整形数据和浮点型数据在内存中的存储

前言

在我之前的文章里，讲过了整数的二进制表示形式有三种，即原码、反码、补码三种形式以及他们的相互转换方式，具体可见链接: C语言初阶操作符学习笔记，本篇文章将更加深入的讲解数据类型以及他们是如何存储的。

数据类型介绍

数据类型的基本归类

根据数据在内存中的存储方式，我们可以将数据分为两大家族：整形家族和浮点型家族。

整形家族

整形家族包括：char,short,int,long,long long(C99)。由于字符在内存里存储的是他们的ASCII码值，所以将char类型归结到整型家族里；long long 类型是在C99标准中加入的。这五种整形又被细分为：
char:
char / signed char / unsigned char
short(short int):
signed short / unsigned short (short等价于signed short)
int:
signed int / unsigned int (int等价于signed int)
long(long int):
signed long / unsigned long (long等价于signed long)
long long(long long int):
signed long long / unsigned long long (long long等价于long long short)
在我之前的文章里除了char未介绍，其他整型数据类型的大小以及取值范围，我已经介绍过了，链接放在这里(部分数据类型的大小以及转换说明符的用法)，现在我重点说一下char类型。
char是和signed char等价还是unsigned char等价，这在C标准里是未定义的，等价于哪一个取决于编译器，本篇文章使用的是VS2022编译器，所以char=signed char。

类型	大小（字节）	数值范围
char	1	-2^7 - 2^7-1

浮点型家族

浮点型家族包括两类：float 类型和 double 类型。

类型	大小（字节）
float	4
double	8

关于这两种类型的精度，取值范围等特性在头文件 float.h中可以找到。

大小端字节序

除了char类型变量只占一个字节的内存大小，其他数据类型都至少占据2个以上的字节大小，又因为在内存里以字节为单位存储数据，那么存储的时候接涉先后顺序，举个栗子：

#include 
int main()
{
	int a = 10;
	printf("%d", a);
	return 0;
}

代码如上，整型变量a存储整数10于其中，即：变量a向内存申请了4个字节大小的内存空间，用来存储00000000000000000000000000001010（10的二进制补码），二进制每八位代表一个字节，总共32位，共4个字节，那么这四个字节在内存里如何存储呢，哪个字节在前，哪个字节在后呢？这就引出的大端字节序和小端字节序存储方式。
00000000000000000000000000001010转化为16进制为：（二进制4个数字相当于16进制的一个数字）0x00 00 00 0a，这里两个数字就代表一个字节，最右边的0a为低位，最左边的00为高位，通过调试观察内存窗口，可以发现：

每个地址对应一个内存单元即一个字节，所以我们只用看第一行。内存里是将00 00 00 0a倒着存储的，这种存储方式叫做小端字节序；如果内存里是将00 00 00 0a顺着存储的，我们称之为大端字节序。
由此引出小端字节序和大端字节序的定义：
小端字节序：
当一个数据的低位字节内容存储在内存中的低地址，高位字节内容存储在内存中的高地址，这种存储方式叫做小端字节序。
大端字节序：
当一个数据的低位字节内容存储在内存中的高地址，高位字节内容存储在内存中的低地址，这种存储方式叫做大端字节序。
这两种字节序是数据在内存里的两种存储方式，具体是哪一种取决于编译器，通过代码也是很容易测出当前机器是哪种存储方式的，代码如下：

#include 
int main()
{
	int a = 1;
	char* pa = (char*)&a;
	if (*pa)
		printf("小端");
	else
		printf("大端");
	return 0;
}

了解完整形数据在内存里的存储，浮点型数据在内存里又是如何存储的呢？

浮点数在内存中的存储和读取

我们知道浮点型数据分为两种，一种是float类型，也叫单精度浮点型；还有一种是double类型，也叫双精度浮点型，他们所占据的内存空间前面也提到分别是4字节和8字节，而整形int在内存里也是占据4字节的内存空间，那么他们的写入和读出的方式是相同的吗？下面我就通过代码来说明一下。

浮点数的存储

思考以下代码：

#include 
int main()
{
	int a = 5;
	float* pa = (float*) &a;
	printf("%d\n", a);
	printf("%f\n", *pa);
	*pa = 5.5;
	printf("%d\n", a);
	printf("%f\n", *pa);
	return 0;
}

这个代码运行起来会是什么结果呢？
通过运行代码，可以得到以下结果：

从结果来看，浮点型数据和整形数据在内存里的存入和读出方式是不同的，那么浮点型数据是怎么存储的呢？
以float类型举例，假如有以下代码：

int main()
{
	float a = 5.5f;
	return 0;
}

5.5写成二进制是这样写的，分为两步：
（1）整数部分：101
（2）小数部分：.1
所以二进制表示为101.1，而在内存里并不是就将101.1存储进去的，而是先把101.1转化为类似（-1)^S * M * 2^E 形式，然后将S,M,E存贮到内存里。
符号S决定了存储的数据是正数还是负数，0代表正数，1代表负数；
有效数字M代表有效数字，其数值范围为：1≤M<2；
指数E为是2的指数，讲道理是有正有负的，但是IEEE 754(电气和电子工程协会)规定在内存里E为无符号数，即非负数，那么在存储E时，对于float类型的数据来说需要加上中间数127，对于double类型的数据来说需要加上中间数1023，然后存储到内存里。
我们知道float类型占据4个字节大小的内存空间，double类型占据8个字节大小的内存空间，也就是说float有32个bit位，double有64个bit位，在内存里是这样分配给S,M,E的：
(1)对float类型：(2)对double类型：

S就存0或1，E存储指数，由于M都是1≤M<2，所以存储时只需存储小数点后的数字。前文的例子5.5，二进制为：101.1=（-1)^0 * 1.011 * 2^2,所以内存里存储的就是：0 10000001 01100000000000000000000，16进制表示为：
0x40b00000，调试代码观察内存：

我使用的是VS2022编译器，该编译器是小端存储，所以需要倒着读，显然和我们分析的一致。

浮点数的读取

讲完存储，接着就到了读取阶段。前文提到在存储M时，会省略小数点前的数字1，存储E时会加中间数，所以读取需要考虑的情况就比较复杂，可以分为以下三种情况：
(1) 当E在内存里不全为1或者0时，读取就是存储的逆向，即读取到E区的值减127或者1023得指数E，读取到M区的值加上整数1为有效数字M；
(2) 当E在内存里全为0时，浮点数的指数E等于1-127，即-126为真实值；有效数字M此时不再加1，而是还原成0.xxxx的小数，这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字；
(3) 当E在内存里全为1时，这是如果有效数字M全为0，则表示±无穷大（正负号取决于S）。
讲完浮点数的存储与读取，考虑以下代码：

#include 
int main()
{
	int n = 9;
	float *a =(float*) & n;
	printf("n=%d\n", n);
	printf("*a=%f\n", *a);
	*a = 9.0f;
	printf("n=%d\n", n);
	printf("*a=%f\n", *a);
	return 0;
}

会是怎样的输出呢？
我们来分析一下，首先9时整数，转为二进制表示：
00000000000000000000000000001001（正数原码/反码/补码相同）
16进制表示为：0x00000009
所以第一行打印n=9；
由于是将n的地址经过强制类型转换存储到a中，所以从a的视角看他读取到的就是浮点型数据，按章上文讲的浮点型读取方式，S=0，由于E在内存里为全0，所以E=-126，M=0.000000000000000000001001，转化为十进制可以看到是一个很小的数字，所以第二行打印为0.000000；
由于语句*a=9.0f，所以是将9.0存储在a指向的空间里，9.0写为（-1)^S * M * 2 ^ E形式为：(-1)^0 * 1.001 * 2^(3)，S=0,M=1.001,E=3，内存里应该是：
01000001000100000000000000000000，十六进制为0x41100000，那么从n的视角看，内存里存放的是整形数据，所以将按整数的读取方式读取数字，所以第三行打印为1091567616；
第四行打印就为9.000000。

总结

通过分析对比整形和浮点型数据在内存里的存储和读取规则，增加我们的内功，进而为我们在以后不论是看代码或者写代码遇到bug时，解决问题的角度就多了一个，久而久之我们也就理解的越来越深刻。