一个子函数中实现，main函数向它传递数据，由子函数来完成排序，最终排序后的数据反馈给main函数。
#include
void BubbleSort(double s[],int n)
{
int i,j,temp;
for(i=0;i 子函数BubbleSort的形参：double s[], int n。s接收主函数传递过来的数组，n接收数组的大小。
重磅抛出问题：s是子函数BubbleSort的一个形参，因而是子函数的局部变量，在子函数中排序的是s中数据元素，那么主函数中的score数组中的元素会不会被排序？？？
3.3.3插入排序
插入排序指的是：将一个待排序的元素插入到已经排序的元素中的适当位置，直到所有元素插入完毕。
同样的问题：输入6个学生的成绩，将其从小到大进行排序。采用插入排序的具体步骤如下：
步骤1：将下标为0的元素视为已排序好的元素。
步骤2：将下标为1的元素与下标为0的元素进行比较，如果其小于下标为0的元素，则将下标为0的元素向后移动，存放在下标为1的位置上，原本在下标为1的元素则存放在下标为0的位置（如果下标为1的元素大于下标为0的元素，则不执行任何操作）。这样下标为0和1的元素就是排好序的。
步骤3：将下标为2的元素与下标为1的元素进行比较，如果其小于下标为1的元素，则将下标为1的元素向后移动，存放在下标为2的位置上，继续将下标为2的元素与下标为0的元素进行比较，如果其小于下标为0的元素，则将下标为0的元素向后移动，存放在下标为1的位置，原本在下标为2的元素则放在下标为0的位置。这样前三个元素就是排好序的。注意：如果下标为2的元素大于下标为1的元素，则不进行移动，并且不再继续将其与下标为0的元素进行比较。如果下标为2的元素大于下标为0的元素，则将下标为2的元素插入到下标为1的位置。
以此类推。。。
步骤n：将最后一个元素与前面的元素进行比较，找到它的位置，插入即可，排序完成。
#include
int main()
{
double score[6];
int i;
for(i=0;i<6;i++)
scanf("%lf",&score[i]);
for(i=1;i<6;i++)
{
temp=score[i];
j=i;
while(j>0&&score[j-1]>temp)
{
score[j]=score[j-1];
j--;
}
score[j]=temp;
}
for(i=0;i<6;i++)
printf("%lf\t",score[i]);
return 0;
}
采用子函数的实现形式如下：
#include
void InsertSort(double s[],int n)
{
double temp;
int i,j;
for(i=1;i0&&s[j-1]>temp)
{
s[j]=s[j-1];
j--;
}
s[j]=temp;
}
}
int main()
{
double score[6];
int i;
for(i=0;i<6;i++)
scanf("%lf",&score[i]);
InsertSort(score,6);
for(i=0;i<6;i++)
printf("%lf\t",score[i]);
return 0;
}
3.4二分查找法
有时候我们还需要查找数组中的某一个元素。前面已经讲过如何查找数组中的最大或最小值。
3.4.1 无序数组的查找
对于一个无序的数组来说，需要从数组的第0个元素开始一直到数组的最后一个元素为止。
#include
int main()
{
int a[10],i,s;
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("input the data that you needs select");
scanf("%d",s);
for(i=0;i<10;i++)
{
if(a[i]==s)
printf("a[%d]=%d\n",i,a[i]);
}
return 0;
}
如果a[i]==s则找到了该元素，如果数组中有多个相同的该元素，可继续找；如果数组中的元素均不相同，在找到该元素后，就采用break结束循环。
3.4.2 有序数组的查找
对于一个有序的数组来说，如果还从数组的开头一一查找的话，效率太低了。可采用二分查找法。
二分查找法，又称为折半查找法。具体步骤如下：
步骤1：找到数组的中间位置，将要查找的数据与中间位置上的数据进行比较，若相等，则查找成功；否则从中间位置将数组一分为二。
步骤2：如果要查找的数据小于中间位置上的数据，则在数组的前半部分进行查找；否则在后半部分查找；
步骤3：重复步骤2，直到找到所需的数据，即查找成功；如果没有找到所需的数据，说明该数据不存在。
问题：在有序数组中寻找数据。
#include
int main()
{
int score[6]={11，22,4466,88,99};
int lower,high,mid,m;
lower=0;high=5;
scanf("%d",m);
while(lower<=high)
{
mid=(lower+high)/2;
if(score[mid]==m)
{
printf("success!\n");
break;
}
else if(score[mid]